福建省厦门市第五中学七年级数学下学期暑假提高题（无答案） 新人教版.doc

数学暑假作业提高题 班级 姓名 座号 友情提示：7月6日-7月31日完成1-4页，8月1日-8月25日完成5-8页。1.已知a是2013的算术平方根，那么20.13的平方根是 .（用含a 的代数式表示）2.数轴上点a，b表示的数分别是2，点c是数轴上一点，且ab=ac，求点c表示的数.3.如图，在四边形abcd中，a=c=90，1=2，3=4，求证：bedf4.在平面直角坐标系中，已知a（-3，0）、b（-2，-2），将线段ab平移至线段cd，使点c在y轴的正半轴上，点d在第一象限内，连接ac、bd.若点d（1，a），且,求点c、d的坐标.5. 如图，已知点d、f、e、g都在三角形abc的边上，efad，12，bac70，求agd的度数6. 在数轴上a、b两点分别表示有理数1和x，我们用表示a、b两点之间的距离.(1) 当=4时，x的值为_. (2) 当x=7时，点分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点到原点的距离是点到原点的距离的2倍.7. 如图，adbc于d，egbc于g，e=1，那么ad平分bac吗？说明理由 8.已知：如图，abcd，ac平分bcd，1=22 求证：adcb9. 已知数轴上三点m，o，n对应的数分别为3，0，1，点p为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）如果点p到点m，点n的距离相等，那么x的值是_；（2）数轴上是否存在点p，使点p到点m，点n的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由（3）如果点p以每分钟3个单位长度的速度从点o向左运动时，点m和点n分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点p到点m，点n的距离相等？10. 如图（1）（2）（3），acbd，动点p为平面上一点（1）当动点p在如图（1）的位置时，求证：apb=pac+pbd；（2）当动点p在如图（2）（3）的位置时，试探索apb与pac、pbd的关系图（3）图（2）图（1）11. 已知关于，的方程组 ，（1）若方程组的解满足方程，求的值；（2）请你给出的一个值，使方程组的解中，都是正整数，并求出方程组的解12. 已知： ，(1)若. (2) 13. 学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以a米/秒速度冲刺到达终点. （1）若a=8米/秒， 小刚的成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺前与冲刺后各花多少时间？ （2）若小刚在最后100米开始冲刺，并想破校运会纪录，则a的取值范围是多少？ (校运会纪录：400米，成绩为60秒) 14. 某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，小明去文化用品店买了两种大小不同的笔记本，其中大笔记本单价8元，小笔记本单价5元，（1）若小明从班长那里拿了300元，买了大小不同的两种笔记本共40本，还找回55元给班长，那么小明买了大小笔记本各多少本？（2）若这个班预计下次活动中，让小明花400元购买者两种大小笔记本，并且购买的小笔记本要少于60本，但还要超过30本，请设计一下，小明怎样购买，才能使400元恰好全部用来买这两种大小不同的笔记本？15. 甲、乙两人跑步，若乙先跑15m，则甲5秒后追上乙，若乙先跑2秒，则甲4秒后追上乙，求甲、乙两人的速度各是多少米/秒？ 16. 已知关于，的方程组，（1）则的值为 ； （2）若原方程组的解也是二元一次方程的一个解，则的值为 .17. 若二元一次方程的解可以写成（为有理数），则此方程为（ ）a b c d18. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出. 19.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车的辆数25乙种货车的辆数36累计运货的吨数3170（1）现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物。如果按每吨付运费50元计算，货主应付运费多少元？（2）能否租用这两种货车一次恰好运走60吨货物（不超载也不少运）？若能，请说出有哪几种装运方案？若不能，请说明理由20. 已知（1）若，试比较的大小；（2）比较的大小21. 已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 22. 若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 .23. 如图，在下面直角坐标系中，已知a（0，a），b（b，0），c（b，c）三点， （1）若b=a+1，c=b+1，c+1=a+b，求a、b、c的值.（2）如果在第二象限内有一点p（m,），请用含m、a、b的式子表示四边形abop的面积。apxobcy（3）若c = 2a，b -2m=12，在（2）的条件下，是否存在点p，使四边形abop的面积与abc 的面积相等？若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由？24. 某镇计划组织20辆汽车装运完a、b、c三种脐橙共100吨到外地销售.按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐 橙 品 种abc每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610设装运a种脐橙的车有辆，装运b种脐橙的车有辆.（1）用含的式子表示；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于6辆，请你写出运送方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？求出最大利润的值.25. 某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分a、b、c、d四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中b级所占的百分比b= ；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩c级以上，含c级）约有多少名？27.如图，正方形abcd中，ab=8，有一动点p从b点出发沿bc、cd、da以每秒2个单位长度的速度移动以a为原点，射线ab方向为轴正方向，射线ad为轴正方向建立直角坐标系问：（1）点c的坐标（ ， ）； （2）当点p移动的时间t=2秒和t=7秒时，分别写出点p的坐标； （3）当abp的面积为12时，求p点移动的时间t的值；（4）当p点移动的时间为t秒时，试用含t的代数式表示abp的面积28. 在平面直角坐标系中，已知一定点m（1,0），两个动点e（a，2a+1）、f（b，-2b+3）,请你探索是否存在以两个动点e、f为端点的线段ef平行于线段om且等于线段om.若存在，求以点o、m、e、f为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由. 29. 已知a（2，0）b（4，3），点p在坐标轴上，且spab=10，求点p的坐标 .（温馨提醒：画出图形，有4种，写具体过程）30. 已知b（-3,0）、c（2，0），a（a，b）在第一象限，d（m，n）为bc边上的任意一点.（1）写出m、n的取值范围；（2）若abc的面积为32，m=-1，求出abd的面积；（3）若abc的面积为32，abd的面积=24，求m的值；（4）在（2）的条件下，若e为ad的中点，求出bde的面积和e到db的距离.31.已知点a(0，y)，b（0，-4），画出平面直角坐标系，求线段的长度.（1）若点a在y轴正半轴，求线段ab= .（用含y的的式子表示）（2）若点a在y轴负半轴，求线段ab的长度.（用含y的的式子表示） 32. 已知点a（-3a，0），b（-a，0），（1）若a0，则线段ab= . （用含a的式子表示）（2）若a1）的特征数为 ；（用含的式子表示，不必说明理由）（2）若+，且，试比较与2的大小，并说明理由39. 1）如图,abc中,b=40,c=82，adbc于点d,ae平分bac,求dae的度数；（2）在上题中，“b=40,c=80”改为“cb”,其他条件不变，你能找出dae与b、c之间的数量关系吗？直接写出结论： ；（3）如图,ae平分bac,f为ae上的一点，fmbc于点m，试探究efm与b、c之间的数量关系，并说明理由abcedabcefmabcdefgh40. 如图，长方形abcd中，ae=bg=bf=ad=ab=2，e、h、g在同一条直线上，则阴影部分面积是 . 41. 已知当x分别为0、1时，代数式abxcd的值分别为、0. （1）求代数式2abcd的值； （2）若a与b的和是正数，1，1，试比较a与d的大小，并说明理由. 42. 已知关于，的方程组（1）若原方程组的解也是二元一次方程的一个解，求的值； （2）若，且不等式组有三个整数解，求的取值范围.43. 如图，中，为钝角，平分（1）画图：作出的高；（2）若，求的度数；（3）若，求的度数（用含有，的式子表示）adebcg44. 已知点a（，0）和点b（0，）两点，且直线ab与坐标轴围成的三角形面积等于5，则的值是_ _ 45.如图，在abc中，be是中线，d在ab边上，且ad与be交于点g，若bd=2cd，,则= 46. 如图，已知，是的角平分线.求证：.47. 定义：若不等式组的解集只含有一个整数，则称两数，为邻近数如：解集只含一个整数，所以，是邻近数（1），是邻近数吗？答： ；（填“是”或“不是”）（2）已知 若，试问，是否为邻近数？说明理由； 若