福建省晋江市养正中学高一数学下学期期中试题新人教A版.doc

养正中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题1已知，则角的终边所在的象限是（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2.已知向量，且，则x的值是（ ）a-6 b6 c d3.已知则()a. 23 b. 35 c. d.4.函数的值域是（ ）a b c d 5如图，abcd的对角线交点是o，则下列等式成立的是（ ）a bc d6如图所示，弹簧挂着的小球上下振动，时间与小球相对于平衡位置（即静止时的位置）的高度之间的函数关系式为，则小球往复振动一次的时间为( ) a. b. c. d.7.已知a、b、c是坐标平面上的三点其坐标分别为a(1,2)、b(4,1)、c(0，1)，则abc的形状为()a直角三角形 b等腰三角形 c等腰直角三角形 d以上均不正确8.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为（ ）ab.2 c. d.109.已知下列命题中：（1）若，则，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则其中真命题的个数是（ ）a. b. c. d.10将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）a b c. d.11下列结果为的是 （ ） ， a. b. c. d.12. 已知、是实数，函数满足“图象关于点对称，且在处取最小值”。若函数的周期为t，则以下结论一定成立的是（ ）a b c d第卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置.13.若向量，则与夹角的大小是 ;14.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是_；15.在平行四边形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是 ;16.某同学在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数。（1）sin213+cos217-sin13cos17（2）sin215+cos215-sin15cos15（3）sin218+cos212-sin18cos12请将该同学的发现推广为一般规律的等式 。三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x值.18. （本小题满分12分） 设，是两个相互垂直的单位向量，且，（1）若，求的值；（2）若，求的值.19. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于a、b两点，已知a、b的横坐标分别为（1）求的值； （2）求的值20（本小题满分12分） 已知点a、b、c的坐标分别为a(3,0)、b(0,3)、(1)若|=|，求角的值；(2)若=-1，求的值.21（本小题满分12分）已知函数，（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值；（2）求函数的单调递增区间22.（本小题满分14分） 某港口各泊位每天的水深（水面与洋底的距离）（单位：米）与时间（单位：小时）的函数关系近似地满足。在通常情况下，港口各泊位能正常进行额定吨位的货船的装卸货任务，而当货船的吨位超过泊位的额定吨位时，货船需在涨潮时驶入航道，靠近码头卸货，在落潮时返回海洋。该港口某五万吨级泊位接到一艘七万吨货船卸货的紧急任务，货船将于凌晨0点在该泊位开始卸货。已知该泊位当天的最低水深12米，最大水深20米，并在凌晨3点达到最大水深。（1）求该泊位当天的水深f(x)的解析式；（2）已知该货船的吃水深度（船底与水面的距离）为12.5米，安全条例规定，当船底与洋底距离不足1.5米时，货船必须停止卸货，并将船驶向较深的水域。据测算，一个装卸小队可使货船吃水深度以每小时0.1米的速度减少。（）如果只安排一装卸小队进行卸货，那么该船在什