福建省泉州一中高三数学复习 辅优测试（3） 理.doc

福建省泉州一中2013届高三数学复习 辅优测试（4） 理一、选择题(本大题共有8小题，本大题每小题5分，满分40分.请将答案填写在卷上)1a =“xa”是“xb”的（ ）a充分非必要条件 b必要非充分条件c充分必要条件 d既非充分也非必要条件2.设集合，则满足条件的集合的个数是（ ）a1 b3c4 d83在中，有如下命题，其中正确的是（ ）；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形。abcd4函数的图像为（ ）5某校园有一椭圆型花坛，分成如图四块种花，现有4种不同颜色的花可供选择，要求每块地只能种一种颜色，且有公共边界的两块不能种同一种颜色，则不同的种植方法共有（ ）a48种 b36种 c30种 d24种6定义在r上的函数，满足，若x13，则有（ ）a b c d不确定7某器物的三视图如图所示，根据图中数据可知该器物的表面积为（ ）a b c d8已知椭圆的焦点为f1、f2，在长轴a1a2上任取一点m，过m作垂直于a1a2的直线交椭圆于p，则使得的m点的概率为（ ）a bcd二、填空题(本大题共有5小题请把结果直接填写在卷上，每题填对得4分，否则一律是零分本大题满分20分.)9二项式的展开式中有理项共有项数为 .项10已知点落在角的终边上，且，则 的值为 ;11已知过双曲线右焦点且倾斜角为450的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是 。12如果对任意一个三角形，只要它的三边长，都在函数的定义域内，就有，也是某个三角形的三边长，则称为“型函数”. 则下列函数：； ； ，其中是“型函数”的序号为 13给出以下四个命题：设是实数，是虚数单位，若是实数，则；不等的解集为； ；已知命题在中，如果，则；命题在定义城内是减函数，则为真，为假，为真。其中正确命题的序号是 。(请把正确的序号全部填上)三、解答题（本题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并请将答案写在卷上）14（本小题满分13分）已知函数在时取最大值2。是集合中的任意两个元素，|的最小值为。（i）求的值；（ii）若，求的值。15（本小题满分13分）如图，抛物线的焦点为，椭圆的离心率，与在第一象限的交点为 (i)求抛物线及椭圆的方程； ()已知直线与椭圆交于不同两点，点满足，直线的斜率为，试证明：16（本小题满分14分）已知函数。（i）求函数的极值；（ii）对于曲线上的不同两点p1（x1,y1），p2（x2,y2），如果存在曲线上的点q（x0,y0），且x1x0x2，使得曲线在点q处的切线/p1p2,，则称为弦p1p2,的伴随切线。特别地，当x0 = x1 + (1-)x2 (01)时，又称为弦p1p2,的-伴随切线。（i）求证：曲线y=f(x)的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；（ii）是否存在曲线c，使得曲线c的任意一条弦均有-伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由。2013届理科数学辅优测试（3）2013-01-15答题卷班级 座号 姓名 一、选择题（把选项代号填入下表，每题5分，满分40分）题号12345678答案二、填空题(本题共有5小题只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律是零分本题满分20分.)9、 10、 11、 12、 13、 三、解答题（