陕西省宁陕县城关初级中学八年级数学上册 13.1.1 轴对称导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

轴对称13.1 轴对称内容：轴对称教学目标知识技能：1、理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念。 2、了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴，对应点。 3、掌握线段的垂直平分线的概念。 4、理解和掌握轴对称的性质。过程与方法：经历观察、操作、实践的过程，发现轴对称图形与两个图形对称轴的性质和特点。情感态度与价值观：通过对轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习的欲望，主动参与数学学习活动。教学重难点重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。难点：轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别于联系。教学准备：三角板、剪刀、多媒体课件。教学过程：情境导入展示章前图以及图13.1-1，多媒体课件展示收集到的生活中的图片，让学生欣赏，并初步感知对称图形，请学生列举所见到的类似图形。（过程中，师需明确轴对称的重要性及本节的探究内容为轴对称的性质）探究新知活动一：1、把一张长方形纸对折，剪出一个图案，再打开就能剪出美丽的窗花，你能剪出 什么样的窗花呢？ 2、观察剪出的窗花和图13.1-1中的图形，你能发现它们有什么共同特征吗？ 3、联系实际，你能举出一个轴对称图形的例子吗？（师可先示范剪纸，生再动手操作，观察交流后，归纳轴对称图形及对称轴的概念，并板书概念）活动二、思考：1、教材图13.1-3中，每对图形有什么共同特征？ 2、联系实际，你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗？你能正确 地完成教材第60页的练习吗？（学生观察交流，师引导得出两个图形关于某直线堆成及对称轴，对称点的概念，并板书概念）活动三、1、结合教材图13.1-2和13.1-3进行比较，轴对称图形与两个图形成轴对称有什么 区别？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？成轴对称 的两个图形全等吗？ 如果把一两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？（学生观察比较，教师引导得出区别）活动四：1、成轴对称的两个图形全等吗？全等的 两个图形一定成轴对称吗？为什么？ 2、在教材图13.1-3中，你能标出 a、b、c的对称点吗？ 活动五：1、观察教材图13.1-4中，线段aa， bb，cc与直线mn有什么关系？（师引导从位置上进行观察，并用课件动态演示，归纳得出线段垂直平分线段的定义）1、揭示线段与对称轴mn的关系：垂直 （2）平分归纳轴对称的性质： 在图13.1-5中，你能测量出线段aa，bb， cc与直线l的夹角吗？它们与直线l垂直吗？ 你能用刻度尺测量出点a与a到直线l的距离吗？b与b到直线l呢？类比归纳轴对称图形的性质： 。应用新知学生独立思考，完成课本p64-65习题13.1的1,2,3,4,5题变式练习下列几何图形中，一定是轴对称图形的是 （1）平行四边形 （2）圆 （3）三角形 （4）长方形 （5）线段 2、中国汉字很多具有对称美，你能举几个例子吗？3、如图，abc与def关于直线l对称，则点b的对称点为 ，点c的对称点为 ，线段ab的对应线段为 ，线段ac的对应线段为 。4、如图所示，abc与abc关于直线l对称，求b的度数及ab，ac的长。反馈补救布置作业课堂作业 课本p65 第4题家庭作业 课后反思：13.1.2 线段垂直平分线的性质（2课时）第一课时线段垂直平分线的性质与判定教学目标：1、掌握线段的垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题。2、通过经历线段的垂直平分线的性质与判定的证明过程，体验逻辑推理的数学方法。3、通过认识上的升华，使学生加深对命题证明的认识。教学重难点：重点：线段垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题。难点：灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题。教学准备：三角板 圆规 多媒体课件教学过程问题导入我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴。那么，线段的垂直平分线有什么性质？这节课我们就来研究它。探究新知线段的垂直平分线的性质 教师出示教材p61探究，让学生测量，思考有什么发现？如图，直线l垂直平分线段ab，p1，p2，p3.是l上的点，分别量一量点p1，p2，p3.到点a与点b的距离，你有什么发现？（学生回答，教师小结）线段垂直平分线上的点，与这条线段两端点距离相等。性质的证明教师讲解题意并在黑板上绘出图形，明确证明思路。要求学生自己写出已知，求证并且证明。（学生完成证明后，师制定一名学生口述证明过程，师完善并板书供学生对照）线段的垂直平分线的判定问题：1、请写出上述性质定理的逆命题。 2、这个命题是真命题吗？如果是，请证明。如果不是，请举出反例。（学生独立思考，合作交流，师巡视指导）师生共同完善证明过程，得出结论：与一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。追问：这个判定定理只能判定点在线段的垂直平分线上，那怎么才能判定这条直线就是线段的垂直平分线呢？尺规作图经过已知直线外一点作这条直线的垂线。已知：直线ab和直线ab外一点c求证：ab的垂线，使它经过点c作法： 任意取一点k，使点k和点c在ab的两旁。以点c为圆心，ck长为半径画弧交ab于点d和e。分别以点d和点e为圆心，大于1/2de的长为半径作弧，两弧相交于点f。作直线cf。应用新知学生独立思考，完成 p62练习题第1,2题，师巡视指导。四、变式练习在abc中，ac=16cm，de为ab 2、如图，在rtabc中，a=30，de的垂直平分线，bce的周长为26cm，垂直平分斜边ac，交ab于d，e为垂求bc的长。 足，连接cd，则bdc的度数为 。如图，点e是aob的平分线上的一点，ecoa，deob，垂足分别是c，d求证：oe是cd的垂直平分线。 （判定）如图，d在abc的边bc上， 且bc=bd+ad，则点d在 的垂直平分线上。 （性质）如图，直线cd是线段ab的垂直平分 2、在abc中，ab=ac=16cm，ab的线，点p在直线cd上，且pa=5，则线段 垂直平分线ed交ac于e点，垂足为d。pb= 。 当ae=13cm时，求be 当bec的周长为26cm时，求bcabc，ab=ac，ab的垂直平分线交ac于p点 五、反馈补救a=36，则bpc= 。 六、布置作业 课本p65-66 6,9若ab=5cm，bc=3cm，则pbc周长为 。 七、课后反思学科第二课时教学目标：知识与技能：会画轴对称图形的对称轴掌握尺规作图，线段垂直平分线的画法过程与方法：通过操作画图，进一步认识轴对称及轴对称的性质。情感态度与价值观：通过学习轴对称图形的对称轴的画法，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：重点：轴对称图形对称轴的画法尺规作图，作线段中垂线。难点：掌握作中垂线的方法。教学准备：三角板 圆规 多媒体课件教学过程：问题引入有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确的作出轴对称图形的对称轴吗？（学生回顾轴对称图形的性质，师适时点拨引导）探究新知活动一：如图，点a，b关于某直线成轴对称，你能只用圆规和直尺作出这条直线吗？引导学生思考所作直线与a，b两点的关系，师生共同得出结论。（学生自学教材p63线段垂直平分线的画法，并在练习本上自己画线段ab的垂直平分线）师板书“线段垂直平分线”的作法：分别以点a和点b为圆心，大于1/2ab的长为半径作弧，两弧相交于c，d两点作直线cd总结：cd就是线段ab的垂直平分线活动二：你能作出aob的对称轴吗？ 3、你能把线段ab四等分吗？（师引导启发，学生自己完成，教师巡视指导）活动三：如图，你能画出五角星的对称轴吗？有几条？教师引导，学生思考五角星有几条对称轴？特殊的点是那几个？它们的对称点是哪些？师生共同得出结论：作轴对称图形的对称轴，即只要找到任意一对对应点，作对应点连线的垂直平分线即可。新知应用学生独立思考，完成课本p64练习题1,2,3题如图，abc与abc是成轴对称的图形，画出它们的对称轴。变式练习如图，某地由于居民增多，要在公路l 2、如图，a，b，c三点表示三个工厂，上增加一个公共汽车站，a，b是路边两个 要建一个供水站，使它到这三个工厂的新建小区，这个公共汽车站建在什么位置， 距离相等，求作供水站的位置p。能使两个小区到车站的路程一样长？3、如图，平面上有a，b，c，d四个点，求作一点p，使pa=pb，pc=pd反馈补救课堂小结作业布置 课本p66 12，13课后反思：线段垂直平分线的性质习题课一、复习回顾1、线段垂直平分线的性质2、线段垂直平分线的判定3、线段垂直平分线的画法二、习题练习1、如图所示，l使线段ab的垂直平2、如图所示，直线cd是线段ab的分线则有pa= ，理由 。 垂直平分线，p为直线cd上的一点， 且pa=5，则pb= 。如图所示，ac=ad，bc=bd，则有 4、三角形abc中，c=90，abab垂直平分cd 的垂直平分线交ab于点e，交bc于cd垂直平分ab 点d，若cd:bd=1：2，bc=6cm，则ab与cd互相垂直平分 点d到点a的距离为 。cd平分acb如图所示，在abc中，ab=ac=10 6、在abc中，b=c，点p，q，de垂直平分ab