福建省安溪八中高三数学模拟综合训练试题（三）文 新人教A版(1).doc

安溪八中2014届高考数学复习文科（三）（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页,第卷3至6页。第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.若复数（为虚数单位）为实数，则实数 a0 b或已知全集u=r，集合则 3已知为实数，则“”是“”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d 既充分也不必要条件4将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的最小值为5 已知是等差数列的前项和，若且则函数的图像大致是abcd如图是某县参加年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为a1，a2，a10（如a2表示身高（单位：cm）在150，155）内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160185cm（含160cm，不含185cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）ai9bi8ci7di6过双曲线 的右顶点a作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为b，c，若，三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为9在三棱椎p-abc中，pa平面abc,d为侧棱pc上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是平面pbc且三棱椎d-abc的体积为平面pac且三棱椎d-abc的体积为平面pbc且三棱椎d-abc的体积为平面pac且三棱椎d-abc的体积为10已知f（x）是定义在r上且以2为周期的偶函数，当0x1，f（x）=x2如果函数有两个零点，则实数m的值为二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11已知函数，则的值为 12若是第三象限的角，则 13设g为的重心，若所在平面内一点p满足，则的值等于 14某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品.已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为p和q(万元),且它们与投入资金x(万元)的关系是p= (a0).若不管资金如何投放,经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不小于5万元,则a的最小值应为 15 安溪八中2014届高考数学三轮复习文科（三）第卷三、解答题:本大题共6小题,满分75分.其中1619每题12分，20题13分，21题14分.16甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5五个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（）求甲赢且编号和为6的事件发生的概率；（）这种游戏规则公平吗？试说明理由。17.已知在锐角三角形中，分别为角a，b，c的对边， (1)求角c的值;(2)设函数 ，且两个相邻点之间的距离为，求的最大值18已知等差数列的公差它的前项和为，若且成等比数列（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求证：19如图，在直三棱柱中，且（)求证：平面平面； （)设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使平面；若存在，求三棱锥的体积20已知函数其中是自然对数的底数，当时，求函数的极值；若是区间上的单调递增函数，求实数的取值范围；21.在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.（）求抛物线的方程；（）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（）若点的横坐标为，直线与抛物线有两个不同的交点，与圆有两个不同的交点，求当时，的最小值. 安溪八中2014届高考数学复习文科（三）bcdac aaccd4 解：所以6解：在（-，0）上，2x0，sinx0，y=2x-sinx0，故函数的图象在x轴的上方，故排除c当x趋于-时，2x趋于零，故y=2x-sinx（-1，1），故排除b、d，故选a7解：现要统计的是身高在160-185cm之间的学生的人数，由图1可知应该从第四组数据累加到第八组数据，即是要计算a4、a5、a6、a7、a8的和，故流程图中空白框应是i9，当i9时就会返回进行叠加运算，当i9将数据直接输出，不再进行任何的返回叠加运算，故i9故选a8解：与联立得，由题意或得（舍）或9解：又由三视图可得又故10 11 12 132 1413解：2 设pd=1，则ad=3所以dg=1，ag=214解:设对乙商品投入资金x万元,则投入甲商品的资金为(20-x)万元(0x20).则纯利润s(x)=,依题意应有s(x)5恒成立,即5,即a,由于0x20,15（1）（4）16解：（1）设“两个编号和为6”为事件a,则事件a包含的基本事件为（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5个，2分又甲、乙两人取出的数字共有5525（个）等可能的结果，4分故6分（2）设甲胜为事件b,乙胜为事件c，则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有13个：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5), (4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5)。8分所以甲胜的概率,10分乙胜的概率 (可省略)所以这种游戏规则是不公平的。12分17解：（）（），18解：（1）由题意得解得（2）递增19. 解析：（i）证明：在直三棱柱中，有平面. ， 又， 2分a1c1bac第19题图db1e f 又bc1a1c，a1c平面abc1 ， 则平面abc1平面a1c 4分（ii）方法一：取中点f，连ef，fd，当e为中点时，即平面平面，则有平面. 8分a1c1bac第19题图db1e g 当e为中点时，= 12分方法二：a1c交ac1于g点连bg，当e为中点时，有，则有debg，即平面abc1，求体积同上 20解:(1)极大值,极意,小值(2),由题即当时,符合条件当时,当时,解得综上的取值范围是21解：（）依题线段为圆的弦，由垂径定理知圆心的纵坐标，又到抛物线准线的距离为，所以. 所以为所求.（）假设存在点