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陕西长安一中2013届高三4月模拟考试数学（文）试题第i卷 （选择题，共50分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，满分50分）1已知，则a3+1 b3 c-3 d02“非空集合m不是p的子集”的充要条件是（ ）a bc d3下列函数中，在区间（-l，1）内有零点且单调递增的是（ ）ay = sinx by = -x3cy=（）x1 dy=log2（x+3）4如图，网格纸的小正方形的边长是l，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为（ ）abc d5若幂函数f（x）图像经过点p（42）则它在p点处的切线方程为（ ）a8xy30=0bx4y+4=0 c8x+y30=0 dx+4y+4=06函数f（x）=3sinxlog2x的零点个数为（ ）a2 b3 c4 d57过抛物线y2 =2px（p0）的焦点f且倾斜角为60o的直l与抛物线在第一、四象限分别交于a、b两点，则（ ）a5 b4 c3 d28已知f（x）= sin（x+），g（x）= cos（x），则下列结论中正确的是（ ）a函数y=f（x）g（x）的周期为2；b函数y=f（x）g（x）的最大值为l；c将f（x）的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象；d将f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象；9abc外接圆的圆心为o，半径为1，若，且，则向量在向量方向的投影为（ ）abc3d10f（x）=x22x，g（x）= ax+2（a0）对x1-l，2，-l，2，使g（x1）=f（xo）,则a的取值范围是（ ）a b c d第卷 （非选择题，共100分）二、填空题（本题共5小题，每小置5分，满分25分）11函数y=的值域是 12已知正棱锥sabc的底面边长为4，高为3在正棱锥内任取一点p，使得的概率是 。13已知等差数列an中，有成立，类似地，在等比数列bn中，有 成立14定义在r上的偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x）且f（x）在-1，0上是增函数，给出下列四个命题：f（x）是周期函数：f（x）的图像关于x=l对称： f（x）在l，2l上是减函数；f（2）=f（0），其中正确命题的序号是 （请把正确命题的序号全部写出来）l5注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅计分）a（选修44坐标系与参数方程）已知圆c的圆心为（6，），半径为5，直线被圆截得的弦长为8，则= 。b
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