习题第1-3章.doc

1熟悉MATLAB的环境设置和编辑工具。参考答案：（略）2分别用help,lookfor命令查找函数log的帮助信息，区分其不同之处。 help log lookfor log其余略参考答案：3执行下列指令，观察其运行结果，理解其意义：（1）1 2;3 4+10-2i（2）1 2;3 4.*0.1 0.2;0.3 0.4(3)1 2;3 4.5 6;7 8(4)1 2;3 4./5 6;7 8(5)1 2;3 4.2(6)1 2;3 42(1) 1 2;3 4+10i-2ians = 1.0000 + 8.0000i 2.0000 + 8.0000i 3.0000 + 8.0000i 4.0000 + 8.0000i(2) 1 2;3 4.*0.1 0.2;0.3 0.4ans = 0.1000 0.4000 0.9000 1.6000(3) 1 2;3 4.5 6;7 8ans = 5.0000 3.00002.3333 2.0000(4) 1 2;3 4./5 6;7 8ans = 0.2000 0.33330.4286 0.5000(5) 1 2;3 4.2ans = 1 4 9 16(6) 1 2;3 42 %两个矩阵相乘，见第三章ans = 7 1015 224执行下列指令，观察其运行结果，理解各数学函数的意义：（1）exp(1 2;3 4)（2）prod(1 2 3;4 5 6)（3）log(1 10 100 1000)（4）log10(1 10 100 1000)(5)a,b=min(10 20 15;40 30 25)（1） exp(1 2;3 4) %等于exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)ans = 2.7183 7.3891 20.0855 54.5982（2） prod(1 2 3;4 5 6) %各列数，相乘ans = 4 10 18（3） log(1 10 100 1000) %各元素求自然对数ans = 0 2.3026 4.6052 6.9078（4） log10(1 10 100 1000) %各元素求常用对数ans = 0 1 2 3(5) a,b=min(10 20 15;40 30 25)a = 10 20 15b = 1 1 1%a为各列最小值，b为最小值所在的行号5设x=23.4567;y=0.1234;z=-9.876;执行下列指令，观察其运行结果，理解各函数的意义：（1）fix(x),fix(y),fix(z)(2) floor(x),floor(y),floor(z)(3) ceil(x),ceil(y),ceil(z)(1) fix(x),fix(y),fix(z)ans = 23ans = 0ans = -9(2) floor(x),floor(y),floor(z)ans = 23ans = 0ans = -10(3) ceil(x),ceil(y),ceil(z)ans = 24ans = 1ans = -96在命令窗口键入表达式,并求x=2,y=4时，z的值。 x=2;y=4; z=x2+exp(x+y)-y*log(x)-3z = 401.65627执行下列指令，观察其运行结果，理解其意义：(1) 1 2 3;4 5 6=3 2 1;6 5 4(2) find(10 20 30;40 50 60=20 10 30;60 50 40)(3) a,b=find(10 20 30;40 50 60=20 10 30;60 50 40)(4) all(1 2 3;4 5 64)(5)any(1 2 3;4 5 64)(1) 1 2 3;4 5 6=3 2 1;6 5 4ans = 0 1 1 0 1 1(2) find(10 20 30;40 50 60=20 10 30;60 50 40)ans = 3 4 5 6(3) a,b=find(10 20 30;40 50 60=20 10 30;60 50 40)a = 1 2 1 2b = 2 2 3 3(4) all(1 2 3;4 5 64)ans = 0 0 0(5) any(1 2 3;4 5 64)ans = 0 1 18执行下列指令，观察其运行结果，变量类型和字节数，理解其意义。(1)clear;a=1,b=num2str(a),c=a0,a=b,a=c,b=c(2) clear;fun=abs(x),x=-2,eval(fun),double(fun)(1) clear;a=1,b=num2str(a),c=a0,a=b,a=c,b=ca =1b =1c =1ans = 0ans = 1ans = 0% a, b, c的值尽管都是1， 但数据类型分别为数值，字符， 逻辑， 注意a与c相等， 但他们不等于b whos Name Size Bytes Class a 1x1 8 double array ans 1x1 1 logical array b 1x1 2 char array c 1x1 1 logical arrayGrand total is 4 elements using 12 bytes(2) clear;fun=abs(x),x=-2,eval(fun),double(fun)fun =abs(x)x = -2ans = 2ans = 97 98 115 40 120 41%double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码9.设A=，B=，计算2A，A-B，A*B，A.*B,A,A/B,BA，AB-1和A.B A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;B=0 -1 2;3 5 7;0 1 8; 2*A,A-Bans = 2 4 6 8 10 12 14 16 18ans = 1 3 1 1 0 -1 7 7 1 A*B,A.*Bans = 6 12 40 15 27 91 24 42 142ans = 0 -2 6 12 25 42 0 8 72 A/B,BA,A*inv(B)ans = -0.2000 0.3333 0.1333 1.0000 1.3333 -0.6667 2.2000 2.3333 -1.4667ans = -1.5333 -0.6667 0.2000 0.6000 0 -0.6000 0.8000 1.0000 1.2000ans = -0.2000 0.3333 0.1333 1.0000 1.3333 -0.6667 2.2000 2.3333 -1.4667 A.Bans = 1.0e+007 * 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.02800.0000 0.0000 4.304710已知A=，B=，在命令窗口创建A，B矩阵并对其作如下操作：（1）提取A的第1行和第3行形成C；（2）交换A的第1行和第2行生成A1，交换B的第1列和第3列生成B1；（3）从横向和纵向合并A和B形成C1和C2；（4）构建矩阵D，C的第1，第2行由A的第1行和第2行的第1和第2列元素构成，D的第3，第4行由B的第2和第3行的第2和第列元素构成。 clear;A=4 -2 2;-3 0 5;1 5 3;B=1 3 4;-2 0 -3;2 -1 1;（1） C=A(1,3,:)C = 4 -2 2 1 5 3A1=A; A1(2,1,:)=A1(1,2,:)A1 = -3 0 5 4 -2 2 1 5 3(2) B1=A;B1(:,3,1)=B1(:,1,3)B1 = 2 -2 4 5 0 -3 3 5 1(3) C1=A,B,C2=A;BC1 = 4 -2 2 1 3 4 -3 0 5 -2 0 -3 1 5 3 2 -1 1C2 = 4 -2 2 -3 0 5 1 5 3 1 3 4 -2 0 -3 2 -1 1(4) D=A(1:2,1:2);B(2:3,2:3)D = 4 -2 -3 0 0 -3 -1 111 生成一个随机矩阵，将其对角形元素的值加1参考答案： A = rand(3)A = 0.9501 0.4860 0.4565 0.2311 0.8913 0.0185 0.6068 0.7621 0.8214 A = A + eye(3)A = 1.9501 0.4860 0.4565 0.2311 1.8913 0.0185 0.6068 0.7621 1.821412.已知函数在（-2，2）内有两个根。取步长h=0.05,通过计算函数值求得函数的最小值点和两个根的近似解。（提示：求近似解等价于求函数绝对值的最小值点） x=-2:0.05:2;f=x.4-2.x; fmin,min_index=min(f)fmin = -1.3907 %最小值min_index = 54 %最小值点编址 x(min_index)ans = 0.6500 %最小值点 f1,x1_index=min(abs(f) %求近似根-绝对值最小的点f1 = 0.0328x1_index = 24 x(x1_index)ans = -0.8500 x(x1_index)=;f=x.4-2.x; %删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 f2,x2_index=min(abs(f) %求另一近似根-函数绝对值次小的点f2 = 0.0630x2_index = 65 x(x2_index)ans = 1.250013先不用MATLAB判断下面语句将显示什么结果？size(B)又得什么结果？ B1=1:9;David Beckham; B2=180:-10:100;100,80,75;77,60,92;67 28 90;100 89 78; B=B1,B2; B1,2(8) D=cell2struct(B,f1,f2,2);然后用MATLAB验证你的判断。进一步，观察变量类型和字节数，并用Workspace工具栏显示B和D的内容。参考答案：（略）第二章1.作出下列函数的图形。(1)曲线,-2x2 (要求分别用plot和fplot完成)(2)椭圆(3)空间曲线x=sint,y=cost,z=cos(2t),0t2(4)三条曲线合成图y1=sinx,y2=sinxsin(10x),y3=-sinx,0x theta=0:0.01:6*pi; rho=5*sin(4*theta/3); polar(theta,rho)(2) theta=0:0.01:6*pi; rho=5*sin(theta/3); polar(theta,rho)(3) theta=0:0.01:6*pi; rho=1-cos(7*theta).3; polar(theta,rho)(换！)3.作下列分段函数的图形3. 画下列分段函数的图形,X的范围为-2,2,步长取0.05 (6分)3. x=-2:0.05:2; y=(-x-1).*(x-1)+(abs(x)1); plot(x,y)4. 在同一个图中画出正弦函数和余弦函数在定义域的图形，然后变换它的线型和点型,并加上各种标注. x=-2*pi:0.01:2*pi; plot(x,sin(x),x,cos(x)其余略5作下列曲面的图形(1)抛物面，|x|3,|y|3(2)马鞍面在区域上的图形；(3)半球面，(4)曲面，|x|3,-3y xa=-10:0.5:10; x,y=meshgrid(xa); z=x.2-2*y.2; mesh(x,y,z)%(3)theta=linspace(0,2*pi,50);fai=linspace(0,pi/2,20);theta,fai=meshgrid(theta,fai);x=2*sin(fai).*cos(theta);y=2*sin(fai).*sin(theta);z=2*cos(fai);surf(x,y,z)%(4)x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:13;x,y=meshgrid(x,y);z=x.4+3*x.2+y.2-2*x-2*y-2*x.2.*y+6;surf(x,y,z)6.用MATLAB函数表示下列函数，并作图。clear;close;x=-2:0.1:2;y=x;x,y=meshgrid(x,y);a=0.5457;b=0.7575;p=a*exp(-0.75*y.2-3.75*x.2-1.5*x).*(x+y1);p=p+b*exp(-y.2-6*x.2).*(x+y-1).*(x+y=1);p=p+a*exp(-0.75*y.2-3.75*x.2+1.5*x).*(x+ylookfor lyapunovhelp lyap A=1 2 3;4 5 6;7 8 0;C=2 -5 -22;-5 -24 -56;-22 -56 -16; X=lyap(A,C)X = 1.0000 -1.0000 -0.0000 -1.0000 2.0000 1.0000 -0.0000 1.0000 7.0000第三章1（省略！）设x为一个长度为n的数组，编写函数M文件求下列均值和标准差，n11%Page 40 ex1先在编辑器窗口写下列M函数，保存为eg2_1.mfunction xbar,s=ex2_1(x)n=length(x);xbar=sum(x)/n;s=sqrt(sum(x.2)-n*xbar2)/(n-1);例如x=81