省武汉经济技术开发区第四中学九年级数学6月检测试题.doc

20142015学年度下学期六月检测九年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：120分）亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1合理分配好答题时间，防止“小题大做”。2认真审题，规范答题，严谨作图，同时要防止漏题、漏解。3考试的始终，心情要坦然，遇到难题不要急躁，不要卡在一个题上影响后面的答题时间和心情。 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题(请将唯一正确的答案代号在答题卡上涂黑, 共10 小题,每小题3分，共30分)1. 在实数2, 0, 2, 3中, 最小的实数是（）a. 2b. 0c. 2d. 32. 若代数式在实数范围内有意义, 则x的取值范围是（）a. x2b. x2c. x2d. x23. 把多项式a34a分解因式, 结果正确的是（）a. a (a4)b. (a2) (a2)c. a(a2) (a2)d. (a2)244. 为了帮助本市一名患白血病的高中生, 某班15名同学积极捐款, 他们捐款数额如下表:捐款的数额 (单位: 元)5102050100人数 (单位: 个)24531 关于这15名同学所捐款的数额, 下列说法正确的是（）a. 众数是100b. 极差是20c. 中位数是20d. 平均数是305. 下列运算正确的是（）a. 2a2a3a3b. (a)2aac. (a)3a2a6d. (2a2)36a66. 如图, aob缩小后得到cod, aob与cod的相似比是3, 若c(1, 2), 则点a的坐标为（）a. (2, 4)b. (2, 6)c. (3, 6)d. (3, 4)7. 如图, 是由4个相同小正方体组合而成几何体, 它的主视图是（） a b c d8. 今年的“六一”儿童节是个星期五, 某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的 三种期望 (全天休息、半天休息、全天上课)的抽样调查, 并把调查结果绘成了如图1、2的 统计图, 已知此次被调查的男、女学生人数相同. 根据图中信息, 下列判断: 在被调查的 学生中, 期望全天休息的人数占53%; 本次调查了200名学生; 在被调查的学生中, 有 30%的女生期望休息半天; 若该校现有初一学生900人, 根据调查结果估计期望至少休息 半天的学生超过了720人. 其中正确的判断有（）a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个9. 已知整数a1, a2, a3, a4, 满足下列条件: a10, a2|a11|, a3|a22|, a4|a33|, 依次类推, 则a2014的值为（）a. 1006b. 1007c. 1008d. 201210. 如图, abc的内切圆o与bc、ca、ab分别相切于点d、e、f, 且ab13, bc15, ca14, 则tanedf的值为（）a. b. c. d. 二、填空题(共6小题, 每小题3分, 共18分)11. 计算: 31.12. 三峡大坝全长约2309米, 这个数据用科学记数法表示为米.13. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球, 把它们分别标号为1, 2, 3, 4, 5, 从中随机 摸出一个小球, 其标号大于2的概率为.14. 甲从a地向相距240km的b地出发, 同时乙从b地向a地出发, 两人之间的距离s (km) 与出发时间t (小时)之间的关系, 则a(小时).第14题第15题第16题15. 如图, 直线yx2与坐标轴分别交于a、b两点, 与y(x0)交于点c, ac2ab. 则k.16. 如图, 边长为3的等边abc, d、e分别为边bc、ac上的点, 且bdce, ad、be交于 p点, 则cp的最小值为.三、解答题(共8小题, 共72分)17.（8分）直线ykx3过点a(1, 5), 求不等式kx31的解.18.（8分）如图, 四边形abcd的对角线ac和bd相交于点o, oaoc, obod.(1) 求证: abcd;(2) 当ac与bd满足时, 四边形abcd为矩形.219.（8分）一不透明的布袋里, 装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个, 蓝球1个, 黄球若干个, 现从中任意摸出一个球是红球的概率为.(1) 求口袋中黄球的个数；(2) 甲同学随机摸出两个小球, 请用“树状图法”或“列表法”, 求摸出的两个小球都是红 球的概率；(3) 乙同学先从袋中摸出1个球记下颜色后放回, 再摸出1个球, 则两次摸到的球中有1 个黄球和1个红球的概率是多少? 请直接写出结果.20. （8分）如图所示, 每一个小方格都是边长为1的单位正方形, abc的三个顶点都在格点上, 以 点o为坐标原点建立平面直角坐标系.(1) 点p(m, n)为ab边上一点, 平移abc得到a1b1c1, 使得点p的对应点p1的坐标为 (m5, n1), 请在图中画出a1b1c1, 并写出a点的对应点a1的坐标为;(2) 请在图中画出将abc绕点o顺时针旋转90后的a2b2c2, 并写出a点的对应点 a2的坐标为;(3) 在(2)的条件下, 求线段bc在旋转过程中扫过的面积.21.（8分）已知, a、b是o上两点, aob120, c为中点, (1) 如图, 求证: 四边形oacb是菱形; (2) 如图, p为优弧ab上一点, pa3, pb2, 求pc的长.图图22.（10分）某商品销售y (件)与售价x (元)存在如下关系, y90010x, 当售价为60元时, 每件商品能获得50%的利润.(1) 求每件商品的成本;(2) 售价为多少时利润最大? 最大利润为多少?(3) 由于原材料价格上涨, 导致每件成本增加a元, 结果发现当售价为60元和售价为80元时, 利润相同, 求a的值.23.（10分）如图, 四边形abcd中, dababc90, ab4, ad1, bc3, e为ab上一点, aebe, dec90, bc上一动点f从点b运动到点c, af分别交de、ce于m、n. (1) 求ae的长; (2) 若mn2am, 求bf的长; (3) 直接写出运动过程中, af中点p的路径长.24.（12分）如图, 顶点在第二象限且开口向下的抛物线yax2bxc分别交x轴于a点, b(1, 0), 交y轴于c点(0, 1), y轴上点d(0, 3), 直线ad交抛物线于e点.(1) 若a(2, 0), 求抛物线的解析式;(2) oed的面积是否随a的变化而变化? 若变化求它的取值范围, 若不变, 求它的值.(3) 如图, a, 过点d的直线ymxn (m0)交抛物线于m、n两点, 若bmn的 内心在x轴上方, 求m的取值范围.物理参考答案9. a 10. c 11. b 12. d 13. b 14. c 15. d16. d 17. d 18. c 19. c 20. d21. 凸 动 822.（1）折射 （2）能 （3）重合23.（1）压力 0 （2）甲 压力24.（1）右 （2） 图略 3 竖直向上25.（1）图略（2）电压 电阻一定时，电流与电压成正比（3）电压表换大量程（4）