探究1 销售中的盈亏问题教学设计.doc

3.4 实际问题与一元一次方程探究1 销售中的盈亏问题教学设计课 题3.4实际问题与一元一次方程教 材2012版人教版七年级数学上册授课教师孙敬民单 位额尔古纳市第二中学 授课类型新授课课 时1课时教材及课标分析本节内容在全书及章节的地位是：实际问题与一元一次方程是数学教材七年级(上)第三章第四节内容。在此之前，在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。可以说本节是一元一次方程应用的延伸与拓广。同时也为后继学习二元一次方程组埋下伏笔。学情分析七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。另一方面我是在昨天初步了解了一下学生发现学生对这部分知识遗忘的比较厉害。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。本课我以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课指导学生动手、动口、动脑，主动探索，发现问题；通过互动合作，增强归纳概括能力，培养解决问题的能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。教学目标知识与技能目标. 掌握商品销售问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解。. 提高利用一元一次方程解决实际问题的能力。过程与方法目标1.学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的选择。2.经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想。3.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。情感态度价值观目标. 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情。. 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性。重 点探究解决“盈亏问题”的过程。难 点在探究的过程中正确列出方程。教学方法引导发现法，分析归纳法、类比学习法，观察探究、合作交流 多媒体辅助教学。学法指导小组合作交流探究 、 尝试指导效果回授。教 具自制课件、学案。教学过程设计教学内容师生活动设计意图一、创设情境，提出问题情境引入：同学们，数学源于生活，服务于生活，我们先来欣赏一组图片：（见课件）提问：大家都看到过每到节假日各大商场都纷纷降价打折销售商品，那降价的目的何在？他们还赚钱吗？由此引入课题。学生观察并回答问题，从中体验这种打折对消费者心理上的诱惑，要正确的理解消费观念。用生活实际问题引入，使学生感到生活中处处有数学，激发学生的求知欲望。二、探究学习试一试：1.老师周末花120元买了一件衣服，回来上网一查，商家进价为100元，思考：（1）商家这件衣服赚了还是赔了？则利润是 元.利润率是 （2）进价100元，若商家获利20%，能赚多少钱？则利润是 元2、标价（定价）500元的9折价是 元, 打x折是 元. 结合提出的3个问题，引发学生思考常见的打折销售中的基本概念，教师结合具体问题理解它们之间的数量关系，使学生在已有的知识经验基础上引出利润、利润率的概念并写出公式（将主要关系式写到黑板上）。（1）利润=售价进价；（2）利润率=利润进价（或成本）100%；3）打x折后的售价=原售价（要求学生能自主地回顾公式总结公式）教师结合学生情况简要点评强调盈利时：利润为正数亏损时：利润为负数）理解问题本身是解决问题的基础，先解释打折销售中的基本概念，结合实际给学生讲解，引导学生找出数量关系，为下步解决问题做铺垫。注意公式的灵活掌握，已知两个量可求第三个量加深对公式的理解和应用。探究：销售中的盈亏问题初探：某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？教师先引出问题，让学生独立思考，教师渗透列方程的思想，建立方程的模型，学生说思路初步猜想盈亏的可能情况。（学生纷纷发表个人见解时，教师先不表态，待学生说完后引导学生进一步思考下面的问题）（1）判断盈利还是亏损的主要依据是什么？（放开让学生谈个人的想法，允许学生交流、争论。）（2）题目中已知什么量？要求什么量？借助上面哪个公式来列方程解决？（3）两件衣服的售价分别是多少？能相等吗？你能分别求出探究问题中的两件物品的进价吗？先由学生进行猜想（培养学生敏感意识）并说明猜想与主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验自己的判断。精探： 问题1：盈利25的衣服进价多少元？问题2：亏损25的衣服进价多少元？师生共同完成问题1.2（学生讨论交流后，师生共建方程模型，引导学生进一步思考如何建立方程，教师先示范其中一种情况。再请一位学生板演，教师巡视指导，学生完成后结合板演点评规范）（4）引导学生思考：由计算结果可得出怎样的结论？（5）你能分析总的盈亏情况吗？（可以由学生口述，教师板书）：两件衣服的进价是xy128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的是亏损8元（6）得出结论后，将结论与学生先前的猜想进行比较；追问：这个结论与你的猜想一致吗？(7)回顾反思：解决营销问题的一般思路和判断盈亏的依据。板书补充规范步骤解：设盈利25的那件衣服的进价是x元，列方程，得：60-x0.25xx48设亏损25的那件衣服的进价是y元，列方程，得：y-0.25y60y80两件衣服的进价是xy128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的是亏损8元将例题分为3道题降低坡度分散后面探究难点师生合作交流，学生自主探索，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。板书：强化数学中的规范性强化建立数学模型的正确性，以及数学模型在实际生活中的应用。培养学生科学的学习态度与严谨的学习作风三、巩固训练，熟练技能某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？四、拓展延伸1.商店把某商品按标价的九折出售，利润为标价的20%，若该商品的进价是30元，则该商品标价为 元.2.某商店将某衣服按成本价提高50%后定价，又以7折优惠卖出，结果每件获利15元，问每件衣服的成本价是多少元？学生独立解决思考问题，并解答。教师巡视并指导。学生板书，师生共同点评学生思考并自主解答让学生来说说各自的解题思路，给学生展示自我的机会。进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。并规范其解题过程和步骤。因为数学是来源于生活服务于生活，由身边熟悉实际的问题构建数学模型，培养学生会用数学方法解决实际问题的能力、学生感到好学，进而乐学，从感性上自然地熟悉销售中的等量关系，为以后问题打下基础。（如果时间不够，第2题就只列不解，本节课的目的在于学生能理解并运用销售问题中的等量关系解决问题。五、归纳小结：本节课你学到了哪些知识？有什么收获？教师引导学生回忆、总结通过小结，使学生把所学知识进一步系统化使学生获取的信息经验得到巩固和深化，从而提高分析和解决问题的能力。六、作业：1、必做题：见作业题签2、选做题：思考：若商店在某一时间以每件相同的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25。则这次买卖这两件衣服一定是亏损的吗？为什么？学生回家完成作业为学有余力的同学将知识的深化和升华通过作业对已学知识强化巩固.加深学生对知识的巩固，是课堂教学内容的延伸.发展学生的探究意识，深入理解销售中的盈亏问题七、课堂检测1、某商人一次卖出两件衣服，一件赚20，另一件赔20，卖价都为120元，在这次生意中商人 ( )A、不赔不赚 B、赚10元C、赚20元 D、赔10元2.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件衣服的进价为x元，根据题意，下列所列的方程正确的是（ ）（A）x50%80%=240（B）x（1+50%）80%=240（C）24050%80%=x（D）x（1+50%）=24080%教师在巡视的过程中进行批改学生完成课堂检测 通过课堂检测，能够比较直观的反应本节课学生的接受和理解情况，为后续学习和授课做到了很好的指导，从而改进教学。板书设计3.4 实际问题与一元一次方程 -销售中的盈亏例题的规范解题过程： 销售问题中