陕西省西安市八年级数学上册《四边形性质的探索（一）》专题讲座练习（无答案） 新人教版.doc

陕西省西安市八年级数学上册四边形性质的探索（一）专题讲座练习（无答案） 新人教版一、知识要点总结1、特殊四边形的性质。2、特殊四边形的判定。3、特殊四边形之间的关系。二、例题讲解例1、如图，菱形abcd的边长为2，bd=2，e,f分别是边ad，cd上的两个动点，且满足ae+cf=2。（1） 试说明bdebcf；（2） 判断bef的形状，并说明理由。例2、如图，在梯形abcd中，adbc,abde,afdc,e,f两点在bc边上，且四边形aefd 是平行四边形。（1） ad与bc有何等量关系？请说明理由；（2） 当ab=dc是，试说明四边形aefd是矩形。例3、如图（1），p是等边三角形abc内任一点，过点p作efbc,mnab,klac,得到三个黑三角形，三个白色四边形，三个黑三角形是全等三角形。（1） 那么三个三角形各是什么三角形？三个四边形各是什么四边形？（2） 如图（2）p是等边三角形abc内任一点，且pebc,pdac,pfab,边长 ab=5，根据上述问题（1）的启发，你能确定pe+pf+pd的值吗？是多少？试说明理由。例4、如图，直角梯形abcd中，adbc,abbc,ad=2，将腰cd以点d为中心逆时针旋转 至de,连接ae,ce, ade的面积为3，则bc的长时多少（提示：过点e作ad的垂线，过点d作bc的垂线）？例5、如图，在矩形abcd中，ab=12,ad=4，动点p,q分别从点a,c同时出发，点p以 2s的速度向点b移动，一直达到点b为止，点q以1s的速度向点d移动。 （1）p,q两点出发多少秒后，四边形pbcq的面积为20？（2）是否存在某一时刻，使四边形pbcq为正方形？若存在，求出该时刻；（3）是否存在某一时刻，使梯形pbcq恰好有一个角是？若存在，求出该时刻。三、边讲边练1、如图1，菱形abcd的对角线的长分别为2和5，p是对角线ac上任一点（点p不与点a、c重合），且pebc交ab于e，pfcd交ad于f，则阴影部分的面积是_.2、如图2，矩形abcd中，ab3，bc4，如果将该矩形沿对角线bd折叠，那么图中阴影部分的面积是 .bcdaepf（图1）abcdce（图2）3、如图3，在等腰梯形abcd中，adbc，ab=cd，且acbd，af是梯形的高，梯形面积是49cm2，则af= 4、如图6，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为 ；（图3） （图4）5、四边形abcd的对角线ac和bd相交于点o，设有下列条件：ab=ad； dab=900；ao=co，bo=do；矩形abcd；菱形abcd，正方形abcd，则在下列推理不成立的是 ( )a、 b、 c、 d、6、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个dabco7、如图，abcd中，对角线ac和bd相交于点o，如果ac=12、bd=10、ab=m，那么m的取什范围是( )a1m11 b2m22 c10m12 d5m68、如图：矩形花园abcd中，花园中建有一条矩形道路lmpq 及一条平行四边形道路rstk。若，则花园中可绿化部分的面积为（ ）（a） （b）