辽宁省法库县八级数学下册 第一章 三角形的证明 1.2.2 直角三角形全等的判定学案（无答案）（新版）北师大版.doc_第1页
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文档简介

直角三角形全等的判定课题内容1.2.2直角三角形全等的判定学习目标1. 掌握并利用“hl”定理解决实际问题。2.能用尺规完成已知一条直角边和斜边作直角三角形。学习重点直角三角形“hl”判定定理的理解及运用。学习难点证明“hl”定理的思路的探究和分析。学法指导一、预习案 小明在证明“等边对等角”时，通过作等腰三角形底边的高来证明。过程如下：已知：在abc中， ab=ac求证：b=c a 证明：过a作adbc，垂足为c， adb=adc=90 又ab=ac，ad=ad， b b c abdacd d b=c（全等三角形的对应角相等） 你同意他的作法吗？列出我的疑惑二、探究案1. 已知：在rtabc和rtabc中，c=c=90，ab=ab，bc=bc,求证：rtabcrtabca a c b c c b【归纳结论】 直角三角形全等的判定定理:这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“hl”表示如图，有两个长度相同的滑梯(即bcef)，左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等，两个滑梯的倾斜角b和f的大小有什么关系？ 2.作图：已知一条直角边和斜边, 求作一个直角三角形。 看书中19页，自主思考尺规作图的方法，交流，练习。 我的知识网络 三、训练案1下列可使两个直角三角形全等的条件是( )a一条边对应相等 b两条直角边对应相等c一个锐角对应相等 d两个锐角对应相等2如图，在rtabc中，c90，b30，ab4，则下列各图中的直角三角形与rtabc全等的是( ) 3.判断下列命题的真假，并说明理由：(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； (2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等； (3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； (4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 4.你能用三角尺平分一个已知角吗? 5如图，已知ad90，e，f在线段bc上，de与af交于点o，且abcd，becf.求证：rtabfrtdce. 6. 如图，在正方形abcd中，点e是bc的中点，将abe沿ae折叠后得
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