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高三数学第三次月考试题(理)一、选择题。(每小题5分,共60分)1已知集合mx|(x1)24,xr,n1,0,1,2,3,则mn等于()a0,1,2 b1,0,1,2c1,0,2,3 d0,1,2,32已知函数f(x)若|f(x)|ax,则a的取值范围是()a(,0 b(,1c2,1 d2,03, 命题“”的否定是 a b c d 4, 已知f(x)是定义在r上的周期为2的周期函数,当x0,1)时,f(x)4x1,则f(5.5)的值为()a2 b1 c d1 5, 集合,则的充要条件是( )a. b. c. d、 6已知函数()的部分图像如图所示,则 的图象可由 的图象a向右平移个长度单位 b向左平移个长度单位 c向右平移个长度单位 d向左平移个长度单位7、设f(x)是定义在r上的奇函数,当x0时,f(x)0,且f(0)0,f()0,则不等式f(x)0的解集为()ax|xbx|0xcx|x或0xdx|x0或x8已知函数f(x)x3ax2bxc,下列结论中错误的是()ax0r,f(x0)0b函数yf(x)的图象是中心对称图形c若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(,x0)上单调递减d若x0是f(x)的极值点,则f(x0)09, 在abc中,若sin(ab)12cos(bc)sin(ac),则abc的形状一定是()a等边三角形 b不含60的等腰三角形c钝角三角形 d直角三角形10, 定义在0,+)的函数f(x),对任意x0,恒有f(x)f(x),a=,b=,则a与b的大小关系为( )a abb ab c a=bd无法确定11已知函数,若的图像与轴有个不同的交点,则实数的取值范围是a. b. c. d. ,12、已知函数f(x)及其导数f(x),若存在x0,使得f(x0)f(x0),则称x0是f(x)的一个“巧值点”,下列函数中,有“巧值点”的函数的个数是()f(x)x2,f(x)ex,f(x)lnx,f(x)tanx,f(x)xa 2 b3 c4 d5二、填空题。(每题5分,共20分)13设为第二象限角,若tan,则sin cos _.14定义运算,设函数,将函数y=f(x)向左平移m(m0)个单位长度后,所得到图象关于y轴对称,则m的最小值是_15、设函数f(x)x33x2,若不等式f(32sin)m对任意恒成立,则实数m的取值范围为_16、把函数ysin2x的图像沿x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数yf(x)图像,对于函数yf(x)有以下四个判断:该函数的解析式为y2sin(2x);该函数图像关于点(,0)对称;该函数在0,上是增函数;函数yf(x)a在0,上的最小值为,则a2.其中,正确判断的序号是_三、解答题。(共70分)17、(10分)已知a0且a1,设p:函数y=loga(x+1)在(0,+)内是减函数;q:曲线y=x2+(2a3)x+1与x 轴交于不同的两点,若p或q为真,p且q为假,求a的取值范围。18、(12分)已知函数的最小正周期为(1)求值及的单调递增区间;(2)在中,分别是三个内角所对边,若,求的大小19、(12分)如图,在abc中,abc90,ab,bc1,p为abc内一点,bpc90.(1)若pb,求pa;(2)若apb150,求tanpba. 20、(12分)函数f(x)对任意的m、nr,都有f(mn)f(m)f(n)1,并且x0时,恒有f(x)1。(1)求证:f(x)在r上是增函数;(2)若f(3)4,解不等式f(a2a5)2.21、(12分)abc中内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知abcos ccsin b.(1)求b;(2)若b2,求abc面积的最大值22、(12分)设函数(1)如果,求函数的单调递减区间;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;(3)证明:当mn0时,一. 112a d d d a a c c d a c b13、14、15、(4,+)16、18.(i),最小正周期为,单调递增区间为(ii)由正弦定理,或19.20.证明:设x1、x2r,且x1x2, 则x2-x10.f(x2-x1)1.而f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)+x1-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-10,f(x)是增函数.(2)解析:f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)-1=f(1+1)+f(1)-1=f(1)+f(1)-1+f(1)-1,3f(1)-2=4,f(1)=2.不等式即f(a2+a-5)f(1).f(x)是增函数,a2+a-51.解得-3a2.21.解:(1)由已知及正弦定理得 sin asin bcos csin csin b 又a(bc),故 sin asin(bc)sin bcos ccos bsin c 由,和c

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