高中数学 第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.2 频率分布直方图与折线图自我检测 苏教版必修3.doc

2.2.2 频率分布直方图与折线图自我检测基础达标一、选择题1一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为（）a2 b4 c6 d8 答案：b2在100个人中，有40个学生，21个干部，29个工人，10个农民，则数29是工人这一组的（） a频数 b频率 c累计频率 d概率 答案：a3频率分布直方图以形式反映数据落在各小组的频率的大小（） a高度b宽度c距离d面积 答案：d4.10个小球分别编有号码1，2，3，4，其中1号球四个，2号球二个，3号球三个，4号球一个，数0.2是指2号球占总体分布的（） a频数b个数 c频率d累积频率 答案：c5.在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a,b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则|a-b|等于（） ahmbmhchmdh+m 答案：b6.容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表：组号12345678频数101314141513129 则下列结论中不正确的是（） a第3组的频率为0.14 b总体中个体落在第3组内的可能性约为0.14 c总体中个体落在第3组内的频率为0.14 d总体中个体落在前3组范围内的可能性约为0.37 答案：c7.一般地，家庭用电量y（kw）与气温x（）有函数关系y=f（x）.图（1）表示某年12个月中每月的平均气温，图（2）表示某家庭在12个月中每月的用电量.试在数集a=x|5x30,x是25的整数倍中确定一个最小值x1和最大值x2,使y=f（x）是x1,x2上的增函数，则区间x1,x2为（）图（1）图（2） a5，25 b10，27.5 c20,27.5 d15,27.5 答案：c二、填空题8.一个容量为120的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为n和0.35，则n=_. 答案：429.条形图是用其_来表示各组的频率，直方图是用其_来表示各组的频率. 答案：高度面积10.有一个容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下： 125,15.5）,3；24.5,27.5）,10；15.5,18.5）,8；27.5,30.5）,5； 18.5,215）,9；30.5,335）,4；215,24.5）,11 估计总体中落在15.5,24.5）的数据占总体数据的可能性约为_. 答案：0.5611下面画出了从一个总体中抽取的一个容量为150的样本的频率分布直方图，试根据图中数据填空： （1）样本数据落在8，10）内的频率为_； （2）样本数据落在14，16）内的频数为_； （3）估计总体落在10，12）内的频率是_. 答案：（1）0.16（2）18（3）0.18三、解答题12在100名学生中，每人参加1个运动队，其中参加足球队的有30人，参加篮球队的有27人，参加排球队的有23人，参加乒乓球队的有20人. （1）列出学生参加各运动队的频率分布表； （2）画出表示频率分布的条形图.解：（1）学生参加各种运动队的频率分布表如下：频数频率足球队（1）300.30篮球队（2）270.27排球队（3）230.23乒乓球队（4）200.20合计1001.00（2）所求作的频率分布条形图如图：更上一层1以下数字是1 000名中学生的身高记录（单位：厘米）： 157.5,159.5）,6；159.5,161.5）,13；1615,1635）,40；1635,165.5）,96； 165.5, 167.5）,175；167.5,169.5）,180；169.5,171.5）,190；171.5,173.5）,175； 1735,175.5）,70；175.5,177.5）,40；177.5,179.5）,10；179.5,181.5）,5. （1）画出频率分布直方图和频率分布折线图； （2）求身高在1715,1815）的学生的百分比.解：（1）频率分布直方图如下图. 在直方图中取各个小长方形上端中点，并自左向右把相邻各点用线段连结，就得到了频率分布折线图. （2）身高在1715,1815）内的频数为175+70+40+10+5=300. 频率为=0.3=30% 故身高在1715,1815）的学生的百分比为30%2有一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下： 6.65,6.75,2；（7.15,7.35）,4；（6.75,6.95,3；（7.35,7.55,3； （6.95,7.15,8. 列出样本的频率分布表.解：频率分布表：分组频数频率累计频率6.65,6.75）20.10.16.75,6.95）30.150.256.95,7.15）80.400.657.15,7.35）40.200.857.35,7.5530.151.00合计201.003下表给出了从某校500名12岁的男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：区间界限122，126）126， 130）130，134）134， 138）138， 142）人数58102233区间界限142，146）146，150）150，154）154，158）人数201165 （1）列出样本的频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）估计身高低于134厘米的人数占总人数的百分比和身高在区间134，146）（厘米）内的人数占总人数的百分比.解析：（1）样本频率分布表：分组频数频率122，126）50.04126，130）80.07130，134）100.08134，138）220.18138，142）330.28142，146）200.17146，150）110.09150，154）60.05154，158）50.04合计1201.00（2）样本的频率分布直方图如下图： （3）样本中身高低于134厘米的男生出现的频率