陕西省延安市延川县第二中学八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理学案2（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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勾股定理的逆定理学习目标1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。一，复习引入 1 说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？同旁内角互补，两条直线平行。如果两个实数相等，那么两个实数的平方相等。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 归纳：由以上发现原命题正确，其逆命题不一定正确，那我们发现的勾股定理的逆命题一定正确 吗？ 2、求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长。（1） a=3，b=4； （2）a=2.5，b=6； 二 探究新知问题1、已知abc的三边分别是a、b、c，若a2b2=c2则abc的形状会是什么样子的？猜想并验证。命题： 图18.2-2探究：.如图18.2-2，若abc的三边长、满足，试证明abc是直角三角形，请简要地写出证明过程归纳：通过证明勾股定理的逆命题是正确的，它也是一个定理，我们把这个定理叫做 此定理与勾股定理互为 。 任何一个命题都有 _，但任何一个定理未必都有 _。例1：判断由线段、组成的三角形是不是直角三角形： （1）； （2） （3）； （4）；三 学以致用1、判断题。（抢答）命题：“在一个三角形中，有一个角是30，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。( )勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。( )abc的三边之比是，则abc是直角三角形。( )2、叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。如果a30，那么a20；逆命题: 如果三角形有一个角小于90，那么这个三角形是锐角三角形；逆命题: 如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等；逆命题: 两直线平行，内错角相等；逆命题: 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；逆命题: 3、填空题。“两直线平行，同位角相等。”的逆定理是 。在abc中，若a2=c2b2，则abc是 三角形。4、abc中a、b、c的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）a如果cb=a，则abc是直角三角形。b如果c2= b2a2，则abc是直角三角形，且c=90。c如果（ca）（ca）=b2，则abc是直角三角形。d如果，则abc是直角三角形。5、在
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