陕西省西安市曲江第一中学高一数学上学期期中试题.doc

西安市曲江第一中学20142015学年度第一学期高一年级（数学必修1）期中测试卷 一、选择题（每题3分,共30分）1.设全集则等于 ( ) a b c d 2.函数的零点所在的区间是 （ ）a b c d 3.已知在上是单调函数，则实数的取值范围是 （ ）a b c d y4. 函数的图象是 （ ） yyooooxxxxa b c d5.设，则的大小关系是 （ ） a b c d 6.若奇函数在区间3，7上是增函数且最小值为5，则在区间上是 （ ） a增函数且最大值为 b增函数且最小值为 c减函数且最小值为 d减函数且最大值为7.已知集合abr，xa，yb，f:：xyaxb，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为 ( )a.18b.30c. d.288已知是偶函数，当x0时，则当x0时，( )a b c. d9.函数在区间上存在，使，则的取值范围是 （ ）a b 10 .设则的值为 （ ）a b c d二、填空题（每小题4分，共20分）11.已知幂函数的图象过点，则。12计算：=_. 13若函数的零点个数为，则 。14.函数的图像恒过定点，则点的坐标是 。15. 若函数的定义域为，则的范围为_。 三、解答题（共50分）16（本题8分）.已知函数f(x)(logx)2logx+5，x，4，求f(x)的最大值及最小值.17 （本题10分）.设,其中,如果，求实数的取值范围.18（本题10分）.已知定义在上的奇函数，在定义域上为减函数（1）求f(0)的值（2）若，求实数的取值范围。19（本题10分）.设是r上的奇函数。（1）求实数a的值；（2）判定在r上的单调性并用定义证明。20（本题12分）.设函数，为常数（1）用表示的最小值，求的解析式（2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由西安市曲江第一中学20142015学年度第一学期高一年级（数学必修1）期中考试答题卷一、 选择题（30分）题号12345678910答案二、 填空题（20分）11 ; 12. ; 13. ;14. ; 15. 三、 解答题（50分）16（本题8分）.已知函数f(x)(logx)2logx+5，x，4，求f(x)的最大值及最小值.17 （本题10分）设,其中,如果，求实数的取值范围。18（本题10分）.已知定义在上的奇函数，在定义域上为减函数（1）求f(0)的值（2）若，求实数的取值范围。19（本题10分）.设是r上的奇函数。（1）求实数a的值；（2）判定在r上的单调性并用定义证明。20（本题12分）设函数，为常数（1）用表示的最小值，求的解析式（2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由西安市曲江第一中学20142015学年度第一学期高一年级（数学必修1）期中试题答案四、 选择题（30分）题号12345678910答案bbdcbabadb五、 填空题（20分）11 ; 12. 40 ; 13. 4 ;14. (2,1) ; 15. 0，1） 六、 解答题（50分）16（本题8分）.已知函数f(x)(logx)2logx+5，x，4，求f(x)的最大值及最小值.【解】 令tlogx x，4，tlogx在定义域递减，则有log4logxlog， t1,1原函数转化为yt2t5(t)2,t1,1对称轴为t1,1。当t时，f(x)取最小值 当t1时，f(x)取最大值7.17 （本题10分）设,其中,如果，求实数的取值范围。解：由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 。18、（本题10分）已知定义在上的奇函数，在定义域上为减函数（1） 求f(0)的值（2） 若，求实数的取值范围。解：（1）由奇函数定义：f(0)=-f(-0)，得f(0)=0(2)由已知条件有是奇函数为其定义域上的减函数，实数的取值范围为19（本题满分10分）设是r上的奇函数。（1）求实数a的值；（2）判定在r上的单调性并用定义证明。解（1）法一：函数定义域是r，因为是奇函数， 所以，即2分解得4分法二：由是奇函数，所以，故，3分再由，验证此时，所以的符合题意4分（2）增函数5分证明：因为，设设，且，得。 则，即 所以说增函数。10分20（本题12分）设函数，为常数（1）用表示的最小值，求的解析式（2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由解：（1）对称轴 当时，在