2010年数学建模上海世博会对上海市竞争力影响的评估.pdf

12 312 3 参赛论文参赛论文 20102010 年上海世博会对上海市竞争力影响年上海世博会对上海市竞争力影响 的评估模型的评估模型 作者作者 陈永波 高原 于腾飞 摘要摘要 本文以上海世博会为背景 选取上海世博会对上海竞争力的影响这一角度 旨在研究上海 世博会对城市发展的强大影响力 为了对这一抽象的概念进行科学有效的定量评估 我们按 照一定的原则 选取了合理的指标 从横向和纵向两个角度出发 通过对比 深入研究上海 世博会的影响力 模型一为上海世博会横向影响力模型 此模型主要是通过在上海不主办世博会的情况下与 上海主办世博会的情况下与上海主办世博会的情况下各项指标的对比 突出世博会对上海城 市竞争力提升的促进作用 在模型中 为了定量地评估上海世博会对上海城市竞争力的影响 我们选取三个指标来描述上海城市竞争力这一概念 它们分别是经济收益 产业结构和城市 形象 为了统计更为方便细致 评估更为科学合理 我们又将三个一级指标细分为八个二级 指标 在数据量化处理方面 我们运用了时间序列模型 灰色预测模型 完整的回归分析和 函数拟合等方法 最终运用改进的 AHP 综合评价法对上述指标的量化值进行了处理 得到了 上海城市竞争力在上海城市竞争力提升方面的影响进行了科学合理的定量评估 模型二为上海世博会纵向影响力模型 此模型主要是通过上海世博会与之前世博会在城市 竞争力方面影响力的对比 更为科学的对上海世博会的影响力进行评估 为了方便对城市竞 争力这一抽象概念进行定量描述 我们选取四个评价指标 世博投资 世博收益 产业结构 和城市知名度 同时 为了对比的需求 我们选取了近三次综合世博会作为上海世博会纵向 影响力的参考 它们分别是 1992 年西班牙塞维利亚世博会 2000 年德国汉诺威世博会以及 2005 年日本爱知世博会 在数据量化处理方面 我们综合运用了模型一中的各种方法 最 终 运用 AHP 综合比较法对数据的量化值进行计算 得到四次世博会在提升城市竞争力方面 的综合得分 最终得分从高到低排名 上海世博会 塞维利亚世博会 爱知世博会 德国汉 诺威世博会 进一步突出上海世博会在提升上海城市竞争力方面的强大影响力 最后我们对模型进行了结果分析 灵敏度分析和优缺点评价 并提出了合理的改进方向 关键词 上海世博会 城市竞争力 AHP 综合评价模型 灰度预测 线性回归 12 3 112 3 1 问题重述问题重述 2010 年 5 月 1 日 举世瞩目的第 41 届世界博览会在中国上海隆重开幕 这是世界博览会 首次在中国举办 上海世博会以 城市 让生活更美好 为主题 立足于人与自然 人与人 精神与物资的和谐 在形式上体现为多元化的和谐共存 本次世界博览会会场面积达 5 28km 2 参展方达 240 个国家地区组织 给世界带来一场空前规模的盛大宴会 从 1851 年伦敦的 万国工业博览会 开始 世博会正日益成为各国人民交流历史文化 展示科技成果 体现合作精神 展望未来发展的重要舞台 世博会的举办 必定会给举办城 市乃至其所在国家带来巨大的影响 现正 2010 年上海世博会已接近尾声 对与本次世博 会的影响评估随之成为一个重要的严究课题 本文主要解决以下问题 1 选取一个合适的方面来评估 2010 年上海世博会的影响力 2 对于选取的方面 通过一定的原则 设计合理的指标对其进行评估 3 对所选取得指标通过合理的方法量化 从面对世博会的影响力进行定量评估 12 3 2 问题分析 本题是一个开放性很强的题目 以正在主办的上海世博会为背景 主要考察队世博会 影响力这一抽象概念进行定量研究的能力 首先 要对世博会影响力这一概念有一个明确的定位 世博会的影响力遍及各个领域 经济 政治 文化和民生等 要从其中选取合适的方面进行深入研究 其次 要对一个抽象的概念进行评估 就需要选取合适的指标 指标的选取要有一定 的原则 首先 应满足指标的合理性 其次 应有理论支持或数据支持 针对我们选取的上 海城市竞争力这一课题 考虑到上述原则 我们选取了 3 个一级指标 经济收益 产业结构 和城市形象 第三 要对上海世博会影响力这一抽象概念进行定量研究 就需要对选取的指标进行 量化处理 考虑到以上三个一级指标概念比较宽泛 我们将每个指标又进行细分 得到 8 个二级指标 最后 选取合适的评估方法 例如本文选取的 AHP 综合评价法 通过横向与纵向对比 对以上指标进行处理 从而得到对所要研究课题的评估结果 另外 对评估结果的检验不可 缺少 12 3 312 3 3 模型假设模型假设 1 假设 2010 年上海世博会按计划正常运行 无人或自然的突发因素影响和干扰世博 会的正常运作 2 假设城市 GDP 高新技术产业总产值等参数增长问题是一个灰色系统 3 假设忽略购票却未参加上海世博会的群体对世博收益造成的影响 12 3 412 3 4 符号说明符号说明 模型 符号说明 C 相关净投资率 If 正常举行世博会上海净投资额 I n 假设不举办世博会上海净投资额 E i 上海市近几年第三产业的产值 E i 无世博会影响上海市第三产业产值 K i 权重 G i 上海市人均收入 G i 无世博会影响上海市人均收入 H i 公共服务事业投资所占比例 H i 无世博会公共服务事业投资所占比例 模型二符号说明 In 投资额 Out 收入额 L 相对投资收益 12 3 512 3 5 模型的建立及求解模型的建立及求解 我们认为 2010 年上海世博会的影响力是一个宽泛得概念 包括了政治 经济 文化的 多个方面 本文选取世博会对城市竞争力影响的角度 分别从横向和纵向两个对世博会的影 响进行合理比较 从而科学地评估出世博会的影响力 在横向比较中 我们将上海世博会的 影响力体现在世博会举办与否上海市竞争力上的差异 在纵向比较中 我们将上海世博会的 影响力体现在上海城市竞争力变化与历届世博会主办城市竞争力变化的差异 下面 我们从横向与纵向两个角度进行建模和求解 模型一 2010 年上海世博会横向影响力模型 在横向影响力模型中 我们首先假设上海市没有举办世博会 预测出其各项指标的数值 再通过其与上海市申办世博会之后的各项指标变化情况的对比体现出上海世博会对上海城 市竞争力的影响 为了方便对上海世博会影响力这一抽象概念进行定量研究 很据一定的原则 我们选取了 经济效益 产业结构和城市形象对其进行评价 考虑到以上三个一级指标概念比较宽泛 我 们将每个指标又进行细分 得到 8 个二级指标 图 12 1 利用 AHP 比较矩阵改进的模糊 综合评估模型来评估上海世博会会对上海城市竞争力的影响 接下来 我们对每个指标分析 进行细化并量化 1 1 经济效益经济效益 1 带动效益 带动投资指的是由世博会带动起得上海市外来投资及政府投资 由于园内投资为直接性投 资 多为场馆建设等建设 其直接性投入在横向模型中 无法与没有举办世博会进行比较 因此我们选用带动投资 具体包括上海市除园区展馆外的相关配套设施投资 主要是公共事 业 电力事业 市政府及旅游设施投资 我们以 1992 2002 年相关基础投入为研究样本 利用时间序列模型进行必要的预测 模 拟出上海市在没有举办世博会时的情况下各项投资 其中世博会影响较大的相关领域为电力 建设 公共设施两个部分 其中 2002 年的数据如表 12 1 所示 其余省略 年份 电力建设 亿元 公共设施 亿元 合计 亿元 2002 49 0908 182 208 231 2988 查找国家统计局的相关数据过程中 我们发现 1990 1999 年的数据是以 1990 年为不变 价格 我们选用的时间跨度为 1992 2002 年 因此以 1992 年不变价 选用指数平滑模型 对相关数据进行预测 其数学表达式如下 1 1 2 2 1 1 1 1 XaaXaaXaaaXY i iiii 其中 0 a 1 为权重指数 A 越大 表示在加权时给予当前观测值得权重越大 相应地 给 予过去观察值得权重就越小 利用过去观测值得加权平均来预测未来的观测值 且离现在越 近的观测值要给以越重的权的指数平滑模型原理进行预测 我们使用 SPSS 软件得出如下结 果 表 12 2 年份 电力建设 亿元 公共设施 亿元 小计 亿元 2003 52 2111 194 7 246 9111 2004 55 2765 208 304 263 5805 2005 58 322 220 908 279 23 2006 61 2974 233 511 294 8084 2007 64 3828 246 115 310 4978 2008 67 3083 258 719 326 0273 2009 70 4737 271 323 341 7967 2010 73 5392 283 927 357 4662 总计 429 2718 1917 507 2346 7788 接下来 我们对上海世博会带动起的相关非世博园基础建设投资进行研究 用相关净投资 率表示世博会引起的此部分相关净投资额占实际投资额的比重 作为世博会带动投资的评价 指标 其数学表达式如下 f nf I II C 通过查找相关资料得出本次上海市由于世博会而进行的基础配套设施投资总额预测值为 3200 亿元左右 而不举办世博会的相关投资预测值为 2420 318 亿元 表 12 2 利用上 述公式计算得到世博会的相关净投资率约为 0 244 由于我们查找到北京亚运会的相关净投资率为 0 216 昆明世界园艺博览会的相关净投资 率为 0 25 左右 由于上海世博会不论在规模上还是影响力上都大于前两者 因此 0 244 是 可以接受的 由此我们得出带动投资在上海不主办世博会情况下和举办世博会情况下的比较 值为 0 756 1 2 带动性 GDP 带动性 GDP 指的是由投资所带来的上海市 GDP 增长 它能体现投资的价值 根据宏观经济 学的乘数效应理论 在城市正常发展情况下 每次给予一定的投资 相应地城市国内生产总 值也会有所增加 其中投资原理表明首轮直接投资将通过不停地往复流动 并趋于 0 最终 形成稳定的 GDP 考虑到每个城市地区都有其独特的投资与国民收入的关系 下面我们来研 究上海市的投资乘数 为了确定 GDP 与社会投资的关系 我们使用 SPSS 软件对数据进行分析 首先用 GDP 与社 会的散点图 结果如图 12 2 所示 从图 12 1 可以看出其总体上存在一定线性关系 通过观察 可以看出在 1996 2000 年其全社会固定投资是基本持平 但是由于其他因素如科学技术发展或炒房等因素影响 使 其在投入不变的情况下 GDP 稳步增长 因此我们将 1996 2000 年进行平均化使图像较为平 滑 结果如图 12 3 所示 从主观上 大致确定 GDP 与社会固定投资的线性性后 利用 SPSS 进行相关系数 r 分析 得出结果为 GDP 与社会固定投资的相关系数 r 为 0 947 并且结果经过检验 在 0 01 的显 著性水平下是显著地 双侧检验值 P 为 0 000 因此认为其有比较高的线性相关性 接下来进行回归分析得出回归方程为 yi 141 924 2 082xi 我们认为其结果还可以接受 判定系数为 r 2 0 897 表明 GDP 有 89 7 的数据可由社会固定投资所解释 下面进行显著性分析 主要有以下指标 1 t 检验统计值为 0 388 和 7 819 其 P 值为 0 80 和 0 00 2 F 检验统计值为 61 134 其 P 值为 0 00 从上述指标中得到其 t 检验和 F 检验在 0 1 显著性水平下是可以接受的 因此基本上可以 认为线性回归模型结果合理 最后为了进一步验证回归模型的真实性 做一下回归模型的残差分析 而要完成残差分析 主要的方法是残差图 见图 12 4 我们选用正态概率图进行检验 结果分析发现在正态概 率图各个散点主要是分布在 45 o线附近 进行回归分析中的正态假设是合理的 由回归模型 我们可以知道上海市的投资乘数为 2 082 可以认为投资在上海的 GDP 带动 额为 1 2 082 因此其数学表达式为 GDP b I 由此计算出世博会产生的带动性投资为 3200 2346 8 853 2 亿元 因此根据乘数效应理论 这部分投入将产生的带动性 GDP 的值为 GDP b I 853 2 2 082 1776 4 亿元 为了进行横向比较带动性 GDP 的指标 选用世博会间接 GDP 贡献率为参考指标 其定义为 由世博会引起除世博园以外的 GDP 增加值占 GDP 总值的比例 其表达式为 GDP GDP D 我们首先查找了筹办举办世博会期间 2003 2010 上海市的 GDP 总值 其中 2010 年为 预测值 为 91275 54 亿元 得出筹备举办上海世博会期间 2003 2010 年 的间接 GDP 贡献率为 946 1 54 91275 4 1776 GDP GDP 由此 带动性 GDP 在上海不举办世博会情况下和举办世博会情况下的比较值为 0 9805 1 资料显示世博会对 GDP 的总影响在达到 2 而这部分带动性 GDP 是带动的基础设施建设 投资 本身比例比较大 因此值在 1 9 也是比较合适的 3 带动收益 带动收益是指直接性收益 即各国及全国各地旅客前来参观的各种消费给上海带来的收 入 具体表现在入场劵收入 住宿收入 交通收入 购物收入等 其按人群分类包括我国游 客消费和外国游客消费 而按照场所分类为场内消费和场外消费 因此我们最终确定从人群 和场地入手 综合四种具体消费形式进行研究 我们具体将消费群体分为 长江三角洲地区游客 上海居民 我国其他地区游客和境外游 客 他们分别会进行场外和场内两项消费 我们认为交通是有双向性的问题 基本我们认为游客从出发点到上海市的交通消费并不对 上海市经济有作用 因此在计算交通消费时是计算单程金额 由于参加世博会的参赛人次达 7000 万人 我们根据数据比例得出 长江三角洲地区游客 上海居民 我国其他地区游客和境外游客比例为 30 20 45 5 因此得出参观人次具体情况 如表 12 3 所示 消费人群 游客人数 万人次 上海市民 1400 长江三角洲游客 2100 我国其他地区游客 3150 境外游客 350 总计 7000 上海居民在消费具体表现在 主要差别与其他游客的因素是交通消费大大减少 并且其住 房方面也不用另外的住宿费用 因此其场外消费基本上是市民本身日常消费 我们不计入其 中 而其消费体现在场内消费 含门票 为 250 元 因此产生消费为 35 亿元 长江三角洲旅客在消费具体表现上 主要是体现其交通消费数额较少 多使用短途火车或 公共汽车 因此其场外消费多为住宿和餐饮消费 我们确定其平均场外消费金额为 250 元 而场内消费 含门票 250 元 我们得出其总消费为 105 亿元 我国其他地区游客在消费具体表现上 主要是体现在其交通消费较高 多为乘坐火车或飞 机 我们经过查找得出结论其比例为 1 3 则乘坐飞机的旅客人数和乘坐火车旅客人次分别 为 787 5 和 2362 5 万人次 其交通费用分别为 2000 元和 400 元 我们确定其平均场外消费 金额为 250 元 而场内平均消费 含门票 为 250 元 得出总消费为 409 5 亿元 境外游客在消费具体表现在 主要是体现在其高额交通费用和高额日常费用 其交通方式 几乎全为飞机 并且旅途较远所以其具体费用为 5000 元 而场外消费为 1000 元 而场内消 费为 500 元 得出其总消费额为 227 5 亿元 因此我们得出展会的直接性收益为 777 亿元 为了突出世博会对收益的直接性影响 我们 用这部分直接性收益在旅游业中的比重变化来描述世博会的巨大影响力 我们得出这笔直接 性收益为 777 亿元 占上海 2010 年旅游业预计值 2930 亿元的比重为 26 52 因此直接性 收益率为 26 52 由此带动收益在上海不举办世博会情况下与举办世博会后的情况下的比 较值为 0 7348 1 我们确定的直接性收益为 777 亿元 与大多数学者预测直接性收益数值相当 多为 794 77 亿元 因此我们认为结果基本准确 4 带动就业 带动就业是指由世博会引起的一系列经济活动所带来就业形势的变化 我们认为世博会 带来的许多配套事业将增加许多就业机会 大大改变上海及其突出的就业问题 因此我们经 过收集数据得到 1995 2009 年的就业人口及上海市总人口 得出类似于就业率的就业人口 占总人口的比例 表格附录 4 我们查到了以上相关数据 对 2010 年的数据我们做出如下处理 由于 2010 年的数据 不完善 我们可以认为根据 2003 2009 年 世博会的筹备期 的相关数据得出 2010 年相 关就业参数 而对于预测在没有举办世博会的 2010 年的就业参数时 我们认为应该使用 1995 2002 年未申办世博会的就业情况进行预测 为了确定世博会就业情况的相关指标 将就业进行了拟合 原本就业人口占总人口的比 例应该是一个有上界的比值 表面上它不是适合使用线性拟合的 但是由于数据在短时间内 表现出较强的线性 并且 2010 年的预测数据紧挨着 2009 年的已知数据 其数据正常情况下 应基本性质变化不大 因此我们选择用线性拟合 得出拟合直线 通过拟合直线预测 2010 年的就业人口的比例 我们运用 Origin 进行函数拟合 得出拟合一次函数 Y 28 07267 0 01434X 其拟合度为 R 2 0 9589 由此预测出在主办世博会的情况下 2010 年的就业人口占总人口的比例值为 0 75073 而在预测假设没有主办世博会的情况下 2010 年的就业人口占总人口的比例值 我们 分析发现 1995 2002 年的数据波动性较大 无明显趋势 因此我们认为可以选择其前几年 指标平均数为 2010 年的指标 结果为 0 6432 由此 带动就业在上海不主办世博会情况下和主办世博会情况下的比值为 0 6432 0 7507 及 0 8568 1 我们得出的结论比较值为 0 8568 1 即世博会在一定程度上影响到了上海市的就业情 况 但是无法实质性改变就业大趋势 因此其值应该是正确的 而我们又参考了 1970 年大 阪世博会的就业情况受世博会影响达 14 个百分点 与我们的接近 14 个百分点基本上是一致 的 进一步说明我们的结果的可信度 2 2 产业结构产业结构 1 高新技术产业投资 世博会不仅是展示各国先进的科学技术成果的盛会 还是各国产业技术发展的竞技场 利 用世博会具有一定拉动效应和聚集效应 将会对上海高新技术产业可能会产生影响 为了横向比较世博会对上海市的高新技术产业的影响 我们假定不举办世博会 通过比较上 海不举办世博会和举办了世博会的情况下各项指标情况的不同 体现出世博会对上海市高新 技术产业发展的影响 我们利用 1995 到 2002 年的相关高新技术产业总产值为研究样本 利用灰色预测模型预测出 在不举办世博会的情况下 2010 年上海市的高新技术产业占上海市工业总产值的比例的情 况 我们使用了 GM 1 1 模型利用 MATLAB 进行编程得出模型的预测值 方法如下 首先 我们将 1997 到 2002 年的上海市高新技术产业总产值占工业总产值的比例记为 0 0 0 0 1 2 6 0 141 0 155 0 162 0 171 0 177 0 185 xxxx 为了保证灰色模型可行性 我们首先对数据进行检验 计算出级比 0 0 1 2 3 xk kkn xk 将计算出来的级比 k 代入可容覆盖 22 11 nn Xee 内 本题可容覆盖范围为 0 8007 1 24888 这是数据的检验阶段 程序见附录 5 我们分析发现数据满足检验 接 下 来 我 们 对 0 x 进 行 一 次 累 加 则 得 到 的 一 次 累 加 生 成 序 列 1 1 1 1 1 2 5 0 2 0 415 0 636 0 867 1 11 xxxx 其中 1 0 1 k i xkxi 由此可以建立灰色预测 1 1 GM 模型 1 d kazkb 其中 d k 为 1 x 的灰导数 h 1 1 0 1 d kxkxkxk 1 0 z 是 1 0 x 的均值数列 即 1 1 1 1 2 xkxk zk a为发展灰度 b内生控制灰度 1 z 为白化背景 化简后 可得灰方程 0 1 xkazkb 再将 00 2 xxn 代入模型 可得方程如下 0 1 0 1 0 1 2 2 3 3 xazb xazb xnaznb 可解得次线性方程的特解为 1 TT uB BB Y 其中 Tua b 1 1 2 1 1 z B zn 0 0 2 x Y xn 经过最小二乘法估计出参数发展 灰 度 a 和 内 生 控 制灰 度b 则 有 1 TT N ua bBBB Y 我 们 确定 本题 中 0 0446a 15 196b 让 1 1 GM 灰微分方程的灰导数 d k所对应于导数 1 dx dt 则得到白化微分方程 1 1 dx axtb dt 于是方程有响应 特解 为 1 0 1 1 1 2 3 ak bb xkxek aa 我们通过上述方程有响应预测出在不举办世博会的情况下 2010 年的上海市的上海市的高 新技术产业占上海市工业总产值的比例为 0 2637 而我们查找 2010 年上海市举办了世博会 的前半年的数据为 0 2657 由此 高新技术产业在上海不举办世博会的情况下与举办世博 会的情况下的比较值0 9924 1 1 1 结果表明 世博会对高新技术产业在工业总产值的比 重影响并不明显 这可能是有由于时间等因素使得这一指标在短期内未得到充分体现 因此 我们忽略了其影响 不带入模糊综合模型中 图 6 高新技术产业占工业总产值比例 2 2 第三产业比例 世博会的背后蕴藏着丰厚的世博经济 将给旅游 宾馆 交通 广告 餐饮等服务性行业创 造出众多的经济机会 2010 年世博会将会给上海市旅游业 会展业等现代服务业带来飞速 的发展 而这些产业都是属于第三产业的范畴 故我们将第三产业占 GDP 的比例作为一个衡 量世博会影响力的指标 我们经过对数据的查找 得到从 1998 年到 2009 年的上海市的第三产业比重变化 表格见附 录 6 为了讨论世博会的对上海市第三产业的影响 我们首先假设在没有举办世博会的情况下 由 于上海在其发展过程中本身是在不断进行产业结构调整 我们知道发达国家第三产业发达 占到了国民经济的大部分 因此即使上海没有举办世博会 其第三产业产值也将不断提高 通过 1998 年到 2002 年的数据进行预测得出世博会期间 包括准备和举办时间 第三产业的 产值变化 我们之所以不选择 2010 年世博会当年的第三产业是由于 2010 年上海世博会期间 直接收益的部分是第三产业 因此第三产业在 2010 年将体现出猛增的局势 并且世博会之 前几年游客可能会由于为了观看世博会而放弃前几年的旅游 因此我们不单独考虑 2010 年 的相关指标 而选用世博会准备期间和举办期间的总体进行分析 我们对 1998 年到 2002 年的数据使用灰色预测模型 生成在没有举办世博会的情况下 2003 年到结果如下表 程序见附录 7 表 5 上海市 2003 2010 年第三产业产值及比重的实际值与预测值 年份 第三产业预测产值 第三产业预测比重 第三产业实际产值 第三产业实际比重 2003 3417 9 0 5372 3404 19 0 5085 2004 3782 1 0 5414 4097 26 0 5075 2005 4223 5 0 5482 4776 20 0 5165 2006 4701 8 0 5544 5508 48 0 5210 2007 5222 1 0 5601 6821 11 0 5460 2008 5811 1 0 5667 7872 23 0 5595 2009 6452 5 0 5728 8930 85 0 5936 2010 7163 4 0 5792 我们可以分析发现上海市我们预测在没有举办世博会的情况下的第三产业产值相比于实际 举办世博会的真实数据要小 因此说明世博会是大大促进了第三产业在上海的发展 但我们 也发现第三产业占 GDP 的比重有所减少 这说明相对于第三产业 其他产业的投资也在增加 其中很大一部分用于基础设施建设 我们接下来定量分析一下世博会对第三产业的影响 我们经过查找网上根据前两季度产值预 测得到的 2010 年上海市的第三产业的产值为 10328 亿元 我们将世博会期间 2003 年 2010 年 由世博会引起的增加值的百分比进行加权求和 表达式如下 8 1 ii i i i EE k E 由此得出第三产业比例在上海不举办世博情况下与举办世博会情况下的比较值为 0 8231 1 从结果上看 世博会一定程度上促进了第三产业的发展 并且在 2010 年产生了较大的影响 可以认为我们的结果基本成立 3 3 城市形象城市形象 1 城市知名度 世博会本质上属于一种会展产业 故城市知名度是衡量一届世博会对城市竞争力影响的 重要因素 但是知名度这个指标过于宽 并且难以直接衡量 因此我们选用从人们 特别是 外国人 的关注事物为突破口 而网络是一个比较全球化的交流平台 网民所关注事物多为 社会关注热点 网络的点击率则是衡量事物的网络关注度的主要指标 经过选择 我们最终 采用 Google 搜索引擎 Google Trends 服务所提供的数据作为评价这一指标的参考 我们首先得到了 2009 年和 2010 年的直接有关上海市世博会有关的英文索引词进行了确定 我们确定了的 Shanghai Expo 这个英文索引词 我们认为上海市在国内的知名度是不容置疑 的 因此我们看中英文索引词 通过这些英文索引词的点击搜索频率进行分析 得出上海世 博会对上海世界知名度的影响 我们摘录了 Google Trends 所提供的关键字 Shanghai expo 从 2009 十月到 2010 年 9 月的 检索频度图如下 图 7 Google Trends 中关于 Shanghai expo 点击率的趋势图 由于 Google Trends 给出的都是规格化的趋势结果 即图表中的数据并不是绝对的搜索 结果 而是经过了归一化后的数值 从而得以比较数据集的基础特征 为了定量分析世博会的知名度 我们首先根据该图的相关数据 利用 MATLAB 对上图的 各 类 数 据 做 了 拟 合 得 到 了 函 数 表 达 式 和 有 关 系 数 的 值 拟 合 出 函 数 为 22 5 1365 803 0 62354 475 76 5223 81 xx f xee 其拟合度为 2 0 9993R 程序及拟合曲线图 见附录 8 为了比较 2009 年世博会未开幕时与 2010 年世博会举办时的外界关注度 我们对该函数进行 积分 积分区间是 2010 年 1 月份到 9 月份 表面上体现了世博会当年关键字 Shanghai expo 的点击量 实质上体现了上海世博会的海外影响力 得出其积分结果为 221 0910 我们现在来比较世博会的海外影响力 首先我们注意到在世博会开幕之前 关键字 Shanghai expo 的点击指数较为稳定 保持在 7 左右 为了比较世博会前后点击率的差别 我们对世 博会期间点击率的积分结果取平均数 得到世博会当年 关键字 Shanghai expo 的平均点击 指数 24 5657 上述结果表明 上海世博对上海的知名度影响力贡献比达 1 3 0 3333 1 我们得出世博会在上海知名度方面的贡献是比较大 这也是可以理解的 世博会是全球性盛 会 对于一个城市获得举办全球性盛会 可想而知其城市海外知名度大大提高 2 市民幸福度 世博会是一次世界性的活动 为了迎接来自世界各地的游客 上海市进行了大规模的整 修 美化和基础设施建设 因此在一定程度上改善了上海市的环境卫生 并且世博会带来的 经济活动加快 是市民们有了更多的经济收入 因此我们认为上海市的市民幸福度在一个方 面体现了世博会的影响力 针对市民幸福度的研究 我们选取了上海市人均工资水平 上海市基础设施建设投入比 值作为评价指标进行定量评估 下面我们对这些指标逐个量化处理 市民人居收入水平能直接反映出市民的消费能力 这是衡量一个城市居民生活幸福度的一个 重要指标 我们通过灰色预测得到了未开世博会的情况下上海 03 年 09 年的人均收入 与 已有数据进行对比从而得到世博会对上海市民工资水平的影响 表 6 2003 年 2010 年上海市人均收入实际值与预测值 年份 全国人均收入 元 上海市人均收入 元 上海人均收入预测值 03年 09年 2 003 14 040 22 160 20 603 2 004 16 024 24 398 23 674 2 005 18 364 26 823 27 112 2 006 21 001 29 569 30 107 2 007 24 932 34 707 33 576 2 008 29 229 39 502 37 307 2 009 33 835 42 789 41 603 2 010 37745 预 测 值 47369 预测值 46 315 由以上表格可以看出 尽管在 05 06 两年出现预测值大于实际值的情况 但是总体上可 以明显看出世博会对上海市民的人均收入提高有一定的促进作用 接下来 我们定量分析一下世博会对上海市人均收入的影响 我们 2003 年 2010 年 8 年 期间由世博会引起的人均工资的增加值的百分比进行加权求和 8 1 ii i i i GG k G 得到上海市人均收入在上海不举办世博会情况下与举办世博会情况下的比较值为 0 9666 1 从结果上看 世博会一定程度上提高了上海市民的人均收入 并且在 2010 年产生了较大的 影响 可以认为我们的结果基本成立 城市基础设施投入的相对大小能直接反映出居民生活环境的质量 我们通过其在上海城市建 设的总资产中的比值变化来反映出上海城市生活环境质量的变化情况 从而反映出居民生活 的幸福度 表 7 2003 年 2010 年上海市公共服务事业投资所占比例 年份 上 海 固 定 投 资 总 公共服务事业 投入 公共服务事业投资 所占比例 公共服务事业投资所占 比例预测值 2003 2 452 11 604 62 0 2465 0 2739 2004 3 084 66 672 58 0 2180 0 2654 2005 3 542 55 885 74 0 2500 0 2711 2006 3 925 09 1 125 54 0 2867 0 2812 2007 4 458 61 1 466 33 0 3288 0 2823 2008 4 829 45 1 733 18 0 3588 0 2842 2009 5 273 33 2 113 45 0 4007 0 2878 由以上表格可以看出 尽管在 03 04 05 三年出现预测值大于实际值的情况 但是 总体上可以明显看出世博会对上海市公共服务事业投资所占比例的提高上有一定的促进作 用 接下来 我们定量分析一下世博会对上海市公共服务事业投资所占比例 我们 2003 年 2010年8年期间由世博会引起的公共服务事业投资占总投资比例的增加值的百分比进行加 权求和 8 1 ii i i i HH k H 得到上海市公共服务事业投资占总投资比例在上海不举办世博会情况下与举办世博会 情况下的比较值为 0 8335 1 从结果上看 世博会一定程度上提高了上海市民生活环境质量 并且在 2008 2010 年产生了 较大的影响 可以认为我们的结果基本成立 最后我们将这两个指标进行加权处理 由于收入方面对市民幸福度感觉的影响更为强烈些 因此 我们取其权重为 0 6 而政府对公共服务事业的投入则取为 0 4 从而得到居民幸福度 这一指标的定量描述 0 9000 这样我们就完成了用于评估上海世博会对上海城市竞争力影响各项指标的基本量化 接下来 我们将建立模糊综合评估模型 4 4 基于基于 AHPAHP 模型的模糊综合评估模型的模糊综合评估 现在 我们使用 AHP 综合评价模型对上海世博会对上海竞争力的影响进行评估 首先 我们 将问题转化为以下集合 目标集合 上海市城市竞争力的强弱变化 评价细化指标集合 带 动性投入 带动性 GDP 收益 带动性就业 第三产业比例 城市知名度及市民幸福度 及 评语集合 好 不好 一般 如下图 图 8 上海城市竞争力集合图 在模糊算法中 要确定各层次之间取得确实权数 原算法直接由主观决定 不够客观我们运 用 AHP 算法中的比较矩阵得此权重 我们认为比较客观 我们根据 Satty 9 级标度方法得出一致性矩阵 S 如下 2010 0 4357 预测值 0 2941 1111 131 2222 1 213112 2 111111 1 333232 1131121 1 212111 2 1 223212 2 11 22111 22 S 利用求根法得出相对权重向量为 0 1123 0 1469 0 0972 0 1371 0 1424 0 2262 0 1377 w 由于实际得到的判断向量不一定一致 我们进行了一致性检验 方法如下 我们用 Matlab 先求出了矩阵的最大特征值 m 7 3737 得出一致性指标 CI 1 n n 0 0623 而随机一 致性指标 RI 1 32 一致性比率指标CR 0 0623 1 32 0 0472 0 1 判断矩阵的一致性 可以接受 表 8 随机一致性指标 RI 表 n 1 2 3 4 5 6 7 8 RI 0 0 0 58 0 9 1 12 1 24 1 32 1 41 接下来我们将得到的数据结果形成表格 并形成结果矩阵 R 结果汇总如下 表 9 各指标得分汇总表 假设未举办世博会各项指标的得分比例 举办了世博会各项指标的得分比例 带动投资 0 637 1 带动性 GDP 0 9805 1 收益 0 7348 1 就业 0 8568 1 第三产业比例 0 8231 1 城市知名度 0 3333 1 市民幸福度 0 9002 1 最终使用 Matlab 利用模糊矩阵得到综合判断矩阵 B 计算公式为B R w 结果如下 如果把有举行世博会的上海各项指标总得分看做 100 分 则假设没有举办世博会的总得分 为 72 12 分 因此我们得出结论世博会对上海城市竞争力的影响很大 进一步说明世博会 其强大影响力 模型二模型二 20102010 年上海世博会纵向影响力模型年上海世博会纵向影响力模型 在纵向影响力模型中 我们主要是通过上海世博会与之前世博会在城市竞争力方面影响力的 对比 更为科学的对上海世博会的影响力进行评估 为了方便对城市竞争力的这一抽象概念进行定量描述 我们按照一下原则选取了 4 个评价指 标 牵动投入 世博收入 产业结构 城市知名度 图 9 城市竞争力的强弱层次图 我们对上述的各项因素进行逐步细化和量化 通过对上述这些指标的量化 进行比较 得出 各世博会主办城市的相关比较 利用 AHP 比较矩阵改进的模糊综合评估模型计算得分 进行 定量比较 并确定等级评定结果优劣 我们选取了近 3 次综合世博会作为上海世博会纵向影响力的参考 它们分别是 1992 年西班牙塞维利亚世博会 2000 德国汉诺威世博会以及 2005 年日本爱知世博会 我们将从 上述城市竞争力的各个方面进行讨论 表现上海世博会对城市竞争力影响的大小 其数据如 下表 表 10 4 次世博会个参数数据汇总表 年份 主办方 世 博 投 资 亿元 世 博 收 益 亿元 举办市第三产业 产值增长率 参 展 国 数量 参 观 人 数 人次 1992 西班牙塞维利亚 700 28 0 1052 108 4181 46 2000 德国汉诺威 526 88 0 032 155 1810 2005 日本爱知县 805 224 0 063 121 2200 2010 中国上海 预测值 286 508 0 1567 242 7000 我们知道世博会是一个非公益活动 是一个为了扩大举办城市影响力的全球性盈利展 会 因此在投资和收入方面是一个比较重要的指标 但由于各界世博会的时间跨度 货币的 真实价值差别较大 因此在这里我们选用一个相对指标 相对投资收益 相对投资收益的定 义为收益 收入减去投资 占投资的比例 这样排除了货币绝对价值改变 效果是比较好的 其首先表达式如下 100 InOut L In 而由于发达国家第三产业比例较高 因此第三产业比例变化也是一个比较重要的产业结构调 整指标 也可通过其变化率体现世博会对其举办城市产业结构调整的帮助 最后在城市知名度提升方面 我们认为在参展国数和参观人数方面表现地比较直接 因此我 们将二者的值作为这部分的指标 图 10 城市竞争力集合图 我们根据以上指标建立 AHP 综合评估模型 我们将 AHP 综合分层进行减缓 得出只有一个层 次 因此我们直接使用 AHP 综合评估模型对数据指标进行分析 我们根据 Satty 9 级标度方法得出一致性矩阵 S 如下 利用求根法得出相对权重向量为 0 1891 0 4542 0 0687 0 2880 w 由于我们得到的判断向量可能不一致 我们进行了一致性检验 得最大特征值 m 4 071 一致性指标 CI 1 n n 0 0237 一致性比率指标CR 0 0237 0 9 0 0263 0 1 判断矩 阵的一致性可以接受 我们将原始数据进行归一化得到归一化指标矩阵 由于这些指标均为正相关值 即值越大 以好 因此我们选用 min max min X 的归一化方法 得到最终归一化处理数据为 表 11 4 次世博会数据归一化汇总表 主办方 世 博 收 益 投 资率 举办市第三产 业产值增长率 参展国数量 参观人数 西班牙塞维利亚 0 0655 0 5870 0 0000 0 4569 德国汉诺威 0 0000 0 0000 0 3507 0 0000 日本爱知县 0 2293 0 2486 0 0970 0 0751 中国上海 预测值 1 0000 1 0000 1 0000 1 0000 最终我们利用权向量和归一化矩阵得出结果如下表 表 12 4 个城市的 AHP 综合评价得分及排名 主办方 评价得分值 排名 中国上海 预测值 1 1 西班牙塞维利亚 0 4106 2 日本爱知县 0 1846 3 德国汉诺威 0 0241 4 因此由结果我们可以得出上海世博会是一届十分成功的展会 各项指标及总得分都为第一 充分体现了上海世博会对提高上海竞争力的强大影响力 12 312 3 6 6 模型结果分析模型结果分析 在模型一中 我们可以很明显看出未举办世博会和举办世博会的上海在大多数方面上存在 着较大差距 我们得到的结果是把有举行世博会的上海各项指标总得分看做 100 分 则假 设出来的没有举办世博会的总得分为 72 12 分 基本上处于及格边缘 因此我们认为在横 向模型中 世博会对上海本身影响是巨大的 在模型二中 我们可以从纵向得出近几届的综合性世博会的纵向比较值 我们给出了其相关 得分及排名 见表 12 我们可以发现一直被好评的日本爱知县世博会与上海世博会相比 在各个方面上是有差 距的 因此更体现出上海世博会的成功和庞大影响力 12 312 3 7 7 灵敏度分析灵敏度分析 由于本问题中对世博会影响力评定产生影响的因素有很多 并且随机性大 所以我们对模型 的相关参数进行灵敏度分析 模型对这些参数的敏感性反应了各种因素影响结果的显著程 度 反之 通过对模型参数的稳定性和敏感性分析 又可以反映和检验模型的实际合理性 但我们发现本问题是情况复杂的多因素问题 其指标主要包括经济效应 产业结构和城市知 名度问题 由于其中情况复杂多变 因此我们将灵敏度分析定在对比较简单模型一的产业结 构分析上 通过对产业结构即第三产业的灵敏度分析 由于我们排除了世博会对高新技术产 业的影响 得出较简单的分析结果 而对于模型二的上海市世博会 相关指标小范围内波 动根本不会撼动其第一名的位置 因此灵敏度分析是没有必要的 我们将其中 2003 年到 2010 年的第三产业产值进行整体以增加 1 个百分点为单位 进行逐步 变化 其它保持不变 我们得出其结果变化图如下 表 13 灵敏度分析表 2003 年到 2010 年数据变化率 百分比 模型一结果变化率 1 0 18 2 0 37 3 0 54 4 0 72 5 0 89 6 1 05 7 1 22 8 1 38 9 1 54 10 1 69 我们做出图像如下 12 3 812 3 8 模型的评价与改进模型的评价与改进 1 1 模型的优点模型的优点 1 我们对模糊模型进行了改进 使用 AHP 方法得到权重 相对于直接加权 结果较客观 2 对各种可能的影响因素进行评定和量化 找出与世博会相关的主要的影响因子 3 模型以世博会对上海城市竞争力影响为研究对象 从横向和纵向两个方向分别衡量了 上海世博会的影响力 比单方向的评价跟科学全面 更有说服力 2 模型的缺点 1 我们在数据处理时 对一些次要情况的处理不够充分 使得结果有一定的误差 2 城市知名度的量化方法虽然比较新颖 但是会漏掉非英语国家的点击率的影响 导致数据比实际值偏小 3 模型的改