全等三角形3.doc

全等三角形单元训练题1、下列各组条件中，能判定ABCDEF的是（ ）A、AB=DE，BC=EF，A=D B、A=D，C=F，AC=EFC、A=D，C=F，AC=DF D、A=D，B=E，C=F2、如图，在ABC中，AABCBCA=3510。又EDCABC，则BCEBCD等于（ ）A、12 B、13 C、23 D、14 2题图 3题图 4题图 5题图3、如图，点A、B分别是NOP、MOP平分线上的点，ABOP于点E，BCMN于点C，ADMN于点D，下列结论错误的是（ ）A、AD+BC=AB B、与CBO互余的角有两个 C、AOB=900 D、点O是CD的中点4、如图，在ABC中，BAC=1060，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、M在BC上，则EAM 等于（ ）A、580 B、320 C、360 D、3405、如图，在ABC中，A=500，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，并且BD=CE，BE=CF，则DEF等于（ ）A、500 B、600 C、650 D、7006、如图，在ABC中，BAC=1200，ADBC于D，且AB+BD=DC，则C的大小是（ ）A、200 B、250 C、300 D、450 6题图 7题图 8题图 9题图7、如图所示，ABCADE，BC的延长线过点E，ACB=AED=105，CAD=10，B=50，则DEF的度数 。8、如图，已知ABAD，12，请添加一个条件，使ABCADE，并在添加的条件后面的括号内填上判断的依据： （ ）； （ ）； （ ）9、如图，AOC=BOC=150，DC轴，CB轴于点B，点D、C的横坐标分别为，则点C的纵坐标为 。10、已知点P是ABC内的一点，点P到A两边的距离相等，且到边BC的两端点的距离相等，则点P是（ ）A、三条角平分线的交点 B、三边垂直平分线的交点C、A的平分线与BC的垂直平分线的交点 D、以上说法都不正确11、如图，点A在轴上，点D在轴上，以OA、AD为边分别作等边OAC和ADE。（1）如图1，若D（0，4），A（2，0），求CE的长；（2）在（1）的条件下，若点P是轴的正半轴上的一个动点，点P在点A的右边，连接PC，以PC为边在第一象限作等边三角形PCM，延长MA交轴于N点，当P点动时，线段AN的长度是否发生变化，若变化，请说明理由；若不变化，求出它的长度。12、如图，CD是经过BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且BEC=CFA=。（1）若直线CD经过BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图，若BCA=900，=900，则BE CF；EF |BE-AF|（填“”、“”或“=”）；如图，若BCA1800，请添加一个关于与BCA关系的条件 ，使中的两个结论仍然成立，并证明这两个结论。（2）如图，若直线CD经过BCA的外部，=BCA，请提出EF、BE、AF三条线段数量关系的合理猜想（不要证明）。倍长中线（线段）造全等1、 已知：如图，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且 AE=EF，求证：AC=BF2、已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF3、已知，如图ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是_.4、在ABC中,AC=5,中线AD=7，则AB边的取值范围是( ) A、1AB29 B、4AB24 C、5AB19 D、9AB195、已知：AD、AE分别是ABC和ABD的中线，且BA=BD， 求证：AE=AC6、如图，ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分BAE.7、已知CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线，求证：C=BAE8、如图23，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF. 求证：BG=CF 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。10、如图，ABC中，E、F分别在AB、AC上，DEDF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.11、已知：如图，在中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分图4-2图4-3截长补短1、已知，四边形ABCD中，ABCD，12，34。求证：BCABCD。 2、如图，ADBC，点E在线段AB上，ADE=CDE，DCE=ECB.求证：CD=AD+BC.3、已知：如图，在ABC中，C2B，12.求证：AB=AC+CD.4、如图，已知在ABC中，B=60，ABC的角平分线AD,CE相交于点O，求证：OE=OD5、已知中，、分别平分和，、交于点，试判断、的数量关系，并加以证明 6、如图，已知在内，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是，的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP8、如图，点为正三角形的边所在直线上的任意一点(点除外)，作，射线与外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系?角平分线上的点向角两边引垂线段1、如图，在四边形ABCD中，BCBA,ADCD， 求证：BAD+C=1802、如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于E，AD+AB=2AE，则B与ADC互补.为什么？DBEAC4、如图，在ABC中，ABC=100，ACB=20，CE平分ACB，D是AC上一点，若CBD=20，求ADE的度数.作业：已知，ABAD，12，CDBC。求证：ADCB180。作业：如图，在ABC中ABC,ACB的外角平分线交P.求证:AP是BAC的角平分线作业：如图,B=C=90,AM平分DAB,DM平分ADC求证:点M为BC的中点连接法（构造全等三角形）作业：已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AEAF。DBCcAFE3、如图 11-30，已知ABAE，BE，BCED，点F是CD的中点.求证：AFCD.4、在正内取