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6.1.3 平方根(课时3) 备课组长审核签名 学习小组长评价和签字完成订正签字【学习目标】 1.了解平方根的概念;掌握平方根的特征 2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系,求某些非负数的平方根 3通过对平方根的学习,培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问题的思想意识,养成全面分析问题的习惯【学习重点】平方根的概念和求数的平方根【学习难点】平方根和算术平方根的联系与区别【学前准备】认真阅读课本p44-p461 填表:8-816036定义:如果 ,那么这个数就叫做的 或二次方根即:如果,那么叫做 的 的平方根记为 求一个数的平方根的运算,叫做 ,其中叫做 归纳:平方与开平方互为 运算,如的平方是 ;9的平方根是 练习:2的平方根是 ;表示 ,它的值为 2试一试,求下列各数的平方根(注意书写格式)(1); (2) ; (3) ; (4); (5)0 解:(1)因为,所以100的平方根是 ,即 ;(2)(3)(4)(5)思考:(1)一个正数的平方根有几个?它们有何关系? (2)0的平方根是多少? (3)负数有没有平方根?为什么? 3判断下列说法是否正确,并口述理由(1)的平方9,所以9的平方根是; ( ) (2)1的平方根是1; ( )(3)-1的平方根是-1; ( ) (4)5是25的算术平方根; ( ) (5)是的一个平方根;( ) (6)0的平方根与算术平方根都是0 ( )【课堂探究】例1说出下列各式的意义,并求它们的值:(1); (2); (3)思考:平方根和算术平方根两者有什么区别和联系呢? 例2 如果一个数的平方根是,求的值及这个数【随堂检测】1下列各数有平方根吗?如果有求出它的平方根,如果没有,说明理由 (1)64; (2); (3)0.04; (4)-4; (5)2计算下列各式的值(1); (2); (3)3判断下列各式计算是否正确,并说明理由 (1); ( ) (2) ( ) (3); ( )4. 求满足下列各式的的值: (1) ; (2); (3) ; (4)5如果一个数的平方根是和,求a的值及这个数【归纳总结】1正数的平方根有 个,它们互为 ;0的平方根是 ;负数 平方根课后作业0603平方根 (课时3)班级: 座号: 姓名: 1.表示( )a2的平方根 b2的算术平方根 c2的负的平方根 d将2开平方 2下列说法正确的是( )a4的平方根是2 b4的算术平方根是-2 c8的平方根是4 d9的平方根是3. 的平方根是( )a b c d34.下列各数中,没有平方根的是( )a25 b0 c-1 d57的平方根是( )a b c d6.下列计算中,正确的是( )a b c d7144的平方根是 ;算术平方根是 的平方根是 ;算术平方根是 8一个数的平方根是,求 ,这个数是 9如果一个正方形的面积为,那么这个正方形的边长为 10.计算:= , , 11求下列各数的平方根(1); (2); (3); (4)12求满足下列各式的的值: (1) ; (2); (3) ; (4)13如果一个数的平方根是和,求a的值及这个数14(1)= ,= ,= ,= ,= ,= 对于任意数,= (2)= ,= ,= ,= ,= ,= 对于任意非负数, *15阅读:,所以的整数部分是1,小数部分是(1)的整数部分是
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