浙江省台州市书生中学七级数学上学期期中试卷（含解析） 浙教版.doc

2016-2017学年浙江省台州市书生中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1在有理数3，|3|，（3）2，（3）3中，负数的个数有（）a1个b2个c3个d4个2据统计，2011年经义乌海关出口小商品总价达98.7亿美元据统计，98.7亿美元用科学记数法表示为（）a9.87107美元b9.87108美元c9.87109美元d9.871010美元3下列关于单项式的说法中，正确的是（）a系数是3，次数是2b系数是，次数是2c系数是，次数是3d系数是，次数是34如果x0，y0，x+y0，那么下列关系式中正确的是（）axyyxbxyyxcyxyxdxyxy5如果多项式3x32x2+x+|k|x25中不含x2项，则k的值为（）a2b2c2d06下列式子正确的是（）ax（yz）=xyzb（xy+z）=xyzcx+2y2z=x2（z+y）da+c+d+b=（ab）（cd）7如果a和b都是5次多项式，则下面说法正确的是（）aab一定是多项式bab是次数不低于5的整式ca+b一定是单项式da+b是次数不高于5的整式8|a|=a，则a一定是（）a负数b正数c零或负数d非负数9根据等式的性质，下列变形正确的是（）a若2x=a，则x=2ab若+=1，则3x+2x=1c若ab=bc，则a=cd若=，则a=b10如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口a，b，c的机动车辆数如图所示图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段ab，bc，ca的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（）ax1x2x3bx1x3x2cx2x3x1dx3x2x1二、填空题（本大题共8小题，共24分）11在方程3xy=2，x+=1，=1，x=0，x22x3=0，=中，是一元一次方程的有 （填写序号）12已知10名同学们演讲成绩，若以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+7，3，+12，7，12，1，2，+6，0，+10，则这10名同学的总成绩是分133xm+5y2与xyn是同类项，则mn的值是14定义新运算“*”为：a*b=，则当x=3时，计算2*x4*x的结果为15在式子，4x，x+，中，单项式有个16在abc中，c为锐角，分别以ab，ac为直径作半圆，过点b，a，c作，如图，s1、s2、s3、s4分别表示图中四个“月牙形”的面积若ab=4，ac=2，s1s2=，则s3s4的值是17观察下列单项式：a，2a2，3a3，4a4，5a5，可以得到第2016个单项式是；第n个单项式是18某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.计算：（1）1（1）21（2）1+（10.6）（2）220先化简再求值：4x22xy+（y22x2）+4（3xyy2），其中x=2，y=121一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？22小丽做一道数学题：“已知两个多项式a，b，b为5x6，求a+b”小丽把a+b看成ab，计算结果是+10x+12根据以上信息，你能求出a+b的结果吗？23如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2已知点a是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点a表示的数是3，将点a先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点b表示的数是，a、b两点间的距离为；（2）如果点a表示的数是4，将点a先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点b表示的数是，a、b两点间的距离为；一般地，如果点a表示的数是m，将点a先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点b表示的数是，a、b两点间的距离为24.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，所以当x0时， =1； 当x0时， =1现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab0时， +=；（2）已知a，b是有理数，当abc0时， +=；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc0，则+=2016-2017学年浙江省台州市书生中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1在有理数3，|3|，（3）2，（3）3中，负数的个数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】正数和负数【分析】先化简，再根据负数的定义进行判定即可解答【解答】解：|3|=3，（3）2=9，（3）3=27，负数有：3，（3）3，故选：b2据统计，2011年经义乌海关出口小商品总价达98.7亿美元据统计，98.7亿美元用科学记数法表示为（）a9.87107美元b9.87108美元c9.87109美元d9.871010美元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将98.7亿美元用科学记数法表示为：9.87109美元故选：c3下列关于单项式的说法中，正确的是（）a系数是3，次数是2b系数是，次数是2c系数是，次数是3d系数是，次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3故选d4如果x0，y0，x+y0，那么下列关系式中正确的是（）axyyxbxyyxcyxyxdxyxy【考点】有理数大小比较【分析】由于x0，y0，x+y0，则|x|y，于是有yx，xy，易得x，y，x，y的大小关系【解答】解：x0，y0，x+y0，|x|y，yx，xy，x，y，x，y的大小关系为：xyyx故选b5如果多项式3x32x2+x+|k|x25中不含x2项，则k的值为（）a2b2c2d0【考点】多项式【分析】要使3x32x2+x+|k|x25中不含x2项，那么x2项的系数应为0在多项式3x32x2+x+|k|x25中2x2和|k|x2两项含x2，在合并同类项时这两项的系数和0，由此可以得到关于k的方程，解方程即可求出k【解答】解：要使3x32x2+x+|k|x25中不含x2项，那么x2项的系数应为0，在多项式3x32x2+x+|k|x25中2x2和|k|x2两项含x2，在合并同类项时这两项的系数互为相反数，结果为0，即2=|k|，k=2故选a6下列式子正确的是（）ax（yz）=xyzb（xy+z）=xyzcx+2y2z=x2（z+y）da+c+d+b=（ab）（cd）【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号和添括号法则选择【解答】解：a、x（yz）=xy+z，错误；b、（xy+z）=x+yz，括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；c、x+2y2z=x2（zy），添括号后，括号前是“”，括号里的各项都改变符号，错误；d、正确故选d7如果a和b都是5次多项式，则下面说法正确的是（）aab一定是多项式bab是次数不低于5的整式ca+b一定是单项式da+b是次数不高于5的整式【考点】多项式【分析】利用多项式次数的定义进而得出答案【解答】解：如果a和b都是5次多项式，则a+b是次数不高于5的整式故选：d8|a|=a，则a一定是（）a负数b正数c零或负数d非负数【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零【解答】解：a的相反数是a，且|a|=a，a一定是负数或零故选c9根据等式的性质，下列变形正确的是（）a若2x=a，则x=2ab若+=1，则3x+2x=1c若ab=bc，则a=cd若=，则a=b【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质进行判断【解答】解：a、在等式2x=a的两边同时除以2，等式仍成立，即x=a故本选项错误；b、在等式+=1的两边同时乘以6，等式仍成立，即3x+2x=6故本选项错误；c、当b=0时，a=c不一定成立，故本选项错误；d、在等式=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项正确；故选：d10如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口a，b，c的机动车辆数如图所示图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段ab，bc，ca的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（）ax1x2x3bx1x3x2cx2x3x1dx3x2x1【考点】整式的加减【分析】给出一个交通环岛，通过图形给出一些数据，其实问题就是加减法，但要抓住主线，即车辆的来源据此列方程比较其大小一眼可见【解答】解：依题意，有x1=50+x355=x35=x1x3，同理，x2=30+x120=x1+10=x1x2，同理，x3=30+x235=x25=x3x2故选c二、填空题（本大题共8小题，共24分）11在方程3xy=2，x+=1，=1，x=0，x22x3=0，=中，是一元一次方程的有 （填写序号）【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义求解【解答】解：方程3xy=2，x+=1，=1，x=0，x22x3=0，=中，是一元一次方程的有故答案为12已知10名同学们演讲成绩，若以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+7，3，+12，7，12，1，2，+6，0，+10，则这10名同学的总成绩是810分【考点】正数和负数【分析】根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（73+1271212+6+0+10）+8010=810，故答案为：810133xm+5y2与xyn是同类项，则mn的值是16【考点】同类项【分析】相同字母的指数要相同可求出m与n的值【解答】解：由题意可知：m+5=1，2=n，m=4，n=2，mn=16，故答案为：16，14定义新运算“*”为：a*b=，则当x=3时，计算2*x4*x的结果为8【考点】整式的加减化简求值【分析】把x=3代入原式，利用题中新定义计算即可得到结果【解答】解：当x=3时，2*x4*x=2*34*3=9（43）=8，故答案为：815在式子，4x，x+，中，单项式有3个【考点】单项式【分析】根据单项式的定义进行填空即可【解答】解：单项式有4x，中共3个，故答案为316在abc中，c为锐角，分别以ab，ac为直径作半圆，过点b，a，c作，如图，s1、s2、s3、s4分别表示图中四个“月牙形”的面积若ab=4，ac=2，s1s2=，则s3s4的值是【考点】整式的加减【分析】首先根据ab、ac的长求得s1+s3和s2+s4的值，然后两值相减即可求得结论【解答】解：ab=4，ac=2，s1+s3=2，s2+s4=，s1s2=，（s1+s3）（s2+s4）=（s1s2）+（s3s4）=，s3s4=故答案为17观察下列单项式：a，2a2，3a3，4a4，5a5，可以得到第2016个单项式是2016a2016；第n个单项式是（1）nnan【考点】单项式【分析】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n（1）n，字母是a，x的指数为n的值由此可解出本题【解答】解：由前几项的规律可得：第2016个单项式为：2016a2016；第n个单项式的系数为：n（1）n，次数为n，故第n个单项式为：（1）nnan故答案为：2016a2016；（1）nnan18某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于11【考点】有理数的加法【分析】根据每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，确定出x与y的值，即可求出x+y的值【解答】解：根据题意得到x前面的数字为9，后面的数字为2，则有9+x+2=20，即x=9，表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，即y=2，则x+y=11故答案为：11三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.计算：（1）1（1）21（2）1+（10.6）（2）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（）1=1=；（2）原式=1（+）=1+=120先化简再求值：4x22xy+（y22x2）+4（3xyy2），其中x=2，y=1【考点】整式的加减化简求值【分析】首先化简4x22xy+（y22x2）+4（3xyy2），然后把x=2，y=1代入化简后的算式即可【解答】解：4x22xy+（y22x2）+4（3xyy2）=4x22xy+y22x2+12xyy2=2x2+10xy当x=2，y=1时，原式=222+1021=8+20=2821一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？【考点】数轴；正数和负数【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+10+4.5=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量货车行驶所走的总路程【解答】解：（1）如图所示：a、b、c分别表示小明、小红、小刚家（2）小明家与小刚家相距：4（4.5）=8.5（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+10+4.5）0.05=1（升）答：小明家与小刚家相距8.5千米，这辆货车此次送货共耗油1升22小丽做一道数学题：“已知两个多项式a，b，b为5x6，求a+b”小丽把a+b看成ab，计算结果是+10x+12根据以上信息，你能求出a+b的结果吗？【考点】整式的加减【分析】由于ab=7x2+10x+12，所以a=b7x2+10x+12，因为b=4x25x6，所以可以求得a，然后计算a+b即可【解答】解：a=ab+b=7x2+10x+12+4x25x6=3x2+5x+6，a+b=（3x2+5x+6）+（4x25x6）=3x2+5x+6+4x25x6=x223如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2已知点a是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点a表示的数是3，将点a先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点b表示的数是1，a、b两点间的距离为2；（2）如果点a表示的数是4，将点a先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点b表示的数是92，a、b两点间的距离为88；一般地，如果点a表示的数是m，将点a先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点b表示的数是m+nt，a、b两点间的距离为|nt|【考点】数轴【分析】（1）根据图形可直接的得出结论；（2）先求出b点表示的数，再总结出即可【解答】解：（1）点a表