2019-2020年秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第3课时导学案新版新人教版.doc

21.3实际问题与一元二次方程第3课时一、学习目标：1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理；3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键.二、学习重难点：重点：列一元二次方程解决几何面积问题等难点：掌握列方程解应用题的步骤和关键探究案三、合作探究复习引入某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地上修建三条等宽的通道，使其中两条与AB平行，另外两条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道宽应该设计为多少？设通道宽为xm，则由题意列的方程为_.活动1：问题1：要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？思考：（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？活动2：问题2：要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？思考：（1）本题中有哪些数量关系？（2）正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如何理解？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？思考：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题？请你试一试活动3：典例精析例题:如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?随堂检测1. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-350=02.某农场要建一个长方形的养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.养鸡场的面积能达到180m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.3. 如图1，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽.4.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，（1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？5.有一张长6尺，宽3尺的长方形桌子，现用一块长方形台布铺在桌面上，如果台布的面积是桌面面积的2倍，且四周垂下的长度相同，试求这块台布的长和宽各是多少？（精确到0.1尺）6.某种服装进价每件60元，据市场调查，这种服装按80元销售时，每月可卖出400件，若销售价每涨1元，就要少卖出5件，如果服装店预计在销售这种服装时每月获利12000元，那么这种服装的销售价应定为多少时，可使顾客更实惠？课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_参考答案情境导入(30-2x)(20-x)=678课堂探究问题1：解：可设四周边衬的宽度为 x cm，则中央矩形的面积可以表示为(27-2x)(21-2x)则，可列方程为：或解得问题2：解：设上、下边衬的宽均为 9y cm，左、右边衬的宽均为 7y cm，依题意，得解方程，得1.8 cm，1.4 cm答：上、下边衬的宽均为1.8 cm，左、右边衬的宽均为1.4 cm例题解析解:设道路宽为x米，则化简，得其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去.答:道路的宽为1米.随堂检测1.B2.解:设养鸡场的长为xm,根据题意得:即x2 - 40x + 360=0.解方程,得x1 =x2=(舍去),答：鸡场的为（）m满足条件.3.解：设道路宽为x米，由平移得到图2，则宽为(20-x)米，长为（32-x)米，列方程得（20-x)(32-x)=540，整理得x2-52x+100=0，解得x1=50(舍去），x2=2.答：道路宽为2米.4.解：(1)设宽AB为x米，则BC为(24-3x)米，这时面积S=x(24-3x)=-3x2+24x.(2)由条件-3x2+24x=45化为：x2-8x+15=0.解得 x1=5，x2=3.由024-3x10，得14/3x8，x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米.5.解：设四周垂下的宽度为x尺，则台布的长为（2x+6）尺，宽为（2x+3）尺，依题意得：（6+2x）（3+2x）=263整理方程得：2x+9x-9=0解得：x10.84，x2-5.3（不合题意，舍去）即这块台布的长约为7.7尺，宽约为4.7尺.6.解：设销售价提高了x个1元，则每月应少卖出5x件，依题意可列方程：（80+x-60）（400-5x）=12000解方程得：x1=20，x2=40显然，当x=40时，销售价为120元；当x=20时，销售价为100元，要使顾客得到实惠，则销售价越低越好，故这种服装的销售价应定为100元合适。欢迎下载！ 我们部门夏季组织一起去西涌海滩自驾一日游。第一次和同事出去，刚开始是很收敛地和同事玩，最后是敞开心怀和大伙畅谈，一起海边晒太阳，一起冲着浪花尖叫傻笑增进同事间的感情最好的方式之一就是一起去做开心的事，这样会更容易了解对方，感情也会很快升温。2. 公司组织了几次节日活动，影响较深的是：圣诞的Party,和元旦的下午茶，都说没事是虏获人心的一大方法，说的一点也没错。公司对待员工的福利好的话，对员工而言，工作就会上心，付出也是种快乐。当工作的氛围是轻松，快乐的时候，工作效率相信也是会相对高的。所以，假日小活动，小福利对员工而言是公司对员工的重视的一种方式。展望未来：在已经结束的xx年里，我的工作还有许多 ，我会努力学习并认真工作 ，新的一年意味着新的起点、新的机遇、新的挑战，我决心再接再厉，更上一层楼。在已经到来的xx年，我将与公司同事一起努力的工作完成任务。新的一年有新的气象，面对新的任务新的 ，我也应该以新的面貌去迎接新的挑战，在岗位上发挥更大的作用， 自身有更大的进步。货代业务年终总结范文对我个人来讲，xx-xx，在宁波的4年，12年是付出和得到颇多的。酸甜苦辣中，更多的是甜，是开心，是真诚和收获。工作圆满完成，也收获了老公。xx年宁波港物流业处于相对散、乱的复杂形势，贷代车队强强联合，船公司做货，不论大小型客户，甚至有码头也参与进来。运价竞争非常恶劣的情况下，全体员工秉承“心往一处想，劲往一处使”的优良作风，克服困难，广开客户渠道，严控内外成本，确保柜量、利润最大化。1、 柜量总额及利润12年，我办共完成柜量7936T，同比增长25%， 完成年初预期目标7600T的104%。实现毛利润万元，同比增长63%。2、业务拓展及新增货种金属、废塑料及成品塑料粒，各占我办的20%，在12年，相继开拓了绍兴老酒、慈溪家电液化钢瓶、衢州巨化集团的氯化钙、萧山几家化纤厂等。3、制度方面每月一次的例会，分析问题产生的原由，从源头处解决和避免。新的信息和规定都在会上说明或重申，加强印象。任何人有任何意见和想法都可以开诚布公地明讲，大家一起想办法解决，包括员工生活上的。从而提高绩效、专业水平，活跃了气氛，加强了同事间的凝聚力，以及协调与沟通。4、商务方面12年无一笔烂账，每月回收率在75%以上，到目前为止，除了两家钢带客户约15万运费外，其它客