贵州省思南县高一数学上学期期中试题.doc

20172018学年度第一学期半期考试高一年级数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.设全集=r，集合，则集合（ ）a、 b、 c、 d、2.已知集合,则集合的真子集个数为（ ）a、 b、 c、 d、3.函数的零点所在的区间是（ ）a、 b、 c、 d、4.设，则（ ）a、 b、 c、 d、5.下列说法不正确的是（ ）a、方程有实数根函数有零点 b、函数 有两个零点c、单调函数至多有一个零点 d、函数在区间上满足，则函数在区间内有零点6.同时满足以下三个条件的函数是（ ）图像过点； 在区间上单调递减； 是偶函数 a、 b、c、 d、7.已知函数是偶函数，那么函数的定义域为（ ）a、 b、 c、 d、8.根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是（ ） a、1.75 b、1.625 c、0.12719726 d、1.56259.已知奇函数是定义在区间上的单调递减函数，则不等式的解集是（ ）a、 b、 c、 d、10.已知函数,则函数的反函数的图象可能是（ ）11.设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（ ）a、 b、c、 d、12.已知函数是定义域为r的偶函数，当时，若关于的方程有且只有7个不同实数根，则实数的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知，函数的图象恒过定点，若点在指数函数的图象上，则=_.14.设是r上的偶函数, 且在上递增, 若，那么的取值集合是 .15.函数在上是增函数，则实数的取值集合是 .16.甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，有以下结论：当时，甲走在最前面；当时，乙走在最前面；当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面；丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）三、解答题（共70分）17.（本题满分10分）已知函数（1）求的零点；（2）求不等式的解集.18.（本题满分12分）如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中ae=4米，cd=6米为了合理利用这块钢板，将在五边形abcde内截取一个矩形块bnpm，使点p在边de上（1）设mp=x米，pn=y米，将y表示成x的函数，求该函数的解析式及定义域；（2）求矩形bnpm面积的最大值19（本题满分12分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）写出函数的单调区间及单调性，并用单调性定义证明其单调性.20（本题满分12分）已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21（本题满分12分）已知函数（1）求函数在区间1，2上的最小值；（2）求函数的最大值.22（本题满分12分）已知函数 是偶函数（1）求的值；（2）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围高一年级数学试题(答案)一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案cdcadcbdadac二、填空题（每小题5分，共20分）13.、 4 14、(要求用集合表示)15、 (要求用集合表示) 16、 三、解答题（共70分）17.（本题满分10分）已知函数（1）求的零点；(5分)（2）求不等式的解集. (5分)解：（1）由得，或，解得或.所以，函数的零点是1，1.（2）由得，或，解得或.所以，不等式的解集是|或.18.（本题满分12分）如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中ae=4米，cd=6米为了合理利用这块钢板，将在五边形abcde内截取一个矩形块bnpm，使点p在边de上（1）设mp=米，pn=米，将表示成的函数，求该函数的解析式及定义域；(6分)（2）求矩形bnpm面积的最大值(6分) 解：（i）作pqaf于q，所以pq=8y，eq=x4在edf中，所以所以，定义域为x|4x8（ii）设矩形bnpm的面积为s，则所以s（x）是关于x的二次函数，且其开口向下，对称轴为x=10所以当x4，8，s（x）单调递增.所以，当x=8米时，矩形bnpm面积取得最大值48平方米.19（本题满分12分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并证明；(6分)（2）写出函数的单调区间及单调性，并用单调性定义证明其单调性. (6分)解：（1）判断：是奇函数。证明如下：由得函数的定义域为，关于原点对称。而所以，.因此，是奇函数.（2）函数的单调区间是，在上是增函数。证明如下：设且，因为所以所以，即，即.所以，函数在上是增函数.20（本题满分12分）已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.（1）求的解析式；(6分)（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. (6分)解：（1）因为定义域为的函数是奇函数，.当时，又因为函数是奇函数，所以，综上所述， （2）因为,且为上的单调函数，在上单调递减.由得因为是奇函数又因为是减函数即对任意恒成立得即为所求21（本题满分12分）已知函数（1）求函数在区间1，2上的最小值；(6分)（2）求函数的最大值. (6分)解：（1）已知函数的对称轴为，在上是减函数，在上是增函数.当时，在上是增函数，当时，在上是减函数，所以，（2）因为，当时，当时，当时，所以，函数的值域为.因此，的最大值为.22、（本题满分12分）已知函数 是偶函数（1）求的值；(5分)（2）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围(7分)解：（1）由函数是偶函数可知： 即对一切恒成