陕西省西安市高一数学上学期12月月考试题北师大版.doc

西安市远东第一中学2012-2013学年度第一学期高一年级12月月考数学试题一、选择题：（每题4分，共40分）1下列四个命题： 垂直于同一条直线的两条直线相互平行； 垂直于同一个平面的两条直线相互平行； 垂直于同一条直线的两个平面相互平行； 垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中错误的命题有（ ）a. 1个 b. 2个 c. 3 个 d. 4个2在空间四边形各边上分别取四点，如果能相交于点，那么（ ） a点不在直线上 b点必在直线bd上c点必在平面外 d点必在平面内 3已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（ ）a4 b3 c2 d1 4三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（ ）a条 b条 c条 d条或条5.下列四个命题：已知a、b、c三条直线,其中a、b异面, ac,则b、c异面。分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线。过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直。过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行。其中正确的有（ ）a.0个 b. 1个 c. 2个 d. 3 个6如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）a45 b60 c90 d1207. a和b为异面直线，则过a与b垂直的平面（ ）a可能不存在 b有且只有一个 c一个面或无数个 d可能有无数个8经过平面外两点与这个平面垂直的平面（ ） a只有一个 b至少有一个 c可能没有 d有无数个9. 若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，/，则/； ，则；，则. ，则。其中正确的命题有（ ）a.0个 b.1个 c.2个 d.3个10在空间四边形abcd中，若abcd，bcad，acbd，则baccaddab的大小是（ ）a90 b在区间 90,180 内 c小于180 d180二、填空题：（每题4分，共20分）11长方体的长、宽、高分别为3，4，5，则该长方体的对角线长为_12a是bcd所在平面外一点，m、n分别是abc和acd的重心，若bd6，则mn_ _ _13已知和b是成60角的两条异面直线，则过空间一点且与、b都成60角的直线共有_ _条。14如图pao所在平面，ab是o的直径，c是o上一点，e、f分别是点a在pb、pc上的射影，给出下列结论：afpb efpbaebc 平面aef平面pbc afe是直角三角形其中正确的命题的序号是 15已知abc为直角三角形，且，ab=10，点p是平面abc外一点，若pa=pb=pc，且po平面abc, o为垂足，则oc= 西安市远东第一中学20122013学年度第一学期高一年级12月月考数学答题卡一、选择题：（每题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题：（每题4分，共20分）11 12 13 14 15 三、解答题：（16、17题每题8分，18、19题每题12分）16已知正方体，求证：面 17如图，pa平面abc，平面pab平面pbc 求证：abc是rt。 18. 如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：（1）平面； （2）平面平面.19如图，已知矩形abcd所在平面外一点p，pa平面abcd，e、f分别是ab, pc的中点 。（1）求证：ef平面pad；（2）求证：efcd； （3）若paad，求二面角pdca的平面角的大小 西安市远东第一中学20122013学年度第一学期高一年级12月月考数学参考答案一、选择题：（每题4分，共40分）题号12345678910答案bdacbcabcd二、填空题：（每题4分，共20分）11 12 2 13 3 14 15 5 三、解答题：（16、17题每题8分，18、19题每题12分）16 证明：面 又， 同理可证， 又面 17证明：过a作adpb于d，由平面pab平面pbc ，得ad平面pbc，故adbc，又bcpa，故bc平面pab，所以bcab，所以abc是直角三角形。18. 证明：（）连结是的中点，是的中点，又平面，平面，平面（）底面，又，且=，平面而平面 平面平面19证：连ac，设ac中点为o，连of、oe（1）在pac中， f、o分别为pc、ac的中点 fopa 在abc中， e、o分别为ab、ac的中点 eobc ,又 bcad eoad 综合、可知：平面efo平面pad ef 平面efo ef平面pad（2）