（衡水万卷）高考数学二轮复习 一 集合、简易逻辑、向量周测 理.doc

衡水万卷周测（一）理科数学集合、简易逻辑、向量考试时间：120分钟姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）设函数，其中为正整数，则集合中元素个数是（）a0个 b1个 c2个 d4个命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( )a.“若一个数是负数，则它的平方不是正数”b.“若一个数的平方是正数，则它是负数”c“.若一个数不是负数，则它的平方不是正数”d.“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”（2015陕西高考真题） “”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件设集合是的子集，如果点满足：，称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有：； ； ； （）a b c d下列命题中是假命题的是（ ）a. , b.r,c.r, d.r,点p是棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1内一点,且满足=+,则点p到棱ab的距离为( )a. b. c. d. 设p:在内单调递增,q:,则p是q的（） a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件已知点p是abc的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足，则点p一定是abc的（ ）a内心 b外心 c重心 d垂心在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（ ）a. b . c. d. 设整数,集合.令集合，若和都在中,则下列选项正确的是( )a . , b., c., d., 已知是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过的（ ）a外心 b内心 c重心 d垂心在边长为1的正六边形abcdef中，记以a为起点，其余顶点为终点的向量分别为；以d为起点，其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值.最大值，其中,则满足（ ）. (a) (b) (c) (d) 二 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）设集合，若，则 。已知向量若，当时， 的取值范围为 以表示值域为r的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，。现有如下命题：设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，”；函数的充要条件是有最大值和最小值；若函数，的定义域相同，且，则；若函数（，）有最大值，则。其中的真命题有 。（写出所有真命题的序号）（2015浙江高考真题）已知是空间单位向量，若空间向量满足，且对于任意，则 ， ， 三 、解答题（本大题共6小题，第1题10分，后5题每题12分，共70分）设两个非零向量与不共线，如果求证：（1）三点共线；（2）试确定实数的值，使和共线。已知函数的值域为集合，关于的不等式的解集为，集合,集合（1）若,求实数的取值范围；（2）若,求实数的取值范围。设为圆上两点，为坐标原点（不共线）（）求证：垂直.（）当时.求的值.已知a3且a，命题p：指数函数f(x)(2a6)x在r上单调递减，命题q：关于x 的方程x23ax2a210的两个实根均大于3.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围已知命题p：函数f(x)=lg(x24x+a2)的定义域为r，命题q： ，不等式a25a-3恒成立，若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的范围。在直角坐标系中，以o为圆心的圆与直线相切.(1)求圆o的方程；(2)圆o与x轴相交于a.b两点，圆内的动点p使.成等比数列，求的取值范围.衡水万卷周测（一）答案解析一 、选择题ab【解析】依题意得原命题的逆命题是：若一个数的平方是正数,则它是负数,选b【答案】a【解析】试题分析：因为，所以或，因为“”“”，但“”“”，所以“”是“”的充分不必要条件，故选a考点：1、二倍角的余弦公式；2、充分条件与必要条件ab a 解析:如图所示,过p作pq平面abcd于q,过q作qeab于e,作qfad于f.连接aq.pe.=+,pq=,eq=,点p到棱ab的距离为pe=.bb【答案】b【解析】根据，选项a：(3，2)=(0，0)+(1，2)，则 3=，2=2，无解，故选项a不能；选项b：(3，2)=(-1，2)+(5，-2)，则3=-+5，2=2-2，解得，=2，=1，故选项b能；选项c：(3，2)=(3，5)+(6，10)，则3=3+6，2=5+10，无解，故选项c不能；选项d：(3，2)=(2，-3)+(-2，3)，则3=2-2，2=-3+3，无解，故选项d不能。b思路分析：此题关键是理解均为单位向量，它们的和是以这两条单位向量为一组邻边构成的菱形对角线.解：均为单位向量，其方向分别与同向. 由加法的几何意义知：对应一个平行四边形的对角线. 又是菱形，是的角平分线. 又原式点在的角平分线上，的轨迹必过的内心，故选b.d.二 、填空题 【答案】【答案】，.【解析】问题等价当且仅当，时取到最小值1，两边平方即在，时，取到最小值1， 考点：1.平面向量的模长；2.函数的最值三 、解答题解：利用向量共线的定义解题。证明：（1）,又有公共点，三点共线。（2）由与解：（1）因为，所以在上，单调递增，所以， 又由可得：即：，所以，所以，又所以可得：， 所以，所以即实数的取值范围为. （2）因为,所以有,所以, 对于集合有:当时,即时,满足. 当时,即时,所以有:,又因为,所以综上：由可得：实数的取值范围为. 解：（）由 则 则垂直4分 （）由又 由 即7分 =10分解：若p真，则f(x)(2a6)x在r上单调递减，02a61，3a. 3分若q真，令f(x)xax2a21，则应满足 6分解得a，又a3且a，a3且a8分又由题意应有p真q假或p假q真9分若p真q假，则a无解若p