七年级上第1章有理数复习教案.doc

第一章 有理数复习教学目标： 1：识记有理数的基本概念； 2：能够运用相关基础知识，解决简单的数学问题； 3：掌握并会运用有理数的运算规则和运算律进行计算。 教学重难点： 有理数的基本概念及运算法则。教学过程：（1） 有理数的基本概念一：正数和负数1、正数：大于0的数叫做正数。2、负数：在正数前面加上负号“-”的数,比0小的数叫做负数。3、0：既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。4、 在同一问题中，正数与负数分别表示相反意义的数量。二：有理数： 可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。有理数的两种分类三：数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴满足以下要求：（1） 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2） 通常直线上从原点向右（或上）为正方向，选取适当的长度为单位长度。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；所有有理数都可以用数轴上的点表示。有理数、数轴的相关练习题四：相反数 绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。其中一个是另一个的相反数。 数a的相反数是-a，（a是任意一个有理数）；0的相反数是0. 若a、b互为相反数，则a+b=0. 相反数的相关练习题五：倒数 乘积是1的两个数互为倒数. a的倒数是 ; 0没有倒数； 若a与b互为倒数，则ab=1.倒数相关练习题倒数、相反数区别： 1：互为倒数的两个数符号相同,互为相反数的两个数符号相反。 2：0没有倒数，0的相反数是0。 3：倒数对于本身的数是1或-1。 4：两个相反数的和为0，两个倒数的积为1。例题：六：绝对值 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身； 若a0，则a= a ; 一个负数的绝对值是它的相反数； 若a0，则a= -a ;0的绝对值是0. 若a =0，则a= 0 ;对任何有理数a,总有a0.绝对值知识的相关练习题例题：七：有理数大小的比较： 1）数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； 2）两个负数，绝对值大的反而小。 即:若a0,b0,且ab, 则a b. 3） 做差法： a-b0 ，ab; 4） 做商法： a/b1，b0 ，ab.八：科学记数法 把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数 （1a10 ），这种记数法叫做科学记数法. n是正整数。注意：指数n与原数整数位数之间的关系。例：(1)用科学记数法表示下列各数: 230000; 134000000000(2) 下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? 4.315 103; 1.02 106九：近似数接近准确数而不等于准确数的数。十：有效数字 从一个数左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字都是这个数的有效数字。 近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。例：如近似数2.04万，精确到百位，它有3个有效数字. 如3.142（精确到千分位，或叫精确到0.001， 或叫保留四个有效数字）取近似数的相关练习题（二）有理数的运算法则一：有理数加法法则（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。 有理数加法的运算律加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两 个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）二：有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）三：有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.有理数的乘法运算律乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等。 表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘， 再把积相加。 表达式：a（b+c）=ab+ac四：有理数除法法则 除以一个数等于乘上这个数的倒数;即ab=a (b0)两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.五：有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。注意：负数、分数作为底数时，要添上括号。乘方的运算法则负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。乘方运算练习题六：有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括