湖北省黄冈市麻城市张家畈中学七级数学上学期第三次月考试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市张家畈中学七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题1数轴上一点a，一只蚂蚁从a出发爬了4个单位长度到了原点，则点a所表示的数是（）a4b4c8d42下列方程中，是一元一次方程的是（）ax2+x3=x（x+2）bx+（4x）=0cx+y=1d3若x=2是方程x+2a=4的解，则a的值是（）a1b1c2d24在（1）2016、12015、22、（3）2这四个数中，最大的数比最小的数要大（）a13b10c8d55已知多项式x2+xm+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同，则m的值为（）a1b2c3d46若多项式3x2y22xyx+8y与某多项式的差为x22x+1，则这个多项式为（）a3x2y22xyx2+8y3x1b3x2y22xyx2+8y3x+1c3x2y22xyx2+8y+x+1d3x2y22xyx2+8y+x17把方程1=的分母化为整数后的方程是（）a；b；c；d8有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了则这次生意的盈亏情况为（）a赚6元b不亏不赚c亏4元d亏24元二、填空题9当x=时，代数式x1与2x+10的值互为相反数10小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（3005）g”的字样小明拿去称了一下，发现只有297g则食品生产厂家（填“有”或“没有”）欺诈行为11甲、乙两人在相距10千米的a、b两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得12若3a2a2=0，则6a2+2a=13小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是14有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，那么这三个数中最小的数是15黄州城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费如果申思雨家今年11月缴纳了17元水费，那么申思雨家今年11月的用水量为立方米三、解答题16计算：（1）48（+）；（2）17解方程：（1）；（2）18请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个”小亮说：“当m=3时，代数式3xymx+2中不含x项”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1”小彭说：“多项式2x+x2y+y3是三次三项式”你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法19在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数20若关于x的方程10与方程82x=3x2的解相同，求k的值21小丽乘出租车从体育馆到少年宫，出租车行驶了4.5km如果出租车的收费标准为：行驶路程不超过3km收费7元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费（1）请帮小丽用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程skm（s3）之间的关系；（2）小丽身上有10元钱，够不够付车费呢？22观察图中的棋子：（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？（2）用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数；（3）求第20个图形需棋子多少个？23黄冈小河中学七年级学生在5名教师的带领下去赤壁公园游玩，公园的门票为每人30元现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）求有多少名学生时，两方案费用一样？（3）你能帮老师建议一下选择哪种方案优惠？24七年级某班为举行游艺活动采购了一批奖品，下面是该班班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：你好，想买点什么？班长：我这里是100元，请你帮我买10支钢笔和15本笔记本售货员：好的，每只钢笔比每本笔记本贵2元，现找你5元，请你收好，再见！根据这段对话，你能列出一元一次方程求出笔记本和钢笔的单价吗？25（12分）下列数阵是由偶数排列成的：（1）图中框内的四个数分别为a、b、c、d，则这四个数有什么关系（用式子表示）：（2）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为172，能否求出这四个数，怎样求？（3）按数从小到大的顺序，上面数阵中的第2016个数在第排、第列（4）四个数的和可以是2020吗？为什么？2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市张家畈中学七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1数轴上一点a，一只蚂蚁从a出发爬了4个单位长度到了原点，则点a所表示的数是（）a4b4c8d4【考点】数轴【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或4，即可得到a表示的数【解答】解：|4|=4，|4|=4，则点a所表示的数是4故选d【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键2下列方程中，是一元一次方程的是（）ax2+x3=x（x+2）bx+（4x）=0cx+y=1d【考点】一元一次方程的定义【专题】计算题【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），进行选择【解答】解：a、x2+x3=x（x+2），是一元一次方程，正确；b、x+（4x）=0，不是一元一次方程，故本选项错误；c、x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误；d、+x，不是一元一次方程，故本选项错误故选a【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点3若x=2是方程x+2a=4的解，则a的值是（）a1b1c2d2【考点】一元一次方程的解【专题】常规题型【分析】把x=2代入方程，然后解关于a的方程即可得解【解答】解：根据题意得，2+2a=4，解得a=1故选a【点评】本题考查了一元一次方程的解，根据方程的解就是使方程的左右两边相等的未知数的值，代入原方程求解即可，比较简单4在（1）2016、12015、22、（3）2这四个数中，最大的数比最小的数要大（）a13b10c8d5【考点】有理数大小比较【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小【解答】解：因为（1）2016=1，12015=1，22=4，（3）2=9，所以最大的数比最小的数要大9+4=13，故选a【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大5已知多项式x2+xm+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同，则m的值为（）a1b2c3d4【考点】多项式；单项式【分析】让多项式的最高次项的次数等于5即可【解答】解：因为多项式x2+xm+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同，可得：m+1+1=5，解得：m=3故选c【点评】考查了单项式与多项式的次数，多项式中次数最高项的次项就是这个多项式的次数；单项式所有字母指数的和为单项式的次数6若多项式3x2y22xyx+8y与某多项式的差为x22x+1，则这个多项式为（）a3x2y22xyx2+8y3x1b3x2y22xyx2+8y3x+1c3x2y22xyx2+8y+x+1d3x2y22xyx2+8y+x1【考点】整式的加减【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可【解答】解：（3x2y22xyx+8y）（x22x+1）=3x2y22xyx+8yx2+2x1=3x2y22xy+x+8yx21故选d【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键7把方程1=的分母化为整数后的方程是（）a；b；c；d【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】本题方程两边都含有分数系数，在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程，把含分母的项的分子与分母都扩大原来的10倍【解答】解：方程1=的两边的分数的分子与分母同乘以10得：1=化简得：1=故选b【点评】本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低8有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了则这次生意的盈亏情况为（）a赚6元b不亏不赚c亏4元d亏24元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】此题只要根据题意列式即可“有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价”中可设未知进价为x，即可得：定价=x（1+20%）“后来老板按定价减价20%以96元出售，”中又可得根据题意可得关于x的方程式，求解可得现价，比较可得答案【解答】根据题意：设未知进价为x，可得：x（1+20%）（120%）=96解得：x=100；有96100=4，即亏了4元故选c【点评】此题关键是读懂题意，找出等量关系二、填空题9当x=3时，代数式x1与2x+10的值互为相反数【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】根据相反数的定义先列出方程，然后求解【解答】解：根据题意得：x1=（2x+10），去括号得：x1=2x10，移项，合并同类项得：3x=9，系数化为1得：x=3即当x=3时代数式x1与2x+10的值互为相反数【点评】本题的关键在于根据题意列出方程，注意读准题意10小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（3005）g”的字样小明拿去称了一下，发现只有297g则食品生产厂家没有（填“有”或“没有”）欺诈行为【考点】正数和负数【专题】综合题【分析】理解字样的含义，食品的质量在（3005）g，即食品在（300+5）g与（3005）g之间都合格【解答】解：总净含量（3005）g，食品在（300+5）g与（3005）g之间都合格，而产品有297g，在范围内，故合格，厂家没有欺诈行为故答案为：没有【点评】解题关键是理解正和负的相对性，判别净含量（3005）g的意义，难度适中11甲、乙两人在相距10千米的a、b两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得（x+2x）1.5=10【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】行程问题【分析】由于是同时出发的相遇问题，等量关系为：甲1.5小时走的路程+乙1.5小时走的路程=10，把相关数值代入即可【解答】解：甲1.5小时走的路程为1.5x千米，乙1.5小时走的路程为2x1.5千米，可列方程为：（x+2x）1.5=10，故答案为：（x+2x）1.5=10【点评】考查用一元一次方程解决行程问题，得到同时出发的相遇问题的等量关系是解决本题的关键12若3a2a2=0，则6a2+2a=4【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】观察已知等式与所求的代数式，本题可采用整体代入的方法【解答】解：由3a2a2=0，得3a2a=2，6a2+2a=2（3a2a）=22=4【点评】本题考查了代数式求值问题中整体代入的思想13小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是3【考点】一元一次方程的解【分析】设这个数是a，把y=代入方程得出方程2（）=（）a，求出即可【解答】解：设这个数是a，把y=代入方程得：2（）=（）a，解得：a=3故答案为：3【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程14有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，那么这三个数中最小的数是2187【考点】规律型：数字的变化类【专题】压轴题【分析】本题需先设出最左边的数为x，再根据数字的变化规律的出其它两数分别为3x，9x，然后列出方程，求出x的值，即可求出结果【解答】解：由题意可得：an=（3）an1，设从左到右最左边的数为x，则其它两数分别为3x，9x，x3x+9x=1701，x=243，三个数中最小的数是：2439=2187故答案为：2187【点评】本题主要考查了数字的变化规律，在解题时要能根据已知条件找出数字的变化规律是本题的关键15黄州城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费如果申思雨家今年11月缴纳了17元水费，那么申思雨家今年11月的用水量为12立方米【考点】一元一次方程的应用【分析】申思雨家缴纳了17元水费，可知他家用水超过了7立方米，要按两种收费方法进行计算就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解即两种收费和=17【解答】解：设申思雨家今年11月的用水量为x立方米列方程为：71+（x7）2=17，解得x=12故申思雨家今年11月的用水量为12立方米故答案为：12【点评】考查了一元一次方程的应用，此题的关键是学生要明确按两种方法收费，而且要明白超过7立方的就是x7这一关键点三、解答题16计算：（1）48（+）；（2）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先算较高级的运算，再算较低级的运算，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）48（+）=8+364=24；（2）=5（）4=54=64=24【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得17解方程：（1）；（2）【考点】解一元一次方程【分析】（1）首先去括号，然后再移项，注意移项要变号，然后合并同类项、系数化为1即可；（2）首先乘以6去分母，再去括号，然后再移项，注意移项要变号，然后合并同类项、系数化为1即可【解答】解：（1）去括号得： x+x+2=8+x，移项得： x+xx=82，合并同类项得：2x=6，把x的系数化为1得：x=3；（2）去分母得：2（2x+1）6=5x1，去括号得：4x+26=5x1，移项得：4x5x=1+62，合并同类项得：x=3，把x的系数化为1得：x=3【点评】此题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为118请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个”小亮说：“当m=3时，代数式3xymx+2中不含x项”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1”小彭说：“多项式2x+x2y+y3是三次三项式”你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法【考点】多项式；绝对值；代数式求值【专题】综合题【分析】根据绝对值、整数的定义直接求得结果；根据代数式3xymx+2中不含x项，x项的系数为0即可判定；由|a|=3，|b|=2，可得a=3，b=2，可分为4种情况求解；多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定【解答】解：小明的说法错，应为：“绝对值不大于4的整数有9个”小亮的说法对小丁的说法错，应为：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1”小彭的说法对【点评】本题考查了绝对值、整数的定义，不含某项，某项的系数为0，有理数加法，多项式的定义，综合性较强，但难度不大19在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数【考点】分式方程的应用【专题】工程问题【分析】本题的等量关系为：工作时间=工作总量工作效率，根据题意可得出：甲队的总工作量+乙队的总工作量=1，由此可列出方程求解【解答】解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：20=1，解之得：x=60，经检验，x=60是原方程的解答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y天，根据题意得： y=1，解之得：y=24答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天【点评】本题主要考查分式方程的应用，考查学生对方程知识的应用能力，属于中难度题20若关于x的方程10与方程82x=3x2的解相同，求k的值【考点】同解方程【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得同解方程的解，根据方程组的解满足方程，把解代入方程，可得答案【解答】解：解方程82x=3x2得x=2，把x=2代入方程10得，10k=6，解得k=4【点评】本题考查了同解方程，先求出同解方程的解，再求出k的值21小丽乘出租车从体育馆到少年宫，出租车行驶了4.5km如果出租车的收费标准为：行驶路程不超过3km收费7元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费（1）请帮小丽用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程skm（s3）之间的关系；（2）小丽身上有10元钱，够不够付车费呢？【考点】代数式求值；列代数式【专题】计算题【分析】先根据题意得出m、s的等量关系，再把s=4.5代入计算即可【解答】解：根据题意得（1）m=7+1.8（s3），（s3）（2）当s=4.5时，m=7+1.8（4.53）=9.7，9.710，小丽的钱够付车费【点评】本题考查的是代数式求值、注意找出题目中的等量关系22观察图中的棋子：（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？（2）用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数；（3）求第20个图形需棋子多少个？【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】（1）在4的基础上，依次多3个，得到第4个图中共有的棋子数（2）在4的基础上，依次多3个，得到第n个图中共有的棋子数（3）将20代入上题求得的公式求解即可得到答案【解答】解：（1）第4个图形中的棋子个数是13；（2）第n个图形的棋子个数是3n+1；（3）当n=20时，3n+1=320+1=61第20个图形需棋子61个【点评】本题是一道规律变化类题目，解题的关键是通过仔细观察找到规律23黄冈小河中学七年级学生在5名教师的带领下去赤壁公园游玩，公园的门票为每人30元现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）求有多少名学生时，两方案费用一样？（3）你能帮老师建议一下选择哪种方案优惠？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费，可表示出方案（2）将两个方案相等列出方程解答即可；（3）根据（2）中的解答进行选择即可【解答】解：（1）甲方案：3080%m=24m乙方案：3075%（m+5）=22.5m+112.5（2）根据题意可得：24m=22.5m+112.5，解得：m=75，答：有75名学生时，两方案费用一样；（3）当m75时，选择乙方案；当m=75时，两种方案相同；当m75时，性质甲方案【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设出学生数，然后根据优惠方案表示出，代入数值可得答案以及根据优惠情况一样列出方程24七年级某班为举行游艺活动采购了一批奖品，下面是该班班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：你好，想买点什么？班长：我这里是100元，请你帮我买10支钢笔和15本笔记本售货员：好的，每只钢笔比每本笔记本贵2元，现找你5元，请你收好，再见！根据这段对话，你能列出一元一次方程求出笔记本和钢笔的单价吗？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每支钢笔价格每个笔记本价格=2，10支钢笔每支钢笔价格+15本笔记本每个笔记本价格=100元5元，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解【解答】解：设笔记本单价为x元，则钢笔的单价为x+2元，根据题意得：10（x+2）+15x=1005解得：x=3x+2=3+2=5，答：笔记本的单价是3元，钢笔的单价是5元