（新新练案系列）八年级数学上册《第二章 勾股定理与平方根》单元综合检测题 苏科版.doc

第二章 勾股定理与平方根检测题 【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中正确的是（ ）a.已知是三角形的三边，则b.在直角三角形中，任两边的平方和等于第三边的平方c.在rtabc中，c=90，所以d.在rtabc中，b=90，所以2.如图，在rtabc中，acb=90，ac=5 cm，bc=12 cm，则其斜边上的高为（ ）abcd第2题图a.6 cm b.8.5 cm c.cm d.cmmabcn第3题图3.如图，在abc中，acb=90，ac=40，cb=9，点m、n在ab上，且am=ac，bn=bc，则mn的长为（ ）a.6 b.7 c.8 d.94.在下列各数中是无理数的有（ ）0.333， 3， 3.141 5， 2.010 101（相邻两个1之间有1个0），76.012 345 6（小数部分由相继的正整数组成）.a.3个 b.4个 c. 5个 d. 6个5.下列结论正确的是（ ） a. b. c. d.6.已知的平方根是， 64的立方根是，则的值为（ ）a.3 b.7 c.3或7 d.1或77.下列说法中正确的是（ ）a.两个无理数的和还是无理数b.两个不同的有理数之间必定存在着无数个无理数c.在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有d.如果，则是有理数8.下列结论正确的是（ ）a.27的立方根是 b.的立方根是c.的立方根是 d.的立方根是9.下列说法正确的是（ ）a.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 b.一个数的立方根与这个数同号 c.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根d.一个数的立方根是非负数 10.若，且，则的值为（ ）a. b. c. d.二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm，当第三条线段长为_时，这三条线段可以组成一个直角三角形.12.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 .13.下列四组数：5，12，13；7，24，25；3a，4a，5a(a0)；32，42，52.其中可以构成直角三角形的边长的有_.（把所有你认为正确的序号都写上）14.36的平方根是 ；的算术平方根是 .15.8的立方根是 ； .16.比较大小:0.34_0.34;-2_-1.42.17.若一个正数的平方根分别是和，则，这个正数是 .18.若、互为相反数，、互为负倒数，则a2-b2+3cd=_.三、解答题(共46分)19.（6分）若abc三边满足下列条件，判断abc是不是直角三角形，并说明哪个角是直角：（1）; （2）.20.（12分）求下列各式的值：（1）; （2）; （3）; （4） ; （5）; （6）.21.（6分）比较下列各组数的大小:（1）与; （2）与.22.（4分）已知2 004-a+a-2 005=a，求a-2 0042的值.23.（6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？24.（6分）已知5+7的小数部分是a, 5-7的小数部分是b,求a+b的值.25.（6分）观察下表：列举猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25 13，b，c132= b +c请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值.第二章 勾股定理与平方根检测题参考答案一、选择题1.c 解析：a.不确定三角形是直角三角形，且c是否为斜边，故a选项错误；b.不确定第三边是否为斜边，故b选项错误；c.c=90，所以其对边为斜边，故c选项正确；d.b=90，所以a2+c2=b2，故d选项错误.2.c 解析：由勾股定理可知ab=ac2+bc2=13 cm，再由三角形的面积公式，有acbc=abcd，得cd=.3.c 解析：因为rtabc中，ac=40，bc=9，所以由勾股定理得ab=41.因为bn=bc=9，am=ac=40，所以mn=am+bn-ab=40+9-41=8.4.a5.a 解析：选项b中-32=3，错误;选项c中-162=16，错误;选项d中，错误，只有a是正确的.6.d 解析：因为=9，9的平方根是3，所以x=3.又64的立方根是4，所以y=4，所以x+y=1或7.7.b8.d9.b 解析：一个数的立方根只有一个，a错误;一个数有立方根，但这个数不一定有平方根，如-8，c错误;一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以d是错误的，故选b.10.b 解析：若，则a=2，b=3.又，所以a=2，b=-3或a=-2，b=3.所以a-b=2-3=5或a-b=-2-3=-5，故选b.二、填空题11.119 cm或13 cm 解析：根据勾股定理，当12为直角边长时，第三条线段长为 52+122=13；当12为斜边长时，第三条线段长为122-52=11912.15 解析：设第三个数是a，若a为最长边，则a=82+172=353，不是正整数，不符合题意； 若17为最长边，则a=172-82=15，三边是整数，能构成勾股数，符合题意，故答案为：1513. 14.6；215.2；-3 16. 解析: 0.340.583,所以0.34-1.42.17. -1 9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以2a-1-a+2=0，即a=-1， -a+2=3，所以此正数为9.18.-1 解析：因为、互为相反数，、互为负倒数，所以a=-b，cd=-1，所以a2-b2=0，故a2-b2+3cd=0-1=-1.三、解答题19.解：（1）因为ab2=bc2+ac2 ，根据三边满足的条件，可以判断abc是直角三角形，其中c为直角.（2）因为a2=n2-12，b2=2n2，c2=n2+12，所以a2+b2=n2-12+2n2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1= n2+12=c2，根据三边满足的条件，可以判断abc是直角三角形，其中c为直角.20.解：（1）1.44=1.22=1.2.（2）-30.027=-30.33=-0.3.（3）10-6=10-32=10-3.（4）.（5）.（6）.21.解：（1）因为-7-2.646, -3.667,所以.（2）因为,0.625,所以.22.解：因为2 004-a+a-2 005=a，所以a-2 0050，即a2 005，所以2 004-a=a-2 004.故2 004-a+a-2 005=a-2 004+a-2 005=a，从而a-2 005=2 004，所以a=2 0042+2 005，所以a-2 0042=2 005.23.分析：旗杆折断的部分，未折断的部分和旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的位置求出解：设旗杆未折断部分的长为x米，则折断部分的长为（16-x）米，根据勾股定理得：x2+82=16-x2，解得：x=6，即旗杆在离底部6米处断裂24.解:因为273,所以5+7的整数部分为7,从而小数部分为5+7-7= 7-2.同理, 5-7的整数部分为2,小数部分为5-7-2=3-7.故a=7-2,b=3-7.所以a+b=7-2+3-7=1.25.分析：根据已知条件可找出规律132+b2=c2=b+12；根据此规律可