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试卷编号 B0601A 上海第二工业大学上海第二工业大学上海第二工业大学上海第二工业大学 试卷编号 试卷编号 试卷编号 试卷编号 B0601AB0601AB0601AB0601A 2005 20062005 20062005 20062005 2006 学年第一学期期末考试 高等数学 本科学年第一学期期末考试 高等数学 本科学年第一学期期末考试 高等数学 本科学年第一学期期末考试 高等数学 本科 试卷试卷试卷试卷 B B B B 姓名 姓名 学号 学号 班级 班级 成绩 成绩 一 填空题 每小题一 填空题 每小题一 填空题 每小题一 填空题 每小题 3 3 3 3 分 共分 共分 共分 共 15151515 分 分 分 分 1 设 2 sin 0 0 x x f xx axx 要使 f x 在定义域内连续 则 a 2 设 5ln x f xxe 则 1 f 3 sin lim sin x xx xx 4 曲线 2 x ye 在区间 上是凸的 5 已知 f x 的一个原函数为 1 sin lnxx 则 f x dx 二 选择题 每小题 3 分 共 15 分 1 当0 x 时 与 2 x是同阶无穷小的是 A 2 sinxx B 1cosx 11x tansinxx 若函数 yf x 在点 0 xx 处取得极大值 则必有 0 0fx 且 0 0fx 0 0fx 且 0 0fx 0 0fx 0 0fx 或 0 fx 不存在 由曲线 2 yx 及直线0 1yx 所围平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积是 1 4 0 x dx 1 2 0 x dx 1 0 ydy 1 0 1 y dy 3 2 2 sincosxxdx 0 1 2 2 2 2 若 Fxf x 则 df x dx f x F x f x dx F x dx 第第1 1 1 1页共页共4 4 4 4页页 试卷编号 B0601A 三 解答题 每小题 5 分 共 40 分 1 2 4 ln 13 lim ln 3 x x x 2 2 0 3 0 lim x t x xe dt x 3 设方程cossin1xyyx 确定y是x的函数 求dy 4 设ln tan cos ln yxx 求 dy dx 5 2 22 x dx xx 第第2 2 2 2页共页共4 4 4 4页页 试卷编号 B0601A 6 设 x e f x x 求 x fx dx 7 0 x xe dx 8 若 f x连续并且 9 0 4f t dt 求 3 2 0 x f xdx 四 试求 a b c值 使 32 yxaxbxc 有一拐点 1 1 且在0 x 处有极大值 1 本题 10 分 第第3 3 3 3页共页共4 4 4 4页页 试卷编号 B0601A 五 求由曲线1xy 直线3 2xy 所围成的平面图形的面积及其绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积 本题 12 分 六 设 f x 在 a b上连续 在 a b内可导
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