华中科技大学工程热力学试题(2007).pdf

方法二 工程热力学 机械 2005 级 试题参考答案 2007 2008 学年 上 学期 时间 120 分钟 工程热力学 课程 32 学时 2 学分 考试形式 开 卷 专业年级 机械 05 级 总分 100 分 占总评成绩 70 一 填空 每空 2 分 总计 20 分 1 基本热力学状态参数有 压力 温度 体积 2 理想气体的热力学能是温度的 单值 函数 3 热力平衡的充要条件是 系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零 4 不可逆绝热过程中 由于不可逆因素导致的熵增量 叫做 熵产 5 卡诺循环由 两个可逆定温和两个可逆绝热 热力学过程组成 6 熵增原理指出了热力过程进行的 方向 限度 条件 二 简答题 20 分 1 5 分 如图 1 某种理想气体有两任意过程 a b 和 a c 已知 b c 在同一可逆绝热线上 试问 uab和 uac哪个 大 解 方法一 过 b c 分别作等温线 因为 cb TT 故 cb uu abbaacca uuuuuu 即 方法二 考虑过程 b c cb quwuuw 00 cb qvvw cb uu acab uu 方法一 图 1 图 2 2 5 分 某理想气体经历 4 个过程 如图 2 所示 1 将各过程画在 p v 图上 并说明作图过程 2 指出过程加热或放热 膨胀或压缩 解 因为 wuq 1 3 1 3 1nk 且 313 STT 1 及0 0uq 所以 0w 边压缩边放热 1 2 1 22121 T TS Skn 且及 则 0 0w 边膨胀边放热 1 4 1 44141 0nTTSS 且及 0 0uq 14 0 1 g R wTT n 边膨胀边吸热 1 5 1 5 1nk 5151 且T S 0 0uqw 边膨胀边吸热边降温 3 6 分 某循环在 700K 的热源及 400K 的冷源之间工作 如图 3 所示 1 用克劳修斯积分不等式判别循环是热机循环还是制冷循环 可逆还是不可逆 3 分 2 用卡诺定理判别循环是热机循环还是制冷循环 可逆还是不可逆 3 分 1 2 g 1g 2 12 1 1 d1 11 n n R TR p wp vTT npn 解 net12 1net2 10000kJ4000kJ14000kJ WQQ QWQ 方法 1 设为热机循环 12 12 14000kJ4000kJ 10kJ K0 700K400K rrr QQQ TTT 不可能 设为制冷循环 12 12 14000kJ4000kJ 10kJ K 700K400K rrr QQQ TTT 符合克氏不等式 所以是不可逆制冷循环 方法 2 设为热机循环 C 400K 110 4286 700K L h T T net 1 10000kJ 0 7126 14000kJ t W Q Ct 不可能 设为制冷循环 0 400K 1 33 700K400K c c c T TT 2 net 4000kJ 0 4 10000kJ Q w c 可能但不可逆 所以是不可逆制冷循环 4 4 分 请问一下几种说法正确吗 为什么 1 熵增大的过程必为不可逆过程 答 不正确 熵增大的过程不一定为不可逆过程 因为熵增大包括熵流和熵产两部分 如果熵流大于 0 而熵产为 0 的可逆过程 上仍然是增大的 2 熵产0 g S 的过程必为不可逆过程 答 正确 熵产是由于热力过程中的不可逆因素导致的 因此当熵产0 g S 则此过程 必定为不可逆过程 图 3 三 计算题 60 分 1 15 分 如图 4 所示 气缸内充以空气 活塞及负载 205kg 缸壁充分导热 活塞的初始高度为 10cm 活塞的 横截面积为 100cm2 气缸内的空气初始温度为 27 初 始压力为 771mmmHg 若取走 90kg 负载 待平衡后 求 1 活塞上升的高度 7 分 2 气体在过程中作的功 已知 K KgKJ Tu68 0 8 分 解 缸内气体为热力系 闭口系 突然取走 90kg 负载 气体失去平衡 振荡后最终建立 新的平衡 虽不计摩擦 但由于非准静态 故过程不可逆 但可以应用第一定律解析式 由于缸壁充分导热 所以缸内的气体在热力变化过程中的温度是不变的 首先计算状态 1 和状态 2 的基本参数 1 1 F205 771 133 32981000 3039MPa A100 b PP 633 1 100 10 1010VA hm 21 TT 643 2 100 10 10 10VAhhhhhm 2 2 F205 90 771 133 32981000 2156MPa A100 b PP 1 求活塞上升的高度 过程中质量不变 且等于 1122 12 12gg PVPV mm R TR T 34 1 21 2 0 3039 10 10 10 0 2156 P VVh P 4 1 cmh 2 气体在过程中作的功 根据热力学第一定律 QUW 以及 12221 1 UUUm umu 由于 21 KJ Kgk mmuT 且 T1 T2 0u 由于不计摩擦气体所做的功 W分为两部分 1 W位克服大气所做的功 2 W位活塞位能的增加量 则 2 2 20590 9 81 4 1 1046 25 p WEmghJ 42 1 771 133 32 100 104 1 1042 14 b WP AhJ 图 4 12 46 2542 1488 4WWWJ 或者 6422 2 0 2156 10 Pa 100 10 m4 1 10 m88 4Wp A HJ 2 10 分 100kg 空气从 0 1MPa 100 变化到 0 5MPa 1000 按照以下三种不同的 方法求热力学能的变化量 12 U 焓的变化量 12 H 过程热量 Vp QQ和 1 按定值比热容求 3 分 2 按平均比热直线关系式求 3 分 3 按平均比热表求 4 分 解 空气 压力不太高 作理想气体处理 对于理想气体的任何一种过程 下列各式都 成立 22 11 dd TT Vp TT ucThcT 1 按定值比热容 55 8 3145J mol K 20 786J mol K 22 Vm CR 3 20 786J mol K 718J kg K 28 9 10 kg mol Vm V C c M 77 8 3145J mol K 29 101J mol K 22 pm CR 3 29 101J mol K 1005J kg K 28 9 10 kg mol pm p C c M 718J kg K 1000 100 K646 2kJ kg 1005J kg K 1000 100 K904 5kJ kg VV pp ucTq hcTq 12 12 100kg 646 2kJ kg 64620kJ 100kg 904 5kJ kg 90450kJ V p UmuQ HmhQ 2 按平均比热直线关系式 2 1 2 1 4 4 0 70880 93 10100 10000 8111kJ kg K 0 99560 93 10100 10001 0929kJ kg K t Vt t pt c c 2 1 2 1 0 811kJ kg K 900 C729 9kJ kg 1 0979kJ kg K 900 C988 1kJ kg t VtV t ptp uctq hctq 12 12 100kg 729 9kJ kg 72990kJ 100kg 988 1kJ kg 98810kJ V p UmuQ HmhQ 3 按平均比热表 21 2 1 1000100 020100 21 1000100 1000 100 tt pppp t pt ctctcc c tt 查表 2 1 1000100 00 1000100 1 1004kJ kg K 1000 100 pp t pt cc c 22 11 g 0 8134kJ kg K tt Vtpt ccR 2 1 2 1 732 1kJ kg 990 4kJ kg t VtV t ptp uctq hctq 12 12 100kg 732 1kJ kg 73210kJ 100kg 990 4kJ kg 99040kJ V p UmuQ HmhQ 3 10 分 封闭气缸中气体初态 p1 8MPa t1 1300 经过可逆多变膨胀过程变化到 终态 p2 0 4MPa t2 400 已知该气体的气体常数 Rg 0 287kJ kg K 比热容为常数 cV 0 716 kJ kg K 1 求多变过程的多变指数 4 分 2 求多变过程的膨胀功 3 分 3 试判断气体在该过程中各是放热还是吸热的 3 分 解 1 1 到 2 是可逆多变过程 对初 终态用理想气体状态方程式有 g 13 1 6 1 g23 2 6 2 287J kg K 1300273 K 0 05643m kg 8 10 Pa 287J kg K 400273 K 0 48288m kg 0 4 10 Pa R T v p R T v p 所以多变指数 66 12 33 21 ln ln 8 10 Pa 0 4 10 MPa 1 395 ln ln 0 48288m kg 0 05643m kg pp n vv 2 多变过程的膨胀功 12 287J kg K 1573 673 K653 92kJ kg 11 395 1 g R wTT n 3 多变过程的热量 21 0 716kJ kg K 673 1573 K653 92kJ kg 9 52kJ kg0 V quwcTTw 故该可逆多变膨胀过程是吸热过程 4 15 分 0 5kmol 某种单原子理想气体 由 25 2m3可逆绝热膨胀到 1atm 然后 在此状态的温度下定温可逆压缩回到 2m3 1 画出各过程的 p v 图及 T s 图 5 分 2 计算整个过程的 Q W U H 及 S 10 分 解 1 画出各过程的 p v 图及 T s 图 2 先求各状态参数 1 1 3 1 5 500mol 8 314J mol K 27325 K 2m 6 19393 10 Pa6 11atm nRT p V 1 1 67 1 1 67 2 21 1 1MPa 298K144 26K 6 11MPa p TT p 1 1 1 67 33 1 21 2 6 11MPa 2m5 906m 1MPa p VV p 3 3231 144 26K2mTTVV 3 3 500mol 8 314J mol K 144 26K 299855Pa 2m p 等温过程 热量 膨胀功 技术功 3 1 22 32 32 3 2 3 3 ln 2m 500mol 8 314J mol K 144 26K ln 5 906m 649 4kJ T V QQQQWnRT V 所以 放热 1 22 3122 3 3 12 2 ln 500mol 3 4 1868J mol K 298 144 26 K649 4 kJ 316 12kJ T Vm WWWUUW V nCTTnRT V 1 31 31 3 649 4kJ316 62kJ965 52kJ UQW 1 331 3 965 52kJ299 855619 393 kPa2m 1604 6kJ pm HnCTTUpV 33 1 3 11 lnln 144 26K 500mol 3 4 1868J