（通用版）（新课标）高考数学二轮复习作业手册 专题综合训练(五) 专题五 立体几何 文.doc

专题综合训练(五)专题五立体几何(时间：60分钟分值：100分) 一、选择题(每小题5分，共40分)1一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图如图z51所示，则其俯视图为()图z51图z522已知一个几何体的三视图如图z53所示，则该几何体的体积为()图z53a8 b8c4 d43已知一个几何体的三视图如图z54所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为()图z54a. b(4)c. d.4一个三棱柱的侧棱垂直于底面，且所有棱长都为a，则此三棱柱的外接球的表面积为()aa2 b15a2c.a2 d.a25某几何体的三视图如图z55所示，则它的体积是()图z55a. b8c8 d826过空间一定点p的直线中，与长方体abcda1b1c1d1的12条棱所在直线成等角的直线共有()a0条 b1条c4条 d无数条7已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面，则下列命题中正确的是()a若m，n，则mnb若m，mn，则nc若m，n，则mnd若m，m，n，则mn8已知正方形abcd的边长为2 ，将abc沿对角线ac折起，使平面abc平面acd，得到如图z56所示的三棱锥bacd.若o为ac边的中点，m，n分别为线段dc，bo上的动点(不包括端点)，且bncm.设bnx，则三棱锥namc的体积yf(x)的函数图像大致是()图z56图z57二、填空题(每小题5分，共20分)9一水平放置的平面图形oabc，用斜二测画法画出它的直观图oabc如图z58所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形oabc的面积为_图z58图z5910如图z59所示是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的表面积是_11已知矩形abcd的顶点都在半径为5的球o的球面上，且ab8，bc2 ，则棱锥oabcd的体积为_12一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为a的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为_三、解答题(共40分)13(13分)某粮仓是如图z510所示的多面体，多面体的棱称为粮仓的“梁”现测得底面abcd是矩形，ab16 m，ad4 m，腰梁ae，bf，cf，de分别与相交的底梁所成角均为60.(1)求腰梁bf与de所成角的大小；(2)若不计粮仓表面的厚度，该粮仓可储存多少粮食？图z51014(13分)如图z511所示，在多面体abcde中，ab平面acd，de平面acd，abcd1，ac，adde2，g为ad的中点(1)在线段ce上找一点f，使得bf平面acd，并加以证明；(2)求三棱锥gbce的体积图z51115(14分)如图z512所示，在三棱锥pabc中，pa底面abc，d，e分别是线段bc，pd的中点(1)若apabac2, bc2 ，求三棱锥pabc的体积；(2)若点f在线段ab上，且afab，证明：直线ef平面pac.图z512专题综合训练(五)1c解析 直观图如图所示，则其俯视图为c.2d解析 该几何体为一个长方体内“挖去”一个半球，所以其体积为221134.3d解析 该几何体是由一个半圆锥和一个四棱锥组合而成的，所以其体积为124.4d解析 r，s4r2.5c解析 由三视图知原几何体为一个正方体里面挖去一个圆锥，正方体的棱长为2，圆锥的底面半径为1，高为2，所以该几何体的体积为v231228.6c解析 根据异面直线所成的角的定义可知：与其中一条直线平行的直线，与另一条所成的角相等而在长方体的12条棱中，分为三组，每组只有四条直线相互平行，故只有四条直线与过p的直线成等角7d解析 a中，m，m与无公共点，故m与内的直线平行或异面，故a错误；b中，n与可能平行，故b错误；c中，m与n可能平行，故c错误；d为线面平行的性质定理，故d正确8d解析 因为正方形abcd的边长为2 ，所以ac4，又平面abc平面acd，o为ac边的中点，所以boac，bo平面acd.可求得f(x)(x1)2.98 解析 原平面图形为平行四边形，s24 8 .1017解析 该几何体为一圆台，s上s下5，s侧142412，所以表面积为17.1116 解析 球心在矩形的射影为矩形对角线的交点因为对角线长为2 ，所以棱锥的高为，所以棱锥的体积为82 16 .123a2解析 由题可知该三棱锥为一个棱长a的正方体的一角，则该三棱锥与该正方体有相同的外接球，又正方体的对角线长为a，则球半径为a，则s4r243a2.13解：(1)过点e作ekfb交ab于点k，则dek为异面直线de与fb所成的角，defb4 m，ak2(4cos 60)4 m，dk4 m，dek90，即debf.故腰梁bf与de所成角为90.(2)过点e分别作emab于点m，encd于点n，联结mn，则ab平面emn，平面abcd平面emn，过点e作eomn于点o，则eo平面abcd.由题意知，aedead4 m，amdn4cos 602 m，emen2 m，o为mn中点，eo2 m，即四棱锥eamnd的高，同理，再过点f作fpab于点p，作fqcd于点q，联结pq，原多面体被分割为两个全等的四棱锥和一个直棱柱，且mp162212(m)，v多面体2v四棱锥v直棱柱2(242 )42 12(m3)故该粮仓可储存m3的粮食14解：(1)由已知ab平面acd，de平面acd，abde，设f是ce的中点，h是cd的中点，联结fh，bf，ah，fhed，fhed.ab1，de2，abde，四边形abfh是平行四边形，bfah.ah平面acd，bf平面acd，bf平面acd.(2)de平面acd，平面abed平面acd，在平面acd内作cpad交ad于点p，平面abed平面acdad，cp平面abed，cp为三棱锥cbge的高v三棱锥gbcev三棱锥cbgesbgecp，且sbges梯形abedsabgsedg，由三角形的等面积法得cp，v三棱锥gbcev三棱锥cbgesbgecp.15解：(1)在abc中，abac2，bc2 .点d是线段bc的中点，adbc ad1，sabc2 1.pa底面abc，vpabcsabcpa2.(2)方法一，取cd的中点h，连接fh，eh.e为线段pd的中点，在pdc中，ehpc.eh平面pac，pc平面pac，eh平面pac.afab，在abc中，fhac.fh平面pac，ac平面pac，fh平面pac. fhehh， 平面ehf平面pac.ef平面ehf，ef平面pac.方法二，分别取ad，ab的中点m，n，联结em，mf，dn.点e，m分别是线段pd，ad的中点，empa，em平面pac，p