福建省南平市水东学校七年级数学上册 5.2《解方程》教案（1） 北师大版.doc

52 解方程 (1)教学目标：1、学会利用等式性质1解方程；2、理解移项的概念；3、学会移项。教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形。教学准备：1、投影仪、投影片。2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。教学过程：（一）引入新课：1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？方程是等式，但必须含有未知数；等式不一定含有未知数，它不一定是方程。2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？5x69x3x5753224x3y2由学生小议后回答：、是方程。分析这些方程得：等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的。4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）2x311y216xy23y14y6、什么叫方程的解？怎样解方程？关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程（二）、讲解新课：1、等式性质1：出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。强调关键词：两边、都、同、等式。2、利用等式性质1解方程： x+2=5分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。注意: 解题格式。例1 解方程5x=7+4x分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。（解略）解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）观察前面两个方程的求解过程： x+2=5 5x=7+4xx=52 5x4x=7 思考：把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？ 把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）3、移项：从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。注意：移项要变号； 移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。例2 解方程：3x+4=2x+7解：移项，得3x2x=74， 合并同类项，得x=3。x=3是原方程的解。归纳：格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。练习：书本105页 1（口答），2（板演），想一想。（三）、课堂小结：什么是一次方程