（同步复习精讲辅导）北京市高中数学 平面向量基本定理及坐标表示课后练习二 新人教A版必修4.doc

0 同步复习精讲辅导 北京市 同步复习精讲辅导 北京市 2014 20152014 2015 学年高中数学学年高中数学 平面向量基平面向量基 本定理及坐标表示课后练习二本定理及坐标表示课后练习二 新人教新人教 a a 版必修版必修 4 4 题题 1 1 题面 已知 若 问是否存在向量 使 3 1 5 1 2 3 ab 9 4a cb c c 得与z轴共线 试说明理由 c 题题 2 2 题面 已知向量 1 1 2 x ab若a b与 4b2a平行 则实数x的值是 a 2b 0c 1d 2 题题 3 3 题面 已知 是不共线的向量 则a b abab acabr a b c三点共线的充要条件是 题题 4 4 题面 平行四边形abcd的三个顶点的坐标是a 2 1 b 1 3 c 3 4 求顶点d的 坐标 题题 5 5 题面 abc中 点d在边ab上 cd平分 acb 若 cba cab 1 2 则 a b cd 1 a b c d 12 33 ab 21 33 ab 34 55 ab 43 55 ab 题题 6 6 题面 平行四边形abcd中 已知 11 34 dedc dfdb 求证 a e f三点共线 题题 7 7 题面 在中 点d在线段bc的延长线上 且 点o在线段cd上 与点abc amx ab c d不重合 若的取值范围是 any ac a b c d 1 0 2 1 0 3 1 0 2 1 0 3 题题 8 8 题面 如图所示 abc 中 点o是bc中点 过点o的直线分别交直线ab ac于不同 两点m n 若 则mn 的值为 abm am acn an 2 题题 9 9 题面 设是平面直角坐标系中两两不同的四点 1234 a a a a 若 1123 a aa a r 1124 a aa a r 且 则称调和分割 11 2 34 a a 12 a a 已知平面上的点调和分割点 则下面说法正确的是 c d a b a c可能是线段ab的中点 b d可能是线段ab的中点 c c d可能同时在线段ab上 d c d不可能同时在线段ab的延长线上 3 课后练习详解课后练习详解 题题 1 1 答案 不存在 详解 令 设z轴上一点为 0 0 a a 0 则由题意 111 cx y z 知 x1 y1 z1 0 0 a 0 0 a a 0 所以x1 0 y1 0 z1 a 即 a 0 0 0 ca 又 即 显然矛盾 9 4a cb c 9 3 1 5 0 0 9 5 1 2 3 0 0 44 3 a a a a 不存在满足题意的向量 使得与z轴共线 c c 题题 2 2 答案 d 详解 解法 1 因为 1 1 2 abx 所以 3 1 42 6 42 abxbax 由于ab 与42ba 平行 得6 1 3 42 0 xx 解得2x 解法 2 因为ab 与42ba 平行 则存在常数 使 42 abba 即 21 41 ab 根据向量共线的条件知 向量a与b共线 故2x 题题 3 3 答案 1 4 详解 由于有公共点a 若a b c三点共线 则共线 ab ac abac与 即存在一个实数t 使 即 ab t ac abt ab 所以 消去参数t得 1 1tt 反之 当 1 时此时存在实数 使得 1 abab 1 1 abac 故共线 又由有公共点a a b c三点共线abac与 ab ac 故a b c三点共线的充要条件是 1 题题 4 4 答案 2 2 详解 设顶点d的坐标为 x y 则由题意可得即 1 2 x 3 y 4 bacd 故 1 x 3 2 y 4 解得x 2 y 2 故d的坐标为 2 2 题题 5 5 答案 b 详解 cd为角平分线 1 2 bdbc adac abcb caab 222 333 adabab 2221 3333 cdcaadbabab 题题 6 6 答案 见详解 详解 以 作为基底 ab bd 有 3 4 afabbfabbd 14 33 aeaddeabbdababbd 5 从而 4 3 aeaf 因为两个向量有一个公共点a 所以a e f三点共线 题题 7 7 答案 d 详解 aoac coacybc 1 acy acab y aby ac 点o在线段cd上 与c d不重合 3bccd 1 0 3 y 1 aox abx ac 1 0 3 x 故选 d 题题 8 8 答案 2 详解 点o是bc中点 ao 是中线 所以中线向量 1 222 mn aoabacaman 6 m o n 三点共线 m n 2 1 22 mn 故答案 2 题题 9 9 答案 d 详解 根据题意可知 若c或d是线段ab的中点 则 11 2 cd 1 2 c 或 矛盾