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计量经济学复习提纲第一章 绪论一、 计量经济学的含义二、 计量经济学与其他学科的联系与区别三、 计量经济学的内容体系四、 计量经济学的研究步骤五、 计量经济学的发展概况需要掌握的主要内容1. 如何理解计量经济学？（研究对象、理论基础、与经济学的区别、所研究变量的特点）计量经济学是经济学的一个分支，（起因：对经济问题的定量研究 名词：1926年弗瑞希仿造出 “Biometrics” “Econometrics” 标志：1930年成立计量经济学会 1933年创刊Econometrica 说明： “计量经济学” “经济计量学”）“用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。计量经济学与经济统计学绝非一码事；它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有一定的数量特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。三者结合起来，就是力量，这种结合便构成了计量经济学。”2. 狭义计量经济学研究的是具有因果关系的经济现象，用的是回归的分析方法。3. 计量经济学的建模步骤？一、理论模型的设计 : 确定模型包含的变量; 确定模型的数学形式; 拟定模型中待估计参数的理论期望值区间 二、样本数据的收集 三、模型参数的估计 四、模型的检验 计量经济学模型成功的三要素 :理论,数据,方法,三者缺一不可.4. 选择解释变量时需要注意的问题：（1）根据经济规律确定变量的数目（2）考虑数据的可得性（3）考虑所有入选变量的关系，要求各变量独立。-否则会引起多重共线性5. 如何确定模型的数学形式？（1）根据经济理论（2）画散点图（3）试模拟6. 什么是时间序列数据？在不同时间点上收集到的数据，这类数据反映了某一事物、现象等随时间的变化状态或程度。如我国国内生产总值从1949到2009的变化就是时间序列数据。什么是截面数据？截面数据就是同一时间点上各个主体的数据，比如2007年各省的GDP数据放在一起就是一组截面数据与之相对的是时间序列数据（要求能够判断）7. 数据的要求：完整性、准确性、可比性、一致性。8. 模型的检验内容：（每一项里又具体包括哪些内容？F、t检验步骤是什么？）经济学检验: 根据拟定的符号、大小、关系以判断其合理性。统计学检验: 由数理统计理论决定, 包括拟合优度检验（R2）, 总体显著性检验（F检验）, 变量显著性检验（t检验） 计量经济学检验: 由计量经济学理论决定, 包括异方差性检验, 序列相关性检验, 多重共线性检验模型的预测检验: 由模型的应用要求决定, 包括稳定性检验：扩大样本重新估计,预测性能检验：对样本外一点进行实际预测模型应用的四个方面：结构分析、经济预测、政策评价、检验与发展经济理论。第二章 与 第三章 回归模型(包括一元与多元回归)第一节 回归分析概述1、 回归分析：研究一个变量关于另一个（些）变量的统计以及关系的计算方法和理论，其用意在于通过后者的已知值或者设定值，去估计和预测前者的（总体）均值。2、 相关分析与回归分析的区别：清楚相关分析无须考察两者是否有因果关系；回归分析则更关注变量间的因果关系分析。3、总体回归函数与总体回归模型的形式总体回归函数：用来描述在给定解释变量X条件下被解释变量Y的期望轨迹的函数。Y=0+1 X总体回归模型：在总体回归函数中加入随机误差项就总体回归模型。Y=0+1 X+4、随机误差项的含义：随机误差项是在模型设定中省略下来而又集体的影响着被解释变量Y的全部变量的替代物。5、随机误差项的内容有哪些？或者为什要在总体回归函数中引入随机误差项：（1）代表未知的影响因素，（2）代表残缺数据，（3）代表众多细小影响因素，（4）代表数据观测误差，（5）代表模型设定误差，（6）变量的内在随机性 6、回归系数的经济含义是什么？（要会具体问题具体分析）第二节 基本假设 1、回归模型的一般形式与基本假定一般形式：Y=0+1 X+基本假设：（1）回归模型是正确设定的，（2）解释变量X是确定性变量，不是随机变量，在重复抽样中取固定值，（3）解释变量X在所抽取的样本中具有变异性，而且随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一个非零的有限常数，（4）随机误差项具有给定X的零均值、同方差以及不序列相关性（5）随机误差项与解释变量之间不相关（6）随机误差项服从零均值、同方差的正态分布。记住：正态分布并不是得到最佳无偏估计的必要条件，只要满足前4个假设就可以得到最佳无偏估计。第三节 参数估计1、 普通最小二乘法（OLS）概念：残差平方和最小的准则，就是最小二乘准则，最大似然法（LM）概念：当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。 普通最小二乘法与最大似然法之间的区别：普通最小二乘法（估计量无偏）、最大似然法（估计量有偏）在满足一系列基本假设的情况下，模型结构参数的最大或然估计量与普通最小二乘估计量是相同的。2、 正规方程组最小二乘估计量的表达形式其中 3、 最小二乘法估计量的统计性质：线性性、无偏性、有效性（证明过程)模型参数估计出后，需考虑参数估计值的精度，即是否能代表总体参数的真值，或者说需考察参数估计量的统计性质。一个用于考察总体的估计量，可从如下几个方面考察其优劣性： （1）线性性，即它是否是另一随机变量的线性函数； （2）无偏性，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值；（3） 有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。P：拥有这类兴致的估计量称为最佳线性无偏估计。第四节 统计检验1、回归模型的统计检验（拟合优度检验、参数的显著性检验、模型的显著性检验）（1）拟合优度是指检验模型对样本观测值的拟合程度，用R2表示，该值越接近于1，模型对样本观测值拟合得越好。可决系数: R2=ESSTSS=1-ESSTSS TSS(总离差平方和): TSS=(Yi-Y)2 自由度为：n-1ESS(回归平方和)： ESS=(Yi-Y)2 自由度为：kRSS(回归平方和)： RSS=(Yi-Yi)2 自由度为：n-k-1调整的可决系数:R2=1-RSS/(n-k-1)TSS/(n-1) 即 R2=1-（1-R2）n-1n-k-1（2）参数的显著性检验（t检验）t统计量的表达形式： t=-S 在零均值假设下服从自由度t(n-k-1) ：参数的估计值：参数的真实值（t值的计算必考）检验的经济意义：当t小于临界值t2(n-k-1)时，未通过检验，大于临界值则通过检验，如果每一个回归系数都通过了t检验，说明模型中的每一个自变量都是显著娥，未通过显著性检验的系数所对应的变量，应结合实际情况考虑将其去除，这是自变量选择的一个最常用的方法。（3）方程总体线性的显著性检验（F检验）F统计量的表达形式：F=ESSKRSS（n-k-1） 在零均值假设下服从自由度为（k,n-k-1）检验的经济意义：若F大于临界值F(k,n-k-1),则拒绝零假设，认为在显著性水平下，y对自变量有显著的线性关系，回归方程是显著的；反之，则不能拒绝原假设，认为回归方程不显著。（4） 总离差平方和、回归平方和与残差平方和之间的关系:TSS=RSS+ESS大题：多元线性回归模型结合多重共线性例如：3、根据下面Eviews回归结果回答问题。Dependent Variable: DEBTMethod: Least SquaresDate: 05/31/06 Time: 08:35Sample: 1980 1995Included observations: 16VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C155.6083 （ ）0.2690420.7921INCOME（ ）0.06357312.990030.0000COST-56.4332931.45720 （ ） 0.0961R-squared0.989437 Mean dependent var2952.175Adjusted R-squared（ ） S.D. dependent var1132.051S.E. of regression124.9807 Akaike info criterion12.66156Sum squared resid203062.2 Schwarz criterion12.80642Log likelihood-98.29245 F-statistic（ ）Durbin-Watson stat1.940201 Prob(F-statistic)0.000000注：DEBT抵押贷款债务，单位亿美元；INCOME个人收入，单位亿美元；COST抵押贷款费用，单位%。（1） 完成Eviews回归结果中空白处内容。（2） 写出回归分析报告，并解释参数的意义。答案：（1）提出原假设H0 ，H1：。统计量t18.7，临界值 ，由于18.72.1098，故拒绝原假设H0： ，即认为参数 是显著的。（2）由于 ，故 。（3）回归模型R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入对消费的解释能力为81，回归直线拟合观测点较为理想。 附加：1、判定系数R2 与F值的关系：R2=0.F=0. R2=1.F= 2、在一元线性回归中，t检验与F检验是一致的。 3、受约束回归是用F统计量来判断的 4、关于样本容量，即样本容量必须不少于模型中解释变量数目（包括常数项），这就是最小样本容量，一般经验认为，当n30或至少n3(k+1)时，才能满足模型估计的基本要求，一般是选择题，如下：在多元线性回归模型中对样本容量的最低要求是(k 为解释变量个数)：（ ）A. nk+1 B. nk+1C. n30 或n3（k+1） D. n30第4章 放宽基本假定的模型第1节 异方差（无偏非有效性）1、 异方差性：对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性，一般经验告诉我们，对于采用截面数据作样本的计量经济学问题，由于在不同样本点上解释变量以外的其他因素的差异较大，所以往往存在异方差性。2、 异方差产生的后果及检验方法后果：参数估计量非有效；变量的显著性检验失去意义；模型的预测失效。几种异方差的检验方法：（1）图示法：（1）用X-Y的散点图进行判断，（2）帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验，若在统计上是显著的，表明存在异方差性。（3）戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检验，G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。G-Q检验的思想：先将样本一分为二，对子样和子样分别作回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构造统计量进行异方差检验。由于该统计量服从F分布，因此假如存在递增的异方差，则F远大于1；反之就会等于1（同方差）、或小于1（递减方差）。（4）怀特（White）检验：怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差 怀特检验的基本思想与步骤（以二元为例）：先对模型做OLS回归，得到ei2, 然后做如下辅助回归:可以证明，在同方差假设下：R2为(*)的可决系数，h为(*)式解释变量的个数.3、 异方差的修正模型检验出存在异方差性，可用加权最小二乘法（Weighted Least Squares, WLS）进行估计。加权最小二乘法的基本思想：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用OLS估计其参数。对较小的残差平方ei2赋予较大的权数，对较大的残差平方ei2赋予较小的权数。加权最小二乘估计量，是无偏、有效的估计量。第2节 序列相关（无偏非有效）1、 产生原因：经济变量固有的惯性；模型设定的偏误；数据的编造。一般经验告诉我们，对于采用时间序列数据作样本的计量经济学问题，由于在不同样本点上解释变量以及以外的其他因素在时间上的连续性，带来它们对解释变量的影响的连续性，所以往往存在序列相关性。2、 序列相关性的后果:参数估计量非有效；变量的显著性检验失去意义；模型预测失效。3、 序列相关性的检验（1） 图示法（2） 回归检验法（3） D.W检验法，该方法的假定条件如下:解释变量X非随机性；随机干扰项ut为一阶自回归形式ut=put-1+t；回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量；回归模型含有截距项。如果存在完全一阶正相关，则1，D.W0; 如果存在完全一阶负相关，则-1，D.W4; 如果完全不相关，则0，D.W2。D.W检验只能检验一阶自相关，并且对存在滞后被解释变量的模型无法检验。（4） 拉格朗日乘数检验 4、序列相关的补救：广义最小二乘法（广义最小二乘估计量是无偏的、有效的估计量）和广义差分法第3节 多重共线性（有偏）1、 产生多重共线的原因：经济变量相关的共同趋势；滞后变量的引入；样本资料的限制；2、 产生后果：完全共线性下参数估计量不存在；近似共线性下普通最小二乘法乘数估计量的方差变大；参数估计量经济含义不合理；变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义。3、 检验方法：对两个解释变量的模型简单相关系数；对多个解释变量的模型综合统计检验法。4、 克服多重共线性的方法：排除引起共线性的变量；差分法。第4节 随机解释变量1、 如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型出现随机解释变量问题。对于随机解释变量问题，分三种不同情况：随机解释变量与随机误差项独立；随机解释变量与随机误差项同期无关，但异期相关；随机解释变量与随机误差项同期相关。2、 随机解释变量的后果（1） 如果X与m相互独立，得到的参数估计量仍然是无偏、一致估计量。（2） 如果X与m同期不相关，异期相关，得到的参数估计量有偏、但却是一致的。（3） 如果X与m同期相关，得到的参数估计量有偏、且非一致。注意： 如果模型中带有滞后被解释变量作为解释变量，则当该滞后被解释变量与随机误差项同期相关时，OLS估计量是有偏的、且是非一致的。即使同期无关，其OLS估计量也是有偏的，因为此时肯定出现异期相关。工具变量法（工具变量法估计量虽有偏但是一致估计量）3、选择为工具变量的变量必须满足以下条件：（1）与所替代的随机解释变量高度相关；（2）与随机误差项不相关；（3）与模型中其它解释变量不相关，以避免出现多重共线性。如果模型中有两个以上的随机解释变量与随机误差项相关，就必须找到两个以上的工具变量，如果一个随机解释变量可以找到多个互相独立的工具变量，就形成了广义矩方法第5章 经典单方程计量经济学模型：专门问题第一节 虚拟变量模型1、 虚拟变量：构造只取“0”或“1”的人工变量。2、 虚拟变量模型：例如：Yi=0+1Xi+2Di+ui 其中，Yi为职工的薪金；Xi为工龄；Di=1代表男性；Di=0代表女性。3、 虚拟变量的引入方式（1） 加法方式：斜率不变，截距不同。（2） 乘法方式：截距相等，斜率不同。当截距与斜率发生变化时，则需要同时引入加法与乘法形式的虚拟变量。特别注意：如果有m个定性变量，只在模型中引入m-1个虚拟变量，如果取m个虚拟变量，会使得参数无法唯一求出，出现“虚拟变量陷阱”。第二节 滞后变量模型1、 滞后变量模型的概念：含有滞后变量的模型2、 滞后变量模型的分类以及系数含义（1） 分布滞后模型：如果滞后变量模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X的当期值极其若干期的滞后变量，称为分布滞后模型。Yt=+i=0siXt-i+ut分布滞后模型的各系数体现了解释变量的当期值和各期滞后值对被解释变量的不同影响程度，因此也成为乘数。0称为短期乘数，表示本期X变化一个单位对Y平均值得影响程度。i则称为长期或均衡乘数，表示X变化一个单位，由于滞后效应而形成的对Y平均值总影响的大小。（2） 自回归模型：如果滞后变量模型中的解释变量仅包含X的当期值与被解释变量Y的一个或多个滞后值，则称为自回归模型。Yt=0+1Xt+i=1qiYt-i+ut3、 修正估计方法（1） 经验加权法和阿尔蒙多项式法 分布滞后模型（2） 科伊克方法 从分布滞后转变为自回归模型4、 格兰杰因果关系检验（去年考过）格兰杰因果关系检验旨在揭示两个变量之间是否存在过去行为对当前行为的相互影响。通过构造F统计量来检验是否存在此相互影响。第六章 联立方程计量经济学模型：理论与方法1、内生变量、外生变量、结构式模型、简化式模型等基本概念；内生变量：是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素，内生变量既可以作为解释变量，又可以在不同的方程中作为被解释变量。外生变量：一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素，外甥变量只能是解释变量。结构式模型：根据经济理论和行为规律的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程系统简化式模型：将联立方程计量经济学模型的每个内生变量表示成所有先决变量和随机干扰项的函数，即所有先决变量作为每个内生变量的解释变量所形成的模型。如果某一个随机方程只具有一组参数估计量，称其为恰好识别；如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。例：判断模型1的可识别性。模型1 t=1,2,n 解：（1）消费方程不可识别。因为第