（新课程）高中数学《3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式》评估训练 新人教A版必修4.doc

高中新课程数学（新课标人教a版）必修四3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式评估训练双基达标(限时20分钟)1化简cos()cos sin()sin ()asin(2) bsin ccos(2) dcos 解析原式coscos ，故选d.答案d2计算sin 14cos 16sin 76cos 74的值是()a. b. c d解析原式sin 14cos 16cos 14sin 16sin(1416)sin 30，故选b.答案b3若，则(1tan )(1tan )的值为()a. b1 c. d2解析(1tan )(1tan )1tan tan (tan tan )tan tan tan()(1tan tan )tan (1tan tan )tan tan 1，式2，故选d.答案d4已知tan 2，tan 3，、均为锐角，则的值是_解析因为tan ()1，又、是锐角，0，所以由tan()1得.答案5如果cos ，则cos的值是_解析由cos ，知sin ，coscos cos sin sin (cos sin ).答案6证明：sin()sin()sin2sin2，并用该式计算sin220sin 80sin 40的值解sin()sin()(sin cos cos sin )(sin cos cos sin )sin2cos2cos2sin2sin2(1sin2)(1sin2)sin2sin2sin2sin2sin2sin2sin2sin2sin2，等式成立于是，sin220sin 80sin 40sin220sin(6020)sin(6020)sin220sin260sin220sin260.综合提高(限时25分钟)7(2012武昌高一检测)已知0，又sin ，cos()，则sin ()a0 b0或 c. d0或解析0，sin ，cos()，cos ，sin()或.sin sin()sin()cos cos()sin 或0.，sin .故选c.答案c8在abc中，若sin asin bcos acos b，则abc一定为()a等边三角形 b直角三角形c锐角三角形 d钝角三角形解析由sin asin b0cos(ab)0cos c0c是钝角，故选d.答案d9计算：sin 75sin 15_.解析sin 75sin 15cos 15cos 75cos(4530)cos(4530)(cos 45cos 30sin 45sin 30)(cos 45cos 30sin 45sin 30)(cos 45cos 30)2(sin 45sin 30)222.答案10已知在锐角三角形abc中，sin(ab)，sin(ab)，则_.解析sin(ab)，sin(ab)，2.答案211(2012清远高一检测)如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于a，b两点，已知a，b的横坐标分别为，.求tan()的值解由条件得cos ，cos .、为锐角，sin ，sin .由此tan 7，tan .tan()3.12(创新拓展)已知函数f(x)2sin 2cos x，x.(1)若sin x，求函数f(x)的值；(2)求函数f(x)的值域解(1)sin x，x，cos