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文档简介

三角形的外角教案教学目标：知识目标：掌握三角形的外角性质和外角和定理及其说理.通过足球中的数学问题的解析，会运用三角形外角性质和外角和定理解题和简单说理.能力目标：让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程；通过分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程.通过合作研究三角形的内、外角之间的关系及钉子板上的五角星游戏，以提高学生的合作意识和沟通、表达能力.情感态度与价值观：运用三角形内外角知识与足球比赛之间的联系，让学生体验生活中团队协作、力争上游、奋勇拼搏的精神.教学重点：三角形外角性质及外角和定理的探索.教学难点：灵活应用三角形的外角性质解决问题.教学准备：ppt课件、三角尺、钉子板教学过程：一、情景导入足球比赛中的数学知识在绿茵场上，小罗在E处受到阻挡需要传球，请帮助作出选择，应传给在B处的球员还是C处的球员，其射门不易射偏.(不考虑其他因素) .E B B C C D A D A理解：张角的大小决定射门的机率.抽象出数学问题.观察图中哪个角不同于其它的角？引入新课，板书课题：三角形的外角二、探究新知(一)概念整理三角形外角的定义：如图，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. A B C D画三角形的一个外角.(二)探究新知1、探索三角形的外角与内角之间的关系小组合作：量一量、剪一剪、猜一猜、证一证.a)三角形外角与相邻内角之间的关系：互补(和为180)b)三角形外角与不相邻的内角之间的关系：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.小结三角形的外角与内角之间的关系.2、探索三角形的外角之间的关系三角形的外角的个数：6个；角形的外角和等于360.小结：三角形外角与内角、外角的关系；三角形外角和等于360度.三、巩固应用1、如图，轮船要从A港驶往B港，因受风浪影响，一开始就偏离航线(AB)18(即A=18)到了C地，已知ABC=10，问轮船现在应以怎样角度航行才能到达B港？(即求BCD的度数) B A C D2、三角形的三个外角之比为234，则与它们相邻的内角分别是多少？(根据时间选做)3、在绿茵场上，小罗在E处受到阻挡需要传球，请帮助作出选择，应传给在B处的球员还是C处的球员，其射门不易射偏.(不考虑其他因素) .E B C D A 四、小游戏：钉子板上的五角星（1）如图(甲)，在五角星图形中，求A+B+C+D+E的度数.（2）把图(乙)、(丙)叫蜕化的五角星，问：它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？ AB C B A C B C A D E D E D E (甲) (乙) (丙)五、归纳总结1、本节课主要研究了三角形内角和定理的推论.2、这两个推论在什么情况下可以得到应用？
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