（计算数学专业论文）dsmc方法在循环流化床中的数值模拟.pdf

两北j r 业丈学硕t 学位论文 摘要 本文基于颗粒轨道模型 采用直接模拟m o n t e c a r l o 算法 d i r e c ts i m u l a t i o n m o n t e c a r l om e t h o d 简称d s m c 方法 处理了颗粒间的相互碰撞过程 从而模 拟了循环流化系统的颗粒运动 本文在研究过程中的主要工作归纳如下 i 基于颗粒轨道模型 用d s m c 方法模拟了循环流化系统中的颗粒运动 状态 并详细描述了d s m c 方法的算法和计算步骤 2 根据d s m c 方法 针对颗粒碰撞事件 对抽样与还原技术作了新的数 值处理 3 将d s m c 算法和硬球模型相结合计算颗粒的碰撞过程 并基于硬球模 型中两体碰撞假设 对修正n a n b u 算法做了相应的改进 4 讨论了某些参数的影响 并对模拟结果做了分析和比较 通过本文的研究 得到以下结论 1 对于颗粒碰撞事件 采用本文中提供的抽样与还原技术 可以较好的模 拟循环流化床中颗粒运动的环核结构以及上稀下浓的非均匀结构 2 将d s m c 方法与硬球模型相结合对修正n a n b u 算法进行改进 减少了 参与碰撞事件的颗粒数目 从而减少了计算量 3 真实颗粒与样本颗粒数目的比值越大 计算时间越短 4 颗粒的密度与颗粒直径对参与碰撞的颗粒数目无明显影响 5 当颗粒的数目 直径 密度增大时 气体径向速度减小 6 当颗粒密度增大时 空隙率减小 关键词 循环流化床d s m c 方法颗粒轨道模型 修正n a n b u 算法 数值模拟 西北下业人学顿 学位论文 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r t h ei n t e r a c t i o na n dt h em o t i o no f p a r t i c l e si nc f b c i r c u l a t i n g f l u i d i z e db e d a r es i m u l a t e db yd s m c d i r e c ts i m u l a t i o nm o n t e c a r l om e t h o d w h i c hi sc o m b i n e dw i t hd i s c r e t ep a r t i c l em o d e l t h em a i nw o r k sa r es h o w na sf o l l o w e d 1 b a s e do nd i s c r e t ep a r t i c l em o d e l p a r t i c l em o t i o ni ss i m u l a t e db yd s m c i n c f b t h e a l g o r i t h ma n dc o m p u t a t i o n a lp r o c e d u r e sa r ea l s od e s c r i b e di nt h e p a p e r 2 b a s e do nd s m c an e wm e t h o do f s a m p l i n ga n dr e v i v i f y i n gf o rd i s p o s i n g c o l l i s i o na m o n g p a r t i c l e si sp r o p o s e d 3 d s m cm e t h o di sc o m b i n e dw i t h h a r d s p h e r em o d e l t oc a l c u l a t et h ec o l l i s i o n b e t w e e np a r t i c l e s t h em o d i f i e dn a n b u m e t h o di si m p r o v e d a c c o r d i n gt ot h er u l eo f o n e t o o n ec o l l i s i o ni nt h eh a r d s p h e r em o d e l 4 t h ei n f l u e n c e so fs o m e p a r a m e t e r so nc f b a r ed i s c u s s e da n dt h es i m u l a t i o n r e s u l t sa r ea n a l y z e d t h em a i nc o n c l u s i o n sa r e g i v e n a sf o l l o w e d 1 b yt h ew a yo ft h es a m p l i n ga n dr e v i v i f y i n g m e t h o d t h ee x i s t e n c eo f r i n g c o r es t r u c t u r eo f p a r t i c l em o t i o ni ss h o w n t h ef a c tt h a tt h el o w e r p a r ti sa d e n s e r e g i o na n dt h eu p p e rp a r ti sad i l u t er e g i o ni sa l s op r o v e d 2 t h em o d i f i e dn a n b um e t h o di si m p r o v e d w h i c h d e c r e a s e st h en u m b e ro f c o l l i s i o na n dc o m p u t a t i o n a lt i m e 3 t h eb i g g e rr a t i oo fr e a l p a r t i c l e a n d s a m p l ei s t h es h o r t e rt i m et h e c o m p u t a t i o nu s e s 4 b o t hd i a m e t e ra n dd e n s i t yo f p a r t i c l e sh a v el i t t l ei n f l u e n c eo nn u m b e r so f n 西北t 业人学钡二l 学位论文 p a r t i c l e st h a tt a k ep a r ti nc o l l i d i n g 5 w h e nt h en u m b e r s d i a m e t e ld e n s i t yo f p a r t i c l e sa r ei n c r e a s e d t h eg a sr a d i a l v e l o c i t i e sa r ed e c r e a s e d 6 w h e nt h ed e n s i t y o f p a r t i c l e si si n c r e a s e d v o i d a g ei sd e c r e a s e d k e yw o r d c f b d s m cm e t h o dd i s c r e t ep a r t i c l em o d e l m o d i f i e dn a n b um e t h o dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n i i i 两北工业大学硕上学位论文 第一章绪论 1 1 循环流化床的研究意义 1 1 1 流化床的介绍 固体颗粒原本没有流动性 但若采取某种措施 颗粒也能像流体一样呈现 流动状态 这种操作过程就称为固体流态化 进行流态化操作的设备很多 其 中可以发生化学反应 如各种流化床反应器 也可以进行某种物理过程 如流 化床干燥器等i t 流化床首次大规模的在工业上应用 是f r i t zw i n k l e r 的流化床粉煤气化 此法于1 9 2 2 年获得德国专利 几十年来 流态化技术的应用与研究更趋广泛 不仅应用于石油炼制 而且在化工 冶金 制药 原子能等许多工业和工程领 域中都得到了日益广泛的应用 i a 流态化技术能够得到比较广泛的应用 是因为它具有一些突出的优点 1 1 1 由于床层内流体和颗粒剧烈搅动混合 使床层温度均匀 避免了局部过 热现象 同时 由于传热效能高 床内温度均匀 特别适合7 些热效应较高 的反应及热敏性物科 2 流化床中两相间接触面积很大 对以传热及传质速率控制的化学反应或 物理过程很有利 可以大幅度的提高设备的生产强度 能进行大规模生产 3 由于固体颗粒的运动 使得金属器壁与床层之间传热系数大为增加 要 比没有固体颗粒存在的情况下大数十倍 甚至上百倍 因此便于向床内输入或 取出热量 所需的传热面积却更小 4 流态化的颗粒运动对于固体处理量大或催化剂循环量大的过程很有利 颗粒可以连续加入和卸出 便于连续化操作 5 为小颗粒或粉末状物料的加工开辟了途径 西北下业大学硕士学位论文 1 1 2 循环流化床概述 循环流态化是指操作气速较高 并伴有颗粒循环的气 固两相并流向上的 流动过程 是一种高效无气泡两相接触技术 也是当代流态化技术研究中最活 跃的领域之一 1 9 7 6 年 y e r u s h a t m i 及其同事首次提出了快速流态化的概念 从而引起人们对循环流态化技术研究的日益重视 并在8 0 年代形成了一个循环 流态化基础研究的高峰期 刭 目前能源和环境已成为当今社会的两大问题 在能源领域中 循环流化床 作为一种高效低污染燃烧技术之一于8 0 年代初在国际上迅速发展起来 随着世 界各国对环境污染的重视 循环流化床在烟气脱硫 垃圾焚烧等也得到了广泛 的研究和应用 循环流化床在将来还有很广泛的应用前景和研究潜力1 3 6 循环流化床内部的流动过程是操作气速较高 并伴有颗粒循环的气固两相 并流向上的 气相处于湍流状态 而固体颗粒行为就出现碰撞 团聚等复杂的 物理过程l i j 颗粒的浓度 速度等流动参数不仅在空间上分布不均匀 而且还 随时间的前进而不断的变化 循环流化床的流动结构中 轴相非均匀特性表现为颗粒在床层底部是密相 分布 在项部则为稀相分布 径向非均匀特性表现为颗粒在流化床的边壁密集 中心处稀少的环核结构分布 2 如果采用传统的实验方法对气固两相流动进行研究 虽然前人有许多经验 值可供参考 但是 它的操作费用较高 而且耗费人力物力 随着气固两相流体动力学的日益完善以及测试技术和计算机的迅猛发展 由于计算机模拟具有易于操作 节省物力财力 并且可以较为真实的预测两相 流行为的优点 因此采用计算机对气固两相流动进行数值模拟研究的方法逐渐 取代实验方法 成为目前研究气固两相流动的主要方法 1 2 气固两相流模拟的基本模型 1 2 1 概述 循环流化床的流动行为属于气固两相流 目前研究气固两相流的数值模拟 2 西北工业大学倾十学位论文 方法主要有以下分类 7 j r 双流体模型 l 气固两相流的数值模拟方法l 颗粒轨道模型 1 0 0 a m 的气固两相流动系统 而第二类模型既可适用 于稀相 也可用于浓相 而且不受颗粒以及r e y n o l d 数大小的限制 2 3 出于本文主要研究的是密相气固系统 所以采用在l a g r a n g e 轨道的基础上 建立的颗粒随机碰撞模型 这些模型的描述如下 1 s o m m e r 缸l d 等提出的模型 在体积为v 颗粒数为n 的网格中 在 f 时间内任何一对颗粒发生碰撞的频率为 口 坐 剑鱼唑 1 其中 0 为相碰颗粒的半径 0 l 为这一对颗粒相对速度的模 样本颗粒的速 度服从正态分布 其方差和均值采用统计足够多的 在一定时间内经过所给网 格的颗粒速度求得 2 o e s t e r l e 等提出的模型 半径为t 的颗粒i 与环境中其它颗粒发生碰撞的 频率为 一疡 叫 2 l 色 口 j l 矿 其中系数 2 是把一维情况扩展到三维情况的修正系数 假设颗粒的相对速度关 于局部平均颗粒速度服从m a x w e l l i a n 分布 样本颗粒的速度及旋转速度取该网 格的平均速度 两颗粒的碰撞点采用随机方法求得 暴幽酌糙砒一 z d p 3t2 悖 4 a n a k a 提出的模型 p 1 p 其中 为颗粒浓度 d 为其相对速度 d 是颗粒的直径 因为s o m m e r f e l d 模型和o e s t e r l e 模型必须满足所要求的分布 因此操作起 来比较复杂 而t a n a k a 模型相对简单易行 因此本文在第二类模型中选用 西北丁业人学硕士学位论文 t a n a k a 模型 其具体的物理意义可描述如下 假设系统中有n 个真实颗粒 用n 个样本颗粒来代替 且颗粒被假设为大 小均匀 刚性且完全光滑的球体 颗粒的直径为d 设颗粒i 具有速度t 而 一组颗粒 都有相同的速度髟 且在空间随机分布 这种情形与颗粒i 有速度 g u2 t i 而颗粒 静止的情形相同a 颗粒f 在 r 内移动的距离是g f 图3 2 颗粒碰撞概率示意图 这样 颗粒 与颗粒 碰撞的概率只可由图3 2 表示 其表达式为 l o n x 圆柱体内颗粒数 总颗粒数 n 圆柱体体积x 单位体积内颗粒密度 总颗粒数 型型羔型 ny 3 1 其中 是一个样本颗粒代表真实颗粒数目的比值 即 景 矿代表流场网 格的体积 即v 缸 母 d 缸和缈分别代表将流场分隔成小网格的宽度和 高度 由于本文是二维运算 在这里以一个颗粒的直径为虚拟厚度 西北 二业大学硕t 学位论文 3 2 4d s m c 方法的基本假设 d s m c 方法的基本假设如下 1 将流场区域划分成小的网格区域 碰撞概率的计算和碰撞对的寻找都在 这些小网格内进行 2 对实际颗粒进行抽样 计算的样本颗粒数目远小于实际颗粒的数目 3 颗粒的碰撞时间间隔缸远小于颗粒的悬浮运动时间间隔 以使得颗粒 间的相互碰撞和颗粒的自由悬浮运动解祸 3 3 修正n a n b u 算法 3 3 1 修正n a n b u 算法的原理 用于搜索颗粒的碰撞对的m o n t e c a r l o 方法有许多种 如时间统计法 n a n b u 算法和修正n a n b u 算法 1 7 因为和别的方法相比 修正n a n b u 算法只产生一 次均匀随机数 这样就节约了系统资源 简化了计算步骤 因此本文选用修正 n a n b u 算法来搜索颗粒碰撞对 图3 3 颗粒碰撞概率表示图 图3 3 为颗粒碰撞概率示意图 其中将一个单元长度的线段被等分成n 等 分 即每个线段为i n 其中n 是典型颗粒的数目 每一小线段的长度用来与 颗粒i 与每个典型颗粒碰撞的概率相比较 由式 3 1 知 颗粒i 与颗粒1 2 与n 的概率为局 只 只 昂 可表示为 尸 n j r c d p 广2 1 d a t i 3 2 西北工业大学硕士学位论文 只 n r d p 厂2 1 g 一 2 a t 弓 翌掣 3 3 3 4 n j r d p 厂2 1 g n a t 3 5 颗粒f 与其它颗粒碰撞的概率为上面各式的总和 即 p 喜堡v 刨 s 这个概率满足 0 p 1 若a t 充分小 上述概率满足 o 尸 1 0 专 根据以上描述 取r 为 o 1 均匀分布的随机数 如果 n 生 r 专 我们 就只计算o 如果有r 专一弓 则认为颗粒f 呵不发生碰撞 反之 如果 尺 专一只 则认为颗粒f 匈就发生碰撞 这里要求所有的弓 面j 一弓 满足 则颗粒f 与j 在a t 内碰撞 3 4 随机数发生器 随机数是m o n t e c a r l o 方法的基础 在本文工作中需要产生 o l 之问的均匀 随机数 在杨自强等人 2 4 1 中提供了各种随机数发生器 这些都能产生 0 1 1 3 的 均匀随机数 其中简单可行的模型有 1 线性同余法 其递推式为 f 1 硝r c m o d m i 2 0 k 39 l x m f 0 l 线性同余法历史悠久 算法简单 给定模m 后 其余参数的选择应保证 肖 有最大的周期 但是线性同余法有长周期相关现象 2 进位加发生器 递推式为 x x x c 1 m o d b i p p 1 f 1 矿x q x p c h b 3 1 0 1 0 i f x x o l b 进位加发生器随机数的产生速度快 并且有惊人的长周期 这是因为递推 式里没有乘法运算 但这个发生器可以理解为模m 很大时的线性同余发生器 3 混沌映射 递推式为 3 2 y l 4 i f 0 s y 1 2 y s l 2 2 只一1 4 f1 2 k n 需要将真实颗粒的编 号由i 2 个随机抽出n 个 然后将这些抽出的颗粒的速度和位置赋值给样本颗粒 以进行碰撞事件的处理 本文采用的数值算法的原理是 产生范围在0 到l 数目为h 的均匀随机数 对这些随机数进行编号 在对每一个样本颗粒的编号k 进行循环的过程中 将 上述其中一个随机数和系数n 相乘 为了达到样本颗粒抽取的随机效果 要求每 一次所取的随机数均不相同 再对结果取整 即可得到一个小于n 的整数 这 个整数就是真实颗粒的编号 这样对每一个样本颗粒的编号 就有一个真实颗 粒的编号与之对应 为了保证样本颗粒的随机性 被抽取的真实颗粒的编号与上次被抽取的编 号不能完全相同 本文程序关于抽取样本颗粒的实现需要两重循环 时间循环 是外循环 样本颗粒的编号循环是内循环 为此 前面所提到的随机数的编号 h 必须和时间循环次数i 样本颗粒的编号循环次数k 都具有相应的数值变换关 系 关于抽样的步骤框图可参见图4 5 抽样技术的具体步骤是 1 为了让随机数的编号与时间循环次数i 有一定的数值变换关系 所以设 置一个中间变换参数j 该参数的作用在于控制随机数的编号在一定小的范围 内 2 由于本文中的时间步长很小 从而导致了时间循环次数i 很大 i 2 0 0 0 0 为了节省随机数的产生资源 在此用一定的技巧控制参数i 的大小不超过2 0 0 比如说i 的大小在1 0 0 0 到1 0 0 0 0 的范围之中 就令j i r k 0 0 1 1 4 其中f 代表对里面的数值取整 r k 代表编号为k 的 o l 的均匀随机数 则i xr k l 拘7 g 围就在0 1 0 0 0 0 中 若乘以系数0 0 1 i r k x 0 0 1 的范围就在o 1 0 0 之中 再对其取整 即可得到一个范围在o 1 0 0 之间的整数 至于在后面加上一个常 数4 是为了避免出现i 重复为o 的现象 3 为了使真实颗粒的编号1 1 1 1 与时间循环次数i 样本颗粒编号k 有一定数 西北工业大学硕 l 论文 值变换关系 令r m i r j k n l 其中j k 是随机数的编号h 将这个编号的随 机数和系数n 相乘 即可在每一个变换的k 值下得到一个整数n l l 使之与k 对 应 将这个n n 作为样本颗粒的编号 4 在这种数值变换处理下 每一个样本颗粒的速度和位置都可由编号为 n n 的真实颗粒的速度和位置来代替 同时这些样本颗粒的编号进行了从1 到n 的重新排序 图4 5d s m c 抽样的步骤框图 3 0 西北 t 业人学硕士论文 下面以5 个样本颗粒 1 0 个真实颗粒 4 5 个随机数为例 用表格对上述步 骤进行说明 当i 6 时 j i r k i 3 i j 是在1 1 9 的范围内的整数 样本颗粒编号k随机数编号h 真实颗粒编号n i l 1 1 45 254 39 2 4 1 79 51 1 l 当i 1 6 时 j i r k 3 2 2 j 是在2 3 4 的范围内的整数 i 样本颗粒编号k随机数编号h 真实颗粒编号n n 48 2 2 75 31 46 4 3 69 54 2 7 当i 1 0 2 时 j i x r k 3 x o 1 3 j 是在3 1 3 的范围内的整数 f 样本颗粒编号k随机数编号h真实颗粒编号r t n l42 2 78 31 3l 497 51 53 西北工业大学倾十论文 当i 2 0 1 2 时 j i r k 4 o 0 1 4 j 是在4 2 4 的范围内的整数 样本颗粒编号k随机数编号h真实颗粒编号f i l l 189 2 1 74 31 31 4 2 22 52 5 8 当i 1 2 0 0 0 时 j i r k o 0 0 1 5 j 是在3 1 3 的范围内的整数 样本颗粒编号k随机数编号h真实颗粒编号r l r l 1 96 21 17 36 4 41 62 51 39 由以上表格可以看出 时间循环步数i 无论在什么范围内 中间参数j 都控 制在o 2 0 0 之内 这就意味着只需要产生最多2 0 0 k 个随机数 k 为样本颗粒 的数目 4 3 3 3 将样本颗粒还原成真实颗粒的数值处理 由于样本颗粒只用于碰撞计算 求解颗粒的悬浮运动仍然是对真实颗粒进 行计算 因此在颗粒的碰撞事件计算完毕后还需将这些样本颗粒的速度还原到 真实颗粒上 以便进行悬浮运动的计算 将少量的样本颗粒的速度还原到数目很多的真实颗粒上 也需要作一定的 数值变换 由于本文研究的是循环流态化系统 系统具有进出颗粒的效应 真 实颗粒的数目会随着时间的变化而不断的变换 为了更简便的进行还原 本文 将样本颗粒代表真实颗粒的数目比值s 设为定值 样本颗粒的数目n 则随着真 实颗粒的数目变化而变化 令n 1 1 1 s l 其中n 为真实颗粒的数目 1 1 表示取整 西北工业大学砸 b 论文 这样n 就是一个不大于n s 的整数 特别说明的是 虽然对真实颗粒的速度是按照上述规律根据编号进行赋值 但是其位置是非均匀分布 即真实颗粒的编号与它的位置没有对应关系 因此 还原回来的真实颗粒场与图3 1 中的 c 图是相吻合的 并不会出现某一片区 域中的颗粒都具有相同速度的现象 具体的还原步骤为 1 根据编号顺序 将样本颗粒的速度按照比值的分配依次循环的赋值给真 实颗粒 先将1 n 的样本颗粒的速度赋给编号为1 n 的真实颗粒 再将l 心4 的样本颗粒速度赋给后面编号为n i 一2 n 的真实颗粒 依次类推 直到将这 些样本颗粒赋给编号为 s 1 n s n 的真实颗粒 2 编号为卜s x n 的真实颗粒的速度均由编号为l 小j 的样本颗粒的速度代 替 3 这样还剩下n s x n 个真实颗粒 它们的速度保持碰撞前的速度 下面以5 个样本颗粒 1 1 个真实颗粒为例 用表格对上述步骤进行说明 其中真实颗粒数与样本颗粒数的比值为2 样本颗粒编号样本颗粒速度v真实颗粒编号真实颗粒速度w 1v l1v l 2v 22 v 2 3v 33 v 3 4v 4 4v 4 5v 55 v 5 6v 1 7v 2 8 v 3 9v 4 1 0v 5 1 1 v v l l 说明 表格中v l 到v 5 是样本颗粒碰撞后的速度 w 1 1 代表真实颗粒碰撞前 3 3 西北工业大学硕士论文 的速度 由于1 l 是真实颗粒数目整除样本颗粒数目余下的数 所以它的速度 保持不变 对于这种抽样和还原技术 目前尚没有理论支持 下一章算例将分 多种情况考察本文这一技术的合理性和可靠性 4 4 修正n a n b u 算法 第三章详细介绍了修正n a n b u 方法的原理 但当采用前面所提到的修正 n a n b u 方法处理颗粒碰撞事件时 会得到许多重复的颗粒碰撞对 也就是说在 一个时间间隔中同一个颗粒可能会被多次碰撞 由于本文选用硬球模型来处理 颗粒的碰撞事件 要求一个颗粒在每个时间间隔中只能碰撞一次 为了符合其 一碰一的思想 本文对修正n a n b u 方法做了一些数值技术处理 使得参与碰撞 的样本颗粒在每个时间间隔中只参与一次碰撞事件 下面详细描述对修正 n a n b u 方法的改进以及运用 4 4 1 修正n a n b u 算法的计算步骤 根据第三章中的修正n a n b u 算法的基本原理以及硬球模型的思想 本文对 修正n a n b u 算法的计算进行如下处理 1 运用随机数发生器产生 个由0 到1 的均匀分布 从中取出一个随机数 r 对于每一个颗粒i 求出其候选碰撞对的颗粒 的编号 i n t r 1 2 若r 寺一日 将满足条件所得的相等的 值剔除 直至每一侯选对中 的 值各不相等 其中o n j r d p 2 g v 1 1 t 是一个样本颗粒代表真实颗粒数 目的比值 即蚪 面n y 代表流场网格的体积 目口矿 缸 缈 d 缸和缈分 别代表将流场分隔成小网格的宽度和高度 3 若这一侯选对中的 值与另一侯选对中的i 值相等 则判断两个侯选对 中颗粒的距离 本文选择距离近的候选对 并剔除距离远的候选对 这样做是 为了符合硬球模型中一碰一的恩想 否则进入下一步 西北丁业大学硕士论文 4 侯选对中颗粒f 与 在岔中碰撞 颗粒f 与 的速度由碰撞速度公式计算 注 计算步骤中前两步是原文献提供的修正n a n b u 算法的步骤 后两步是 本文根据硬球模型所作相应修改得到的步骤 4 4 2 修正n a n b u 算法的细节描述 由修正n a n b u 算法选取颗粒碰撞对的简易过程如下 假设一共有9 个样本 颗粒 1 对于每一个颗粒f 都由式 2 7 计算出其候选碰撞对颗粒 的编号 如 颗粒i 的编号候选碰撞颗粒j 的编号 16 23 32 4 8 56 62 75 84 97 说明 在候选颗粒中 编号为6 和2 的颗粒重复 将其用下划线标识出来 注 这一步的结果是原文献提供修正n a n b u 算法得出的结果 从结果可以看出 同一个颗粒在相同时间步长中可能参与多次碰撞事件 西北工业大学硕士论文 2 对候选碰撞颗粒j 重复的编号后一个归零a 结果如下 颗粒i 的编号 候选碰撞颗粒j 的编号 1 壹 2 立 3 2 4占 一 5 q 60 75 点 4 97 说明 将重复的6 和2 的候选颗粒后面的号码置零 并将与颗粒i 的编号重复的 候选颗粒编号3 4 7 8 都用双下划线标识出来 3 对于颗粒 的编号与颗粒i 重复的问题上 考虑删除其中一个碰撞对 不 考虑颗粒编号为0 的碰撞对 比如在上表中颗粒1 的编号有都等于7 的情况 则根据颗粒碰撞对7 5 之间的距离和颗粒碰撞对9 7 进行比较 如果7 5 的距离较小 保留7 5 的碰撞对编号 令颗粒 的编号归零 反之 令颗粒i 的 编号归零 如果出现碰撞对相同的情况 比如2 3 和3 2 就将颗粒珀 编号 归零 在此 假设碰撞对9 7 的距离较小 筛选后结果如下 颗粒f 的编号候选碰撞颗粒j 的编号 16 2 主 旦2 两北工业大学硕士论义 d 曼 50 6o 塑5 8 翌 罩 92 说明 求出具有双下划线的颗粒对的距离并做比较 并根据上面的限定将相应 的编号置零 4 于所有编号不为0 的颗粒碰撞对计算碰撞后的速度即可 颗粒i 的编号候选碰撞颗粒j 的编号 16 23 84 97 说明 求出最终的碰撞对 这样一共有8 个颗粒参与碰撞 4 5 本章小结 本章详细描述了所用d s m c 方法的核心算法 抽样 还原技术及其计算步 骤 为了符合硬球模型一碰一的思想 本章对修正n a n b u 算法做了相应数值处 理 并通过表格形式对该算法进行了详细的描述 西北工业大学坝l 学位论文 第五章结果与讨论 为了检验对修正n a n b u 算法修改的合理性 本文对影响气固流动的各种因 素进行模拟 同时讨论采用d s m c 方法时 各参数对气体速度 碰撞颗粒数目 以及空隙率的影响 以探讨d s m c 方法与颗粒轨道模型结合运用时的实施技术 本章主要分为以下几个部分 第一节讨论d s m c 方法以及其有关参数对气 体速度 碰撞颗粒数目以及空隙率的影响 其中包括修改前后修正n a n b u 方法 所得到参与碰撞的样本颗粒数目的对比以及真实颗粒与样本颗粒数目的比值比 较 第二节讨论颗粒的物理参数对气体速度 碰撞颗粒数目以及空隙率的影响 这些参数包括颗粒的直径 密度和离散颗粒流率 第三节对这些算例做了总结 本文算例中的模拟条件见表5 i 颗粒气体流化床其他参数 初始数目6 0 0 0 个7 l 入口速度2 米 秒 直径o 0 0 0 5 米非入口速度1 米 秒 密度1 0 2 0 千克 米3 密度1 2 0 5 千克 米3 宽0 1 米悬浮时间步长l o 秒 高o 4 米碰撞时间步长l 旷6 秒 孔径0 o l 米控制体o 0 1 o 0 4 米 表5 1 模拟计算条件 5 1d s m c 方法以及其有关参数的讨论 5 1 1 修改前后修正n a n b u 算法的比较 本文采用d s m c 方法处理颗粒碰撞 其中重点是考察对样本颗粒碰撞事件 的影响 由第四章中对d s m c 方法的详细描述中得知 若用原来文献中提到的 修 fn a n b u 方法会得到许多重复的颗粒碰撞对 即一个颗粒可能会被多次碰撞 为了符合本文硬球模型的一碰一思想 本文中对修正n a n b u 方法做了一些数值 技术处理 使得参与碰撞的样本颗粒只参加一次碰撞事件 3 r 西北工业大学硕士学位论史 在图5 1 中 样本颗粒数目n 代表每次从真实颗粒中抽出n 个样本颗粒进 行碰撞事件的计算 样本颗粒数目m 代表用文献中所提到的修正n a n b u 方法求 出的参与碰撞的颗粒数目 样本颗粒数目k 代表用本文针对硬球模型的要求所 改进的修正n a n b u 方法求出的参与碰撞的颗粒数目 从图5 1 中我们可以看出随着时间的增加 循环床开始由底部根据一定的 离散颗粒流率进颗粒 从而使得刚开始系统中的真实颗粒越来越多 由于样本 颗粒的数目和真实颗粒成比率 因此样本颗粒的数目n 也随着时间的增加而增 加 如果使用原来的修正n a n b u 方法 得出的参与碰撞的样本颗粒数目与总样 本颗粒数目很相近 也就是说几乎全部颗粒都参与了碰撞事件 这是因为其中 存在同一个颗粒重复碰撞的情况 这样不但增加了计算颗粒碰撞事件的计算量 而且与本文选用的硬球模型思想不符合 而由本文改进的修正n a n b u 方法计算 出来的参与碰撞的样本颗粒数目k 相对来说就少得多 而且每一次参与碰撞的 颗粒数目均不相同 从图5 1 中可以得到结论 采用结合硬球模型的修正n a n b u 算法 参与碰撞的样本颗粒数目明显少于原文献中参与碰撞的样本颗粒数目 时间 秒 图5 1 修改前后修正n a n b u 算法对样本颗粒数目的影响 图5 2 是颗粒在不同时刻的分布 由此图中可以看出随着时间的推移 颗 3 9 西北工业人学硕士学位论文 粒逐渐沿着气体速度向上运动 并呈不均匀分布 如果对颗粒位鼹进行时间与空间平均后 所给出的径向空隙率分布表明 床中心处的局部空隙率较大 而靠近壁面处的局部空隙率较小 即颗粒在床层 中径向分布特征呈颗粒在边壁密集 中心较稀的环核结构 其径向空隙率分布 的模拟结果统计如图5 3 表示 如果对颗粒位置进行时间与空间平均后 所给出的轴向空隙率分布表明 循环流化床中的颗粒分布呈上稀下浓的非均匀分布 其轴向空隙率分布的模拟 结果统计如图5 4 表示 这些都是循环流化床中颗粒运动的主要特征 t 1 5 s t 2 o st 2 5 s t 3 o s 图5 2 颗粒分布 图5 3 径向空隙率分布 图5 4 轴向空隙率分布 两北t 业大学硕 学位论史 5 1 2 真实颗粒与样本颗粒数目之比的影响 当把真实颗粒与样本颗粒数目的比值由1 0 扩大到3 0 以及2 0 0 时 气体速 度和碰撞颗粒数目将随之发生变化 图5 5 图5 6 图5 7 分别表示比值为1 0 3 0 2 0 0 的颗粒动态效果图 户1 5 s t 1 5 s t 2 o st 2 5 s t 3 o s 图5 5 比值为1 0 的颗粒分布 t 2 o st 2 5 s t 3 o s 图5 6 比值为3 0 的颗粒分布 4 1 西北1 i 业大学硕士学位论文 t 1 5 st 2 o st 2 5 st 3 o s 图5 7 比值为2 0 0 的颗粒分布 图5 8 表示真实颗粒数日一定时 不同比值对碰撞颗粒数目的影响 由图 可见 比值为2 0 0 的碰撞颗粒数明显要少于比值为1 0 和3 0 的碰撞颗粒数 即 在真实颗粒数一定的条件下 比值越大 参与碰撞的样本颗粒数目越小 这是 由于样本颗粒的数目直接由真实颗粒的数目除以比值得出 当比值增大 样本 颗粒数则将变小 图5 8 真实颗粒数目一定时碰撞样本颗粒数的比较 牛一血糕罐恃壮 两f l l e 业大学硕士学位论文 在图5 9 中 详细描述了每运行5 0 0 步各模型所耗费的机时 机器配置为 新速龙a t h l o n l 8 0 0 c p u 和2 5 6 m 内存 c p u 相当于p 41 8 g 在图5 1 0 中 描述的是当循环计算1 5 0 0 0 次时 各比值下计算总时间的比 较 其中比值为3 的模型共耗费机时6 0 分1 9 秒 比值为1 0 的模型共耗费枫时 l o 分3 0 秒 比值为3 0 的模型耗费机时6 分4 2 秒 比值为1 0 0 的模型耗费机 时6 分1 3 秒 比值为2 0 0 的模型耗费机时4 分2 0 秒 这两个图分别从两个角度上说明了 在计算过程中 随着比值的增大 参 与碰撞的样本颗粒数目逐渐减少 导致运算时间也逐步减少 但当比值大于3 0 的时候 计算时间不会减少太多 因此在不影响仿真效果的前提下 本着节省 计算时间的目的 可以从中选择适合的比值进行模拟 图5 9 不同比值的单步计算时间比较 西北工业人学硕士学位论文 图5 1 0 不同比值的总计算时间比较 图5 1 l 表示两个比值对流场中气体的影响 图中参照线代表没有颗粒影响 时流场速度的径向分布 以下各气体径向分布图类似 从本图可以看出 颗粒 的存在对气体的运动起到了抑制作用 但不同比值对气体径向速度的影响不大 图5 1 1 比值对气体径向速度的影响 西北工业大学硕 仁学位论文 图5 1 2 是不同比值下空隙率的轴向分布图 由图可见 不同比值对颗粒的 轴向非均匀结构没有明显影响 图5 1 2 比值对轴向空隙率的影响 5 2 颗粒物理参数的讨论 5 2 1 离散颗粒流率的影响 下面讨论不同离散颗粒流率对流场和碰撞颗粒数目的影响 当床宽取o 1 米 颗粒进入系统所间隔的时间步数取8 0 0 进入系统的颗粒数分别取2 0 0 5 0 根据第二章中公式 2 1 0 计算可得 离散颗粒流率分别为3 3 3 6 千克 米2 秒 和o 3 8 4 千克 米2 秒 不同离散颗粒流率下的颗粒分布与图5 5 类似 在这罩不再赘述 图5 1 3 表示两个离散颗粒流率下碰撞颗粒的数目比较 随着离散颗粒流 率的增大 流场内颗粒数目也逐渐增加 样本颗粒的数目也随之增大 当流率 为o 3 8 4 千克 米2 秒时 样本颗粒数目不呈上升趋势 说明进入流场的颗粒数 和跑出流场的颗粒数基本一致 也就是说该流率是保持系统内颗粒存料量基本 不变的流率 而当流率变大 进入流场的颗粒数增多 西北工业大学硕士学位论文 时间 秒 图5 1 3 颗粒流率对碰撞样本颗粒数的影响 图5 1 4 表示两个离散颗粒流率下对流场中气体的影响 为了更明显地看 出效果 在图5 1 5 中适当放大 从中可以看出 当离散流率变大的时候 与参 照线相比 气体的速度减小 径向速度分布波动变大 这说明随着颗粒数目的 增多 颗粒对气体速度的影响也越来越大 床层宽度 m 图5 一1 4 颗粒流率对气体径向速度的影响 4 6 一十u血藩 曝幡鞋 两北工业大学硕士学位论文 图5 1 5 颗粒流率对气体径向速度影响的放大效果 图5 1 6 表示两个离散颗粒流率下轴向空隙率的比较 说明离散流率变大 底部颗粒数目较多 相应的空隙率变小 而离散流率对顶部颗粒分布没有显著 影响 图5 一1 6 颗粒流率对轴向空隙率的影响 西北工业大学硕十学位论文 5 2 2 颗粒直径的影响 下面讨论颗粒直径对气体速度 碰撞颗粒数目以及空隙率的影响 其中颗 粒直径分别为0 0 0 0 5 米和o 0 0 1 米 颗粒在不同时刻的分布图与图5 5 类似 因此这儿不再赘述 图5 1 7 表示颗粒直径对碰撞样本颗粒数的影响 结果表明颗粒直径对碰撞 样本颗粒数没有明显影响 时间 秒 图5 1 7 颗粒直径对碰撞样本颗粒数的影响 图5 1 8 表示颗粒直径对流场中气体速度的影响 当颗粒直径变大的时候 气体径向速度偏小 血糕辩曝甘世 西北工业大学硕i j 学位论文 床层宽度 m 图5 i8 颗粒直径对气体径向速度的影响 图5 1 9 表示两个颗粒直径下轴向空隙率的比较 说明在颗粒数目一样的前 提下 颗粒直径越大 空隙率就越小 这和理论相一致 图5 一1 9 颗粒直径对轴向空隙率的影响 4 9 西北t 业大学硕士学位论文 5 2 3 颗粒密度的影响 下面讨论颗粒密度对流场和碰撞颗粒数目的影响 其中颗粒的密度分别为 1 0 2 0 千克 米3 和2 6 2 0 千克 米3 颗粒在不同时刻的分布图与图5 5 类似 因此这儿不再赘述 图5 2 0 表示两种颗粒密度下碰撞颗粒的数目比较 结果说明颗粒密度对颗 粒碰撞的数目没有明显的影响 时间 秒 图5 2 0 颗粒密度对碰撞样本颗粒数的影响 图5 2 1 表示两种颗粒密度下对流场中气体的影响 颗粒密度越大 气体 的径向速度偏小 一 一血赫堪粲惜鞋 两北t 业大学硕士学位论文 图5 2 1 颗粒密度对气体径向速度的影响 图5 2 2 表示两种颗粒密度下轴向空隙率的比较 说明密度变小的时候 上稀下浓的现象不明显了 也就是因为气体对颗粒的影响变大了 颗粒向上运 动较快 v 锚 幢 地 畿 图5 2 2 颗粒密度对轴向空隙率的影响 5 l 两北工业人学硕j 学位论文 5 3 算例总结 本章讨论了d s m c 方法中各参数对气体速度 碰撞颗粒数以及空隙率的影 响 下面对这些算例做一个总结 一 d s m c 方法及其有关参数的讨论 1 将d s m c 方法与硬球模型相结合 对原文献的修正n a n b u 算法做了相 应的改进 并在图5 1 中直观定量的描述了不同时刻下改进前后算法得出的结 果 其算例表明 若要使d s m c 方法符合硬球模型中颗粒碰撞的一碰一思想 必须将重复碰撞的颗粒舍去 这种做法使得参与碰撞的颗粒数目以及计算量有 所减少 2 图5 2 一图5 4 从不同角度描述了用本文改进的算法模拟循环流化床中颗 粒运动的基本特征 图5 2 直观形象地描述了颗粒在不同时刻下的运动状态和 位置 图5 3 和图5 4 定性统计了颗粒在循环流化床中运动的非均匀结构 通 过这些图的描述 验证了本文d s m c 与硬球模型相结合的方法 可以模拟循环 流化床的非均匀结构 在验证该模型合理性和可行性的基础上 本文对其它各 参数进行了比较 讨论它们对流场和碰撞颗粒数目的影响 3 讨论了样本颗粒数与真实颗粒数的比值对计算结果的影响 其结果表明 真实颗粒与样本颗粒数目的比值对模型的计算时间影响很大 这是因为在真实 颗粒数目基本相同的条件下 比值越小 参与碰撞的样本颗粒数就越多 处理 碰撞事件消耗的时间就越多 二 颗粒物理参数的讨论 1 在离散颗粒流率的讨论中 可以看出 在气速为l 米 秒的流场中 离 散颗粒流率为0 3 8 4 千克 米2 秒时 颗粒基本可以保持进出系统的速率一致 当离散颗粒流率为3 3 3 6 千克 米2 秒时 进入系统的颗粒太多 导致颗粒出现 堆积现象 由于离散颗粒流率直接影响到系统内颗粒数目的多少 因此对参与 碰撞的样本颗粒数目影响很大 2 在颗粒直径的讨论中 可以看出 颗粒直径对参与碰撞的样本颗粒数没 有明显影响 但当颗粒直径增大时 气体速度出现减少和波动现象 这是因为 颗粒与气体存在两相的相互耦合作用 颗粒尺寸越大 数目越多 对气体的抑 西北r 丁业大学硕上学位论文 制作用越强 因而相应的气体速度也就减少 同时空隙率也减少 3 在颗粒密度的讨论中 可以看出 颗粒密度对参与碰撞的样本颗粒数目 没有明显影响 但是当颗粒密度增大时 气体速度减少 这是因为颗粒与气体 存在两相的相互耦合作用 颗粒的密度越大 对气体的抑制作用越强 气体速 度就减少 同时空隙率也减少 西北丁业人学硕十学位论文 结束语 循环流化床内部的流动属于复杂的 非均匀的稠密气固两相流 因此颗粒 间的相互作用对颗粒运动与浓度分布有着非常重要的影响 针对颗粒轨道模型 的确定性方法计算颗粒碰撞工作量巨大的缺点 本文选用d s m c 方法 用概率 抽样的方法计算颗粒的碰撞事件 根据d s m c 方法 本文对抽样和还原技术做了尝试 另外将d s m c 方法 与硬球模型思想相结合 对修正n a n b u 方法作了相应的改进 本文的工作及算例给出以下结论 一 关于d s m c 方法在本文中运用的结论 1 将本文中d s m c 方法的抽样与还原技术与颗粒轨道模型相结合 可以 较好地模拟循环流化床中颗粒运动的环核结构以及上稀下浓的非均匀结构 2 将d s m c 算法和硬球模型相结合计算颗粒的碰撞过程 并基于硬球模 型中两体碰撞的假设 对修正n a n b u 算法做了相应的改进 二 关于各参数讨论的结论 1 真实颗粒与样本颗粒数目的比值越大 计算时间越短 2 在本文算例中 保持系统内颗粒存料量基本不变的颗粒流率是0 3 8 4 千 克 米2 秒 3 颗粒直径和颗粒密度对参与碰撞的颗粒数无明显影响 4 当颗粒的数目 直径 密度增大时 气体径向速度减小 5 当颗粒密度增大时 空隙率减小 在本文研究的过程中 也存在一些不足之处 1 本文对d s m c 方法的抽样与还原处理做了尝试 但这一数值处理技术 两北工业大学硕卜学位论文 尚需进一步的理论支持 2 本文对修正n a n b u 算法也只是根据硬球模型的基本假设作了相应的改 进 它也属于数值处理技术 仍需要进一步的理论支持和验证 3 本文虽然对颗粒在循环流化床中的环核结构和上稀下浓的结构给出了较 好的模拟结果 但对絮状物的模拟尚有待进行 4 由于d s m c 方法属于概率方法 只能通过统计才能得出颗粒运动的概 貌 因此颗粒的速度 位置等具体数据不能通过这种方法得到 5 由于时间关系 本文的算例还比较少 正确性还有待进 步考察 在本文工作的基础上 还可以从以下几个方面继续研究 1 本文采用的是t a n a k a 概率模型 还可以采用别的概率模型对该系统进 行模拟 并与本文的模拟结果进行比较 2 本文只研究了单粒径颗粒系统 其研究结果也应推广到多粒径颗粒系统 西北工业大学硕士学位论文 参考文献 1 张蕴璧 液态化选论 西北大学出版社 1 9 8 9 1 1 f 2 白丁荣 金涌 俞芷青 循环流态化 化学反应工程与工艺 1 9 9 1 7 3 2 0 3 4 2 9 3 欧阳洁 李静