（材料加工工程专业论文）09cuptire钢动态再结晶的有限元数值模拟.pdf

山东大学硕十学位论文 0 9 c u p t i r e 钢动态再结晶的有限元数值模拟 摘要 0 9 c u p t i r e 钢是我国独有的c u p - t i r e 系列的耐大气腐蚀钢，广泛用于火车 车体用材。近年来，随着铁路运输的飞速发展以及向青藏高原等气候恶劣地带的 延伸，对0 9 c u p t i r e 钢的性能提出了更高的要求。由于热变形过程中，动态再 结晶的发生程度对最终的组织性能有着重要的影响。因此，本文进行的 0 9 c u p t i r e 钢在热变形过程中动态再结晶与工艺参数相关性的研究，不仅进一步 充实了材料动态再结晶模拟的理论和技术，而且对于企业在实际生产中优化工艺 参数、提高产品质量和降低成本都具有重要的指导意义。 本文采用了热模拟实验、有限元分析技术和动态再结晶模型相结合的方法， 引入热模拟实验的真应力一真应变曲线作为有限元模拟时的部分材料属性，考虑 热变形过程中摩擦、传热、动态再结晶等因素的综合影响，得到更真实的变形分 布，并结合所建的动态再结晶模型及其应用程序，对0 9 c u p t i r e 钢在热变形过 程中的动态再结晶现象进行了模拟研究。从而得到了不同的压下制度、温度制度 以及变形速率对0 9 c u 跖r e 钢动态再结晶的影响规律及其形成机理。 首先，基于0 9 c u 阿r e 钢的热模拟实验和动态再结晶的相关理论，提出了 基于真应力一真应变曲线和唯象j m a 方程的动态再结晶模型；然后，在有限元 软件d e f o r m 中模拟热变形过程；最后，基于已建立的动态再结晶数学模型和 所编制的应用程序，系统地模拟了该钢热压缩和热轧期间的动态再结晶行为，实 现了动态再结晶体积百分数分布的可视化，并进行了相关的分析研究。 总结研究得到的具体结论如下：( 1 ) 在热压缩和热轧过程中，坯料内部都存 在着变形不均匀的现象，并且模拟得到的动态再结晶体积百分数分布与变形分布 基本一致。( 2 ) 动态再结晶一般始于大变形区，随着变形量的增加，逐渐向周边 区域延伸，而且体积百分数也随之增大。( 3 ) 在变形量和变形速率一定的条件下， 升高变形温度可以降低动态再结晶发生的临界条件，从而使发生再结晶以及完全 再结晶的区域增大，显著地促进了动态再结晶的充分发生。( 4 ) 在变形量和变形 温度一定的条件下，增大变形速率会阻碍动态再结晶发生，引起完全动态再结晶 区域减小，软化程度减弱。( 5 ) 对于热轧而言，在轧制温度为1 1 0 0 0 c 、变形速率 摘要 为l o s 4 的条件下，相对压下量增d i ：i n0 4 5 时，轧件整个截面几乎都进入完全再 结晶状态；在相对压下量为o 5 、变形速率为l o s 以的条件下，轧制温度升高到9 6 0 0 c 时，整个截面也恰好进入完全再结晶状态；在总变形量为o 5 、轧制温度为1 1 0 0 0 c 的条件下，当变形速率达到2 0 s 1 时，距离轧辊出口5 0 m m 的轧件横截面仅发生 了部分动态再结晶，不存在完全动态再结晶区域。( 6 ) 热轧过程中，轧件不同纵 向位置处的动态再结晶发生程度是不同的。轧件前端再结晶发生最不充分，中部 区域最好，后端稍差。 关键词：耐大气腐蚀钢，动态再结晶，热压缩，热轧，有限元 山东大学硕士学位论文 f e mn u m e r i c a ls i m u l a t i o no nt h ed y n a m i cr e c r y s t a l l i z a t i o n o f0 9 c u p i i r es t e e l a b s t r a c t 0 9 c u p t i r es t e e li sac u - p - t i - r es e r i e sw e a t h e r - r e s i s t a n ts t e e lw h i c hi su n i q u ei n t h ew o r l d i ti sw i d e l yu s e df o rm a n u f a c t u r i n gt h et r a i nc a r r i a g e s i nr e c e n ty e a r s ， d o m e s t i cr a i l w a yt r a n s p o r td e v e l o p sq u i c k l y w i t ht h er a i l w a y se x t e n d i n gt os o m e a r e a so ft o u g hw e a t h e rc o n d i t i o n s ，s u c ha sq i n g z a n gt a b l e l a n d ，h i g h e rr e q u i r e m e n t s f o r0 9 c u p t i r es t e e l p r o p e r t i e s a r ep u tf o r w a r d a sw ea l lk n o w , t h ef i n a l m i c r o s t r u c t u r ea n dp r o p e r t i e sa r ea f f e c t e db yd y n a m i cr e c r y s t a l l i z a t i o nd u r i n gt h eh o t d e f o r m a t i o n o b v i o u s l y c o n s e q u e n t l y , t h ec o r e l a t i o n s h i p b e t w e e nd y n a m i c r e c r y s t a l l i z a t i o na n dp r o c e s sp a r a m e t e r so f0 9 c u p t i r es t e e lh a sb e e ns t u d i e di nt h i s p a p e r t h e r e s e a r c hn o to n l ye n r i c h e st h et h e o r ya n dt e c h n o l o g yo fd y n a m i c r e c r y s t a l l i z a t i o nb u ta l s oo p t i m i z e st h ep r o c e s sp a r a m e t e r s ，i m p r o v e st h ep r o d u c t q u a l i t ya n d c u t sd o w nt h ec o s t b yi n t e g r a t i n gt h et h e r m a ls i m u l a t i n ge x p e r i m e n tw i t hf e ms i m u l a t i o n ，d y n a m i c r e c r y s t a l l i z a t i o no f0 9 c u p t i r es t e e li ss t u d i e d t h et r u es t r e s s s t r a i nc u r v e sa r e i n t r o d u c e da sap a r to fm a t e r i a lp r o p e r t i e s c o n s i d e r i n gt h ee f f e c t so ff r i c t i o n , h e a t e x c h a n g ea n dd y n a m i cr e c r y s t a l l i z a t i o n ，t h et r u e rd e f o r m a t i o nd i s t r i b u t i o ni sa c h i e v e d t h e nw i t ht h ed y n a m i cr e c r y s t a u i z a t i o nm o d e la n dp r o g r a m s ，t h es i m u l a t i n gr e s u l t s f i r ea c q u i r e d t h er e s u l t sm a i n l yi n d i c a t eh o wt h ed e f o r m a t i o n ，s t r a i n - r a t ea n d t e m p e r a t u r ea c to nt h ed y n a m i cr e c r y s t a l l i z a t i o no f0 9 c u p t i r e s t e e l f i r s t l y , b a s e do nt h et h e r m a ls i m u l a t i n ge x p e r i m e n to f0 9 c u p t i r es t e e la n d r e l a t i v et h e o r i e s ，t h em o d e lo fd y n a m i cr e c r y s t a i l i z a t i o ni se s t a b l i s h e d s e c o n d l y , d e f o r mi su s e dt os i m u l a t eh o td e f o r m i n g t h i r d l y , p r o g r a mt or e a l i z et h e d i s t r i b u t i o no fd y n a m i cr e c r y s t a l l i z a t i o nv o l u m ef r a c t i o nv i s i b l e a c c o r d i n g t ot h er e s e a r c h ，s o m ec o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e da sf o l l o w s ：( 1 ) t h e r ei s ak i n do f i n h o m o g e n o u s d e f o r m a t i o n d i s t r i b u t i o no fd y n a m i cr e c r y s t a l l i z a t i o n v o l u m ef r a c t i o na g r e e sw e l lw i t ht h ed i s t r i b u t i o no fd e f o r m a t i o n ( 2 ) t h ed y n a m i c m a b s i r a c t r e c r y s t a l l i z a t i o nt a k e sp l a c ea tl a r g ed e f o r m i n ga r e af i r s t l y w i t ht h ei n c r e a s i n go f d e f o r m a t i o n d y n a m i cr e c r y s t a l l i z a t i o ne x t e n d st ot h eo t h e ra r c a sa n dt h ev o l u m e f r a c t i o ne n h a n c e s ( 3 ) w h e nt h ed e f o r m a t i o na n ds t r a i n - r a t ea r ec h a n g e l e s s ，h i g h t e m p e r a t u r ec a nr e d u c et h ec r i t i c a lc o n d i t i o no fd y n a m i cr e c r y s t a l l i z a t i o n t h e nt h e a r e a s o fp a r t i a la n dc o m p l e t ed y n a m i cr c c r y s t a l l i z a t i o nb e c g m el a r g e ra n dd y n a m i c r e c r y s t a l l i z a t i o ni sp r o m o t e do b v i o u s l y ( 4 ) w h e nt h ed e f o r m a t i o na n dt e m p e r a t u r ea r e i n v a r i a b l e h i g hs t r a i n - r a t eb a f f l e sd y n a m i cr e c r y s t a l l i z a t i o n s o i tr e s u l t si nt h e r e d u c t i o no fc o m p l e t ed y n a m i cr e c r y s t a l l i z i n ga r e a ( 5 ) a sf o rh o tr o l l i n g , w h e n r o l l i n gt e m p e r a t u r ei s1 1 0 0 。ca n ds t r a i n r a t ei sl o s 一，t h er e l a t i v ed e f o r m a t i o nt h a t i n c r e a s e st o0 4 5c a nm a k et h ew h o l es e c t i o no fw o r k p i e c ea tt h es t a t eo fc o m p l e t e d y n a m i cr e c r y s t a l l i z a t i o n w h e nt h er e l a t i v ed e f o r m a t i o ni s0 5a n ds t r a i n r a t ei s1 0 s 一， r o l l i n gt e m p e r a t u r e t h a ti n c r e a s e st o9 6 0 。cc a l la l s om a k et h e d y n a m i c r e c r y s t a l l i z a t i o nt a k ep l a c ec o m p l e t e l y w h e nt h et o t a ld e f o r m a t i o ni s0 。5 ，r o l l i n g t e m p e r a t u r ei s1 1 0 0 0 ca n dt h es t r a i n - r a t ei n c r e a s e st o2 0 s 1 t h es e c t i o nt h a ti s5 0 m m f r o mt h ee x i tc a no n l yk e e pt h es t a t eo fp a r t i a ld y n a m i cr e c r y s t a l l i z a t i o na n dt h e c o m p l e t ed y n a m i cr e c r y s t a l l i z a t i o nd i s a p p e a r s ( 6 ) d u r i n gt h eh o tr o l l i n g , d y n a m i c r e c r y s t a l l i z a t i o ni sd i f f e r e n ti nt h ed i f f e r e n tl o n g i t u d i n a lp o s i t i o no fw o r k p i e c e a tt h e f r o n tp a r t ，d y n a m i cr e c r y s t a l l i z a t i o n h a p p e n si n a d e q u a t e l y a t t h em i d d l e p a r t ， d y n a m i cr e c r y s t a l l i z a t i o n t a k e s p l a c ec o m p l e t e l y a t t h eb a c k p a r t ，d y n a m i c r e c r y s t a l l i z a t i o na l m o s tt a k e sp l a c ee n t i r e l y k e yw o r d s ：w e a t h e r - r e s i s t a n ts t e e l ；d y n a m i cr e c r y s t a l l i z a t i o n ；h o tc o m p r e s s i o n ； h o tr o l l i n g ；f n i t ee l e m e n tm e t h o d 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：样日期：监 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件 和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：獬导师签名：盟日期：一 山东大学硕十学位论文 第一章绪论 1 1 引言 作为最具代表性的传统材料，钢铁已经支撑人类社会文明2 0 0 0 多年，钢铁 材料优越的强韧性能、成熟的加工工艺、低廉的生产成本以及易回收利用等特点， 使其在材料大军中一直扮演着主将的角色。 目前，作为国民经济基础产业的钢铁工业，却面临着激烈的竞争和严峻的挑 战。主要表现在以下几方面：( 1 ) 由于材料科学技术的飞速进步，一些曾是钢铁 材料一统天下的领域，有的已经或将要被塑料、陶瓷、铝及其合金所代替。( 2 ) 加入w t o 后，随着我国市场经济以及对外开放程度的加大，国内外钢铁企业之 间的竞争越来越激烈，主要集中在产品质量和成本的竞争上。( 3 ) 用户对钢材内 部质量的要求越来越高，除了要求钢材有严格的化学成分之外，还要求钢材有均 匀的内部组织、细小的晶粒度，能够满足具体服务条件的使用性能和理想的寿命。 特别是随着科技的发展以及人们生活水平的提高，使得对于钢材的要求已从增加 产量向降低成本、提高性能的方向转化，汽车、建筑业等用钢大户近年来普遍提 出减轻结构质量的要求，促使钢铁企业开发高性能的钢种。这就要求在钢材生产 的全过程特别是热轧过程中，对工件的微观组织和结构进行有效控制，以得到满 足用户要求的高性能材剃1 1 。综上所述，钢铁材料要想在竞争中取得生存和发展， 就必须在保持价格和成本优势的基础上，在不断提高产品外形精度的同时，注重 产品内部组织的改善，以提高性能，迎接挑战。 1 2 模拟研究钢铁材料热变形过程中动态再结晶的意义 1 2 1 动态再结晶发生的机理及其研究的必要性 金属材料在高温变形时，一方面随着形变产生加工硬化，另一方面同时产生 抵消此加工硬化的软化过程：动态回复和动态再结晶。动态再结晶是在变形量不 断增加，金属内部畸变能不断升高，达到一定程度后在奥氏体中发生的一种转变。 即在热加工过程中，在变形奥氏体内不断形成再结晶核心并继续长大。动态再结 晶的发生与发展可使更多的位错消失，材料的变形应力很快下降。动态再结晶是 热变形过程中非常重要的微观组织演化过程，它直接对奥氏体显微组织状态有很 ， 第一章绪论 大影响，也是最终决定材料内部晶粒尺寸分布的关键因素之一，从而在很大程度 上决定了产品的最终微观组织和力学性能。因此，在工业生产之前了解变形过程 中动态再结晶发生的机理及其相应的材料组织变化，为优化工艺以得到理想的组 织性能提供了重要依据。目前，微观组织演变的数值模拟技术已经成为了一种研 究材料在加工过程中组织演变的重要工具，而动态再结晶模拟也已经成为国内外 学者研究的热点之一。 1 2 2 钢材热轧过程中组织模拟和控制的必要性及方法 众所周知，在钢铁生产的主要流程中，热轧是决定产品质量的关键环节，而 要想从根本上提高产品的内部质量，详细了解热轧过程中轧件微观组织的演化过 程是必不可少的。因为微观组织变化直接影响着材料的宏观力学性能。可见，掌 握热变形过程中组织演变的规律，不仅对控制产品的机械性能至关重要，而且对 热变形与热处理相结合也是一种推动，从而可以使工件的外形尺寸和组织性能同 时接近甚至达到产品的要求，减少了后续的热处理工序，降低生产成本，提高了 生产效率。因此，模拟热轧过程中微观组织演化规律，例如动态再结晶发生程度、 晶粒的大小及其分布，建立合理的组织演变模型，能够为实现组织性能的正确预 测奠定基础，为优化热轧工艺参数和制定在线控制方案提供理论指导。这对于提 高产品质量和降低生产成本都具有重大的指导意义。 在热轧过程中，微观组织的演变是多种机制综合作用的复杂过程，凭经验很 难进行预测和控制。但是，随着现代物理冶金、热变形技术和计算机技术的兴起 与发展，使得模拟金属热塑性变形过程中的组织演变从而预测出最终机械性能成 为可能。目前，在材料组织演化过程的研究中，就是广泛采用了将组织演化模拟 与计算机数值技术以及物理冶金现象相互结合的有效手段。 1 3 论文的主要研究方法和研究内容 本文对0 9 c u p t i r e 钢在热变形过程中的动态再结晶行为进行了模拟研究。 0 9 c u p t i r e 钢是结合我国资源情况研制的新钢种，主要作为火车车体用材。虽然 在上世纪七十年代对它的研究已趋于成熟，但随着铁路向青藏高原等气候恶劣地 带的延伸以及运输速度进一步高速化的发展要求，对0 9 c u p t i r e 钢的塑性、耐腐 蚀性、高韧性、高强度等性能提出了更高的要求f 羽。 本课题是在结合了热模拟实验、有限元分析技术和材料动态再结晶模拟技术 2 山东大学硕士学位论文 的基础上，对0 9 c u p t i r e 耐大气腐蚀钢在热压缩和热轧过程中的动态再结晶现象 进行了模拟研究。首先，利用0 9 c u p t i r e 钢在热压缩模拟实验中测得的真应力一 i 真应变曲线数据，进行回归分析，得到动态再结晶的数学模型；然后，把真应力 一真应变曲线作为该钢种的部分材料属性，引入至w j d e f o r m 有限元软件中进行单 道次热变形过程的模拟：最后，基于已经建立的动态再结晶数学模型，并结合从 有限元模拟中提取的数据，编制应用程序，从而在v c 环境中实现动态再结晶体 积百分数分布的可视化。根据以上的模拟结果，就可以系统地开展热变形工艺条 件对0 9 c u p t i r e 钢动态再结晶影响规律的合理性分析，探讨工艺优化的可行性。 本课题的主要研究内容就是以0 9 c u 阿r e 钢为研究对象，模拟了热变形过程 中不同变形条件对动态再结晶发生程度的影响规律。具体研究内容如下： ( 1 ) 寻求将0 9 c u p t i r e 钢真应力一真应变关系模型引入d e f o r m 有限元软件 的方法； ( 2 ) 建立该钢种的动态再结晶数学模型，编制动态再结晶模拟应用程序； ( 3 ) 研究有限元分析程序与动态再结晶模拟应用程序耦合的方法： ( 4 ) 揭示和分析热压缩及热轧期间坯料内部动态再结晶的发生规律及其形成 机理； ( 5 ) 系统研究变形条件对动态再结晶的影响规律及其作用机理。 3 第二章动态再结晶组织模拟研究的进展及现状 第二章动态再结晶组织模拟研究的进展及现状 2 1 引言 2 0 世纪6 0 年代以来，国内外学者对钢热塑性变形过程中的组织变化规律开展 了大量的研究。最初的研究集中在热塑性变形过程中动态回复及再结晶，静态回 复及再结晶的微观机理上。自2 0 世纪7 0 年代开始，研究主要集中在动态回复、再 结晶以及晶粒长大过程的定量数学描述上，从而实现了从定性分析到定量描述的 转变。随后，由于计算机软、硬件技术的飞速发展和变形理论、组织演化理论研 究的进一步深入，动态再结晶组织演化模拟也随之由最初的简单解析阶段发展到 数值模拟阶段。 2 2 微观组织演变的研究方法及发展过程 2 2 1 基于唯象模型的简单解析模拟 最初，研究材料组织演变是采用唯象模型的简单解析模拟方法，即在进行大 量实验的基础上，收集大量的数据，然后进行简单的统计回归分析，通过得到的 经验公式或图表来描述组织演变行为。其中，比较有代表性的是，英国s h i f f i e l d 大学的s e l l a r s 等【3 1 人对c m n 钢及含n b 微合金钢热轧过程显微组织演变所做的定 量研究，建立了描述动态再结晶开始的临界应变、静态再结晶动力学等与热变形 条件的定量关系模型。2 0 世纪7 0 年代末，他们提出了第一组预报热轧c m n 钢奥 氏体组织演变的数学模型。并且在模型中引入了重要的金属学变量z e n e r - h o u o m o n 参数、时间和温度等，从而成功预报了奥氏体晶粒组织的变化。目前，他 们开发的模型已用于c m n 钢的轧制过程，所预报的晶粒尺寸与实际基本相符。 继s e l l a r s 之后，有很多研究者在这方面作了大量工作，r o b e r t s , 和y a d a 分别提 出了关于c - m n - 羽再结晶的不同模型【4 1 ，这些模型的预报结果是基本一致的。另外， 在化学热力学和经典形核与晶核长大理论的基础上，s a i t o 建立了结构钢的组织演 变模型1 5 j o 此后，日本的n i p p o n 钢铁和k a w a s a k i 钢铁【6 1 还有法国、德国等国家 的研究者们也分别给出了有关动态再结晶组织演化的数学描述。在国内，东北大 学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室以及北京科技大学也丌展了这方面的 工作，并且取得了一定的进展【7 ，8 1 。 4 山东大学硕+ 学位论文 综上所述，尽管不同研究者所提出的数学模型不同，但又存在着明显的相似 性。在这些模型中，普遍采用a v r a m i 方程描述再结晶动力学速率，再通过回归实 验数据得到模型中相应的系数1 9 1 。通过以上所述模型进行的热变形时微观组织演 化的模拟只是处于简单的解析模拟阶段。由于受求解变形过程的限制，只能在组 织演化模型的基础上进行简单解析模拟，即认为变形是各向同性的、组织演化采 用平均值的表示方法。尽管此阶段研究者们通过实验对金属热变形时的组织演化 进行了大量研究，但由于模拟技术的简单处理而难以得到应用。这是因为在热变 形过程中，存在的摩擦、传热等条件会造成金属变形不均，从而必然导致组织演 化的分布不均。因此，实验室的理想状态与生产实际存在着较大差距，要想精确 获得金属各部分的组织演化状态，单纯依靠简单解析模拟是难以实现的1 1 0 l 。 2 2 2 基于随机模型的数值模拟 2 0 世纪8 0 年代末，组织演变的随机模型在热态塑性成形领域开始应用。这类 模型的主要特点是采用蒙特卡洛( m o n t ec a r l o ，简称m c ) 方法或元胞自动机 ( c e l l u l a ra u t o m a t o n ，简称c a 方法) 对晶粒的形核位置、取向以及生长过程进 行随机处理，能够揭示材料局部单个晶粒或多个晶粒的微观形态及其生长演变过 程。 ( 1 ) m o n t ec a r l o 方法 m c 方法是模拟微观组织演变过程的有效手段，它以自由能最小原理为基础 模拟晶粒形核、生长过程，定量考察界面能和体积能的影响，可以模拟晶粒长大 的动力学过程及材料微观组织拓扑学的变化等【1 1 1 。在这一方法中，微观结构被绘 制成离散单元，每个晶粒由具有相同取向的近邻单元组成。每个单元被赋予一个 在一定范围内的整数以表示该单元所在晶粒的取向，并且假设具有一定的能量。 在每一个m o n t e c a r l o s t e p 6 0 ，每个单元的取向都尝试转变成最近邻单元的取向， 如果转变带来能量下降，则转变成功，否则，转变不能接受。这种随机统计方法， 最早是由a n d e r s o n 和其合作者对二维和三维晶粒长大进行模拟研究时基于能量 观点提出来的。a n d e r s o n 认为，金属再结晶过程中的形核是随机的，满足长大条 件的晶核继续长大，不符合长大条件的晶核消失【1 2 l 。随后，在此基础上，用m c 法模拟再结晶的模型也逐渐发展起来。中国科学院金属研究所在这方面做了一些 工作，曾以c u 为对象，利用m c 方法建立了一种基于能量判据的确定动态再结晶 5 第二章动态再结品组织模拟研究的进展及现状 各个阶段临界应变的方法。这种方法是根据体系储存能的演变过程来确定动态再 结晶的发生状况，结果与经验模型吻合较好1 1 3 】。总体来说，m c 方法是一种很好 的模拟组织演变的方法。但是，它本身也存在诸多不足，比如在处理动态再结晶 形核时，虽然考虑了时间变化对组织演化的影响，但未考虑变形变化对组织演化 的影响。 ( 2 ) c e l l u l a ra u t o m a t o n 方法 c a 方法的思想来源于生物体发育中细胞的自我复制原理。该方法直接考察 体系的局域交互作用，再借助于计算机模拟这些作用所导致的总体行为，并得到 相应的组态变化。因此，非常适合于对动态复杂体系的计算机模拟，在许多实际 问题中，如晶粒形核、晶粒长大、动态再结晶等组织演变的模拟中取得了相当大 的成功 1 4 - “。在c a 法中，空间被一定形式的网格分割为许多单元，在规则的空 间网格中的每个单元称为元胞，它所具有的物理状态是系统有限数目状态中的一 种状态。在网格中，元胞的状态演化依据一个区域原则进行，即一给定时间步的 元胞状态由其自身及邻近元胞的上一时间步状态所决定。在再结晶过程开始时， 每个时间步中根据特定的形核规律产生一定数量的晶核，任意分布于元胞中。晶 核长大根据v o nn e u m a n n 或m o o r e 转变规则进行。每个元胞具有再结晶或未再结 晶两种状态之一，在每个时间步中的再结晶分数可以根据再结晶状态的元胞数与 总的元胞数之比求得【n 1 9 1 。1 9 9 9 年，m a r x 等采用该方法，以变形时位错密度增加 引起体积自由能改变作为再结晶形核和晶核生长的物理基础，模拟了再结晶分 数、尺寸和织构的演变过程1 2 0 。国内东北大学在应用c a 法模拟材料微观结构演 化方面也取得一定进展【2 1 l 。总体而言，虽然运用该模型可以获得再结晶组织的形 貌，但模型中的形核规律是人为给定的，形核位置和实际变形量、变形速率等参 数没有内在联系，晶粒长大速度和长大时的碰撞取决于对规则的假设，所以该模 型存在诸多人为因素【2 2 】。 综上所述，随机模型虽然能够反映所模拟过程的物理本质。但是，它没有有 效地耦合宏观变形方程，不能将变形与材料微观组织演变的交互作用考虑在内， 而且由于人为因素的影响，使其使用范围和模拟结果的真实性都受到了限制。因 此，目前在塑性成形领域应用较少f 2 3 l 。 2 2 3 基于物理一有限元一唯象耦合模型的数值模拟 6 山东大学硕十学位论文 目前，基于唯象模型的组织模拟与有限元技术、物理冶金现象的结合为微观 组织演变的研究提供了一种非常有效的数值模拟方法。此模拟方法的出现主要源 于以下两个方面： ( 1 ) 物理冶金技术的发展，特别是物理模拟实验设备热模拟实验机 ( g l e c b l e 或t h e r m e c m a s t o r z ) 为物理模拟的发展做出了贡献。在热模拟实验机上， 研究人员采用热压、热扭、热拉以及相结合的方法1 2 4 1 ，通过一次加载，重复加载 和卸载等技术，准确测定出钢样形变的热应力一应变曲线，并且可清楚地识别钢 样中动态回复、动态再结晶、静态再结晶等各种过程发生的情况，这为深入的唯 象理论研究和有限元技术应用打下了良好的基础。 ( 2 ) 有限元分析技术特别是大型有限元模拟软件的日益成熟和完善。有限元 模拟技术在金属轧制方面的应用，不仅揭示了轧制过程中工件的应力、应变、温 度分布规律和几何形状的变化，而且能够模拟辊系变形，进而达到控制板形的目 的。有限元模拟技术的应用克服了简单解析模拟方法中变形体内各处应力、应变 和应变速率均匀一致的假设，从而使金属变形时微观组织演化过程的模拟达到了 很高的精度。 现在，国外的一些机构及企业已经开发了热轧模拟软件并实现了在线组织性 能预报。国内许多研究者大多采用大型有限元软件及其二次开发或程序设计，实 现了轧制、镦粗等热变形过程中组织演变及分布的可视化模拟。在组织性能预报 方面，东北大学刘振宇等【1 l 取得了比较突出的进展。 2 2 4 人工神经网络模型的数值模拟 除了上述模型之外，国内外的一些学者还运用人工神经网络建立了热态塑性 成形过程中的组织演变模型。金属和合金在热态塑性成形过程中的微观组织形态 及其演变规律是复杂的、动态的和带有随机性的，因而应用人工神经网络建立组 织演变模型比经验公式具有更大的优越性。但是，神经网络模型的应用效果对学 习样本和特征变量的抽取有很强的依赖性。一方面，要求有较大覆盖面和较好一 致性的大量数据；另一方面，要求在众多影响因素中抽取特征变量时，既要方便， 又要考虑其相关性和实时应用时数据的更新问题【矧。此外，这种方法不能为模型 提供物理意义上的合理解释，因而发展前景不是很广阔。 2 3 动态再结晶组织演化的数学模型 7 第二章动态再结晶组织模拟研究的进展及现状 对于组织模拟技术而言，模拟的有效性取决于模拟软件的功能和组织模型与 实际物理机制的接近程度，随着有限元模拟软件在塑性成形领域应用的日趋成 熟，建立准确的组织演变模型便成为组织模拟技术中的核心问题。一个准确的关 于动态再结晶的数学模型对于研究动态再结晶过程及其组织性能控制有着重要 的意义。 2 3 1 基于位错的动态再结晶模型 ( 1 ) s 姐d s t r o m 和l a n g l l e f b o 唱模型【2 6 l 该模型系采用一种平均方法的思想，不涉及再结晶过程细节。在这一模型中， 强调晶内位错密度由亚晶界上的位错密度几和亚晶内的均匀位错密度p ；组成。 由于p 。，p i ，位错密度作为再结晶晶界迁移驱动力时，只考虑p 。的贡献；但 对新晶粒则只考虑p 。而忽略几。为了计算动态再结晶体积分数品引入两个位错 密度体积分布函数g ( p ；，t ) 和g ( 几，t ) ，其变化受到应变硬化、动态回复和动态再 结晶的控制。在给出临界形核能，晶界迁移速率和单位体积可动晶界面积后，可 建立再结晶体积分数变化率岩与g 的关系： j = 正( p 。) g ( p d , t ) 印。( 2 - 1 ) 式中，p 。一临界形核能；d 一晶粒直径；，一为常数；v ( p 。) 一晶界迁移速率； y 。一晶粒表面积。 ( 2 ) s t u w e 模型1 2 7 l s t u w e 等人假定热变形金属的位错密度达到某一临界值p 。后发生动态再结 晶，这时再结晶晶粒以某一速度长大并消耗晶内的位错密度，由于不断变形，使 晶内位错密度以d p d r 的速度增加，再结晶晶粒内的位错密度是否达到临界值并 引起下一周期的动态再结晶决定了未来流变应力曲线的形状。当再结晶晶粒内的 位错生成率小于变形基体的位错消耗率时可发生周期性的动态再结晶，反之则发 生连续动态再结晶。 ( 3 ) 其他位错模型 山东大学硕士学位论文 金泉林【2 8 】认为，对动态再结晶过程进行数值模拟的关键是建立动态再结晶过 程与宏观变形的耦合关系。他将不可逆热力学的内变量与动态再结晶过程的微观 机制相结合，建立了描述动态再结晶过程的演化方程，提出了动态再结晶过程的 演化方程和包含动态再结晶过程的热塑性本构方程，并在数值模拟计算中取得较 好结果。 高维林陋l 在传统位错理论的基础上，利用耗散结构理论和协同学原理，建立 了金属动态再结晶模型，并给出了动态再结晶的一个简明判据。 w p 柚t 均n 等通过研究单晶金属材料，提出了一组能够描述再结晶过程中 螺位错交滑移、刃位错攀移及空位聚集等微观组织演化的非线性方程组。 上述以位错理论为基础的再结晶模型，虽然具有一定的物理基础，但由于位 错密度很难由实验进行定量测定，加之理论计算中又涉及很多难以获得的微观参 数，从而使得以位错理论为基础的再结晶模型在应用上受到了一定限制【捌。 2 3 2 基于唯象j m a 方程的动态再结晶模型 唯象理论是在金属镍扭转实验的基础上提出来的。假设热变形量达到临界值 f 后发生动态再结晶，而且发生过动态再结晶的晶粒可能再次发生动态再结晶。 动态再结晶是一个热激活过程【3 1 j 。目前，大多数学者都采用唯象j o h n s o n m e h l a v r a l n i ( j m a ) 方程1 3 1 来描述动态再结晶动力学： f 一1 - e x p ( - b t ”)( 2 - 2 ) 式中，一再结晶体积百分数；b 、n 一常数：t 一时间。 t = ( 一，) i ( 2 3 ) 式中，一应变；，一临界应变；i 一应变速率。 根据时间与应变之间的关系，在进行适当变换后，许多研究者们整理得到了 以应变为变量的不同形式的动态再结晶数学模型。经本文总结的( c m n 钢) 动态再 结晶数学模型见表2 1 。 由表中模型可以看出，s e l l a r s 和s a i t o 等采用的关系式将临界应变与z e n e r h o l l o m o n 参数及初始晶粒尺寸联系起来，作为确定动态再结晶发生的条件。而 y a d a ! i l l j 认为，临界应变与初始晶粒尺寸、应变速率无关，只取决于变形温度。从 c m n 钢高温变形的应力一应变实验曲线来看，在应变速率较低、变形温度较高 9 第二章动态雨结晶组织模拟研究的进展及现状 时，对应峰值应力的应变一般比较小，表明容易发生动态再结晶，此结论与s e l l a r s 模型相符【3 2 j 。 表2 - 1 一些研究者提出的动态再结晶数学模型 研究者 动态再结晶模型 f p 一4 9 1 0 4 d o l 2 z “1 5 。一a 。( a 一般取0 8 ) s e l l a r s l 3 1 z i e x p ( q r t ) a 一3 1 2 k j t 0 0 1 x d 一1 一e x p 一0 6 9 3 ( t t n 5 ) 】 d 。0 5 d o ”一1 ( s ) 一0 5 7 d o o a t e f 。- 4 7 6 x 1 0 。e x p ( 8 0 0 0 t ) y a d a 【4 】 如；1 一e x p 一i n 牡) 】 f 一1 1 4 4 x 1 0 。d o o ：s e “e x p ( 6 4 2 0 t ) d dt 2 2 6 0 0 2 4 2 7 。一3 6 8 x 1 0 4 z o ”d 。“ s a i t 0 1 5 】 z ，i e x p ( q r t ) a 一3 1 2 k j m o l d m 一2 8 2 x 1 0 4 2 4 ” 。一4 6 7 x 1 0 4 e x p ( 8 0 0 0 t ) z ；i e x p ( q r t ) q 一2 6 7 埘t o o l s e n u m a x 。l e x p - o 6 9 3 ( 三二曼) 2 】 8 0 5 一1 1 4 4 x1 0 3 d o o - z s i o ”e x p ( 6 4 2 0 t ) 1 0 山东大学硕十学位论文 - 2 2 6 0 0 2 4 ” 。一1 3 x l o 。e x p ( 1 1 5 0 0 t ) z 一；e x p ( q r t )q 一2 7 1 7 k j t o o l n a n b a z m 。1 一e x p 【一0 6 9 3 ( e - e , ) 2 】 。n 5 n 5 6 9 5 x 1 0 4 d o ”i e x p ( 7 1 9 0 t ) d m 一1 0 2 5 0 2 4 “ 2 3 3 动态再结晶体积百分数的其他表示形式 在真应力一真应变曲线上，动态再结晶表现为应力在某一应变值达到其峰值 后，随应变的增加而逐渐下降，即应力一应变曲线表现为软化效应。软化程度不 同，表示动态再结晶率不同。动态再结晶率表示的再结晶体积百分数有如下形式： x。0万-4_ob(2-4)a b o q o h 式中，盯。、一瞬时、稳定动态回复流变应力；o 。、盯：一瞬时、稳定动态再 结晶流变应力。o 。、仃：可由 阶段真应力一真应变曲线按动态回复流变曲 线数学模型外延得到，仃。、盯三可由实验数据直接读出1 3 3 ，3 4 1 。 另外，动态再结晶体积百分数还有一些从不同角度定义的常规表示方法。 ( 1 ) 按能量法定义的动态再结晶体积百分数【3 5 l x e e o( 2 5 ) 式中，毛、e 一原始、瞬时变形储存能。由于储存能难以在线测量，所以该法不 便采用。 ( 2 ) 按定量金相法定义的动态再结晶体积百分数1 3 5 】 x 一吃( 2 6 ) 式中，、p 幺一总体积、再结晶体积。该定义虽然形象直观，但存在着不容忽 视的缺陷，主