福建省晋江市首峰中学高中物理 单摆学案 新人教版选修3(1).doc

福建省晋江市首峰中学高中物理 单摆学案 新人教版选修3教学目标1、理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件；2、掌握单摆振动的周期公式。3、观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力。4、在做演示实验之前，可先提出疑问，引起学生对实验的兴趣，让学生先猜想实验结果，由教师实验验证，使学生能更好的有目的去观察实验。二、重难点重点：掌握好单摆的周期公式及其成立条件难点：单摆回复力的分析三、 教学过程【预习导引】提问：什么是简谐运动？答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。【创设情景】前节课我们学习了弹簧振子，了解了简谐运动和振动周期。日常生活中，我们常常见到钟表店里摆钟摆锤的振动，这种振动有什么特点呢？它是根据什么原理制成的？钟摆类似于物理上的一种理想模型单摆。我们就来分析一下单摆来解决以上的问题。【学生活动】 认识单摆构造，知道单摆是理想化模型【建构新知】一、单摆：1、构造：一根绳子上端固定，下端系着一个球。物理上的单摆（单摆是理想化模型），是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内小角度地摆动。所以，实际的单摆要求绳子轻而长，小球要小而重，将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。我们这一章研究的是机械振动，而单摆振动也属于机械振动，单摆振动也是在某一平衡位置附近来回振动，这个平衡位置，就是绳子处于竖直的位置。补充：机械振动的两个必要条件，一是运动中物体所受阻力要足够小；二是物体离开平衡位置后，总是受到回复力的作用。对于第一个条件单摆是符合的，单摆绳要轻而长，球要小而重都是为了减少阻力；第二个条件说到回复力。 提问：单摆的回复力又由谁来提供？2单摆的回复力要分析单摆回复力，先从单摆受力入手。单摆从a位置释放，沿aob圆弧在平衡点o附近来回运动，以任一位置c为例，此时摆球受重力g，拉力t作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分解成切线方向分力g1和沿半径方向g2，悬线拉力t和g2合力必然沿半径指向圆心，提供了向心力。那么另一重力分力g1不论是在o左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且正是在g1作用下摆球才能回到平衡位置。（此处可以再复习平衡位置与回复力的关系：平衡位置是回复力为零的位置。）因此g1就是摆球的回复力。回复力怎么表示？由单摆的回复力的表达式能否看出单摆的振动是简谐运动？书上已给出了具体的推导过程，其中用到了两个近似：（1）sin；（2）在小角度下ao直线与ao弧线近似相等。这两个近似成立的条件是摆角很小，5。在分析了推导过程后，给出结论：5的情况下，单摆的回复力为满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，为简谐运动。所以，当5时，单摆振动是一种简谐运动。4单摆的周期要研究周期和振幅有没有关系，其他条件就应不变。这里有两个单摆（展示单摆），摆长相同，摆球质量不同，这会不会影响实验结果呢？也就是单摆的周期和摆球的质量有没有关？那么就先来看一下质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。演示1将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。那么就可以用这两个单摆去研究周期和振幅的关系了，在做之前还要明确一点，振幅是不是可任意取？这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过5。演示2摆角小于5的情况下，把两个摆球从不同高度释放。现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。刚才做过的两个演示实验，证实了单摆振动周期和摆球质量、振幅无关，那么周期和什么有关？由前所说这两个摆摆长相等，如果l不等，改变了这个条件会不会影响周期？演示3取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要5现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。具体有什么关系呢？经过一系列的理论推导和证明得到周期公式：（荷兰物理学家惠更斯发现）同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，即满足摆角5。条件：摆角5且我们还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。提问：由以上演示实验和周期公式，我们可知道周期与哪些因素有关，与哪些因素无关？答：周期与摆长和重力加速度有关，而与振幅和质量无关。单摆周期的这种与振幅无关的性质，叫做等时性。单摆的等时性是由伽利略首先发现的。钟摆的摆动就具有这种性质，摆钟也是根据这个原理制成的，据说这种等时性最早是由伽利略从教堂的灯的摆动发现的。如果条件改变了，比如说（拿出摆钟展示）这个钟走得慢了，那么就要把摆长调整一下，应缩短l，使t减小；如果这个钟在北京走得好好的，带到广州去会怎么样？由于广州g小于北京的g值，所以t变大，钟也会走慢；同样，把钟带到月球上钟也会变慢。 (秒摆周期为2秒的单摆)补充：1、等效摆长问题：上面两个图的周期分别为：t1= t2= 2、等效重力加速度问题：将一个摆长为的单摆放在一个光滑的，倾角为的斜面上，其摆角为，如图。a摆球做简谐运动的回复力为： b摆球做简谐运动的周期为： c摆球在运动过程中，经平衡位置时，线的拉力为： 将单摆放在加速上升的电梯中则周期为t= 【知识运用】例题1甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图象如图，由图可知a甲和乙的摆长一定相等b甲的摆球质量较小c甲的摆角大于乙的摆角d摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受的拉力可能相等。例题2用单摆测定当地的重力加速度：450在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测出单摆摆角小于5时，完成次全振动的时间为，用毫米刻度尺测得摆线长为l，用螺旋测微器测得摆球直径为。（1）用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式：。