三角形面积的计算 (3).doc

“三角形面积的计算”教学方案简要提示：本课教学内容是课程标准江苏教育版数学五年级上册第1517页“多边形面积的计算”。 本课是在学生认识了简单的平面图形，学习了平行四边形的面积计算后学习的。通过教学，使学生掌握三角形面积计算公式的推导过程，能利用公式正确地进行三角形面积的计算；初步学会用转化的数学方法解决实际，会根据所给条件求三角形的底和高；培养和提高学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力，培养学生一定的创新意识。教学准备：把例4中的平形四边形画在131页的方格纸上并剪下来，把127页上的三角形剪下来；一张平行四边形空白纸片、剪刀教具准备：六张三角形彩色纸片教学流程：流程一：铺垫引入流程二：教学例4、揭示课题流程三：教学例5流程四：讨论交流、得出公式流程五：应用公式流程六：辨析明理流程七：你知道吗？流程八：作业第一段铺垫引入流程一：铺垫引入同学们，大家好！上一节课我们一起研究了平行四边形面积的计算。现在，如果我们沿着平行四边形的一条对角线把它剪成两部分，可以得到两个三角形，这两个三角形的大小关系怎样？PPT下面请同学们拿出课前准备好的一个平行四边形纸片和剪刀，自己动手画一画、剪一剪、比一比，在小组里说说自己的发现。PPT从上面的研究我们发现，如果沿着平行四边形的一条对角线把它剪成两部分，可以得到像这样的两个完全一样的三角形 （老师实物叠比）因此我们可以说“一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积是所在平行四边形的面积是一半。”。 （出示）第二段教学例4流程二：教学例4、揭示课题（出示例4）同学们，我们一起来看这张方格纸，在这张方格纸上，每个小方格的边长表示1厘米，每个小方格的面积也就是1平方厘米，在这张方格纸上有三个平行四边形，每个平行四边形中涂色的部分都是三角形，请同学们看书第15页例4并讨论下列三个问题： （出示讨论题）1三个平行四边形的面积分别是多少？你是怎样得到结果的？2每个涂色的三角形面积分别是多少？你又是怎样得到结果的？3涂色的三角形面积与它所在平行四边形面积有什么关系？ 学生活动通过数方格或者根据平行四边形的面积等于底乘高的方法我们可以发现，三个平行四边形的面积分别是16平方厘米、20平方厘米、24平方厘米。运用数方格的方法，我们可以得到涂色的三个三角形的面积分别是8平方厘米、10平方厘米、12平方厘米。 （出示）比较平行四边形和三角形的面积，我们发现：每个平行四边形中涂色的三角形面积就是它所在的平行四边形面积的一半。我们也可以用比较的方法来求涂色的三角形面积 （光盘例4演示）师讲解：我们先来比较第一个平行四边形中的两个三角形，把涂色的三角形旋转180度，与空白部分进行比较，我们发现涂色三角形与空白三角形的面积相等；用同样的方法比较第二个平行四边形中的两个三角形，我们可以得到相同的答案。接下来，我们就一起来研究三角形面积的计算 （出示课题）第三段教学例5流程三：教学例5（出示例5）请同学们选一个课前准备的三角形，与书上的三角形拼成平行四边形，再填写表格。在小组里交流。（注意：三种情况都要有人选）。现在，我们来交流一下：（拼图过程及表格正确答案。） （实物出示）首先选一个与书上第一个三角形完全一样的三角形，旋转180度，拼成平行四边形，再选一个与书上第二个三角形完全一样的三角形旋转180度，拼成平行四边形，当然，两个完全一样的三角形拼成平行四边形的方法不只一种，比如，也可以这样拼。（实物演示）接下来请同学们仔细观察书上第15页的例5，小组同学讨论下面的三个问题。 （出示）（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？面积又有什么关系？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？小组活动第四段讨论交流、得出公式流程四：讨论交流、得出公式现在我们来交流，在拼平行四边形时，我们选择的是两个完全一样的三角形。也就是说：拼成平行四边形的两个三角形完全一样。 （出示）再看第二个问题，三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高分别相等，而三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。最后看第三个问题，因为平行四边形面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。 （出示）如果我们用S表示面积，a表示底，h表示高，那么三角形的面积公式可以写成（出示s=ah2）现在，让我们一起来回顾一下三角形的面积计算公式是怎样得到的： （出示）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形与拼成的平行四边形等底等高，三角形的面积正好是平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。第五段应用公式流程五：应用公式 （出示“试一试”、“练一练”） 现在，请同学们独立完成试一试，再与同学交流自己的思考过程。我们一起来解答：根据三角形的面积公式，应该用87228（平方分米），这里的87求的实际上是与这个三角形标志等底等高的平行四边形的面积，三角形的只有这个平行四边形面积的一半，因此要除以2。下面请完成书第16页的“练一练第1、2题”，完成后在小组里交流。第六段辨析明理流程六：辨析明理掌握了三角形的面积公式，请同学们找出下面说法中的错误，在小组里交流。（出示）1一个三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米。2平行四边形的面积一定是三角形面积的2倍。3两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。现在我们一起来交流：第1题错在三角形面积公式的应用，应该用底乘以高除以2，得12平方厘米，原来的说法把除以2丢了。第2题错在断章取义，我们说把两个完全一样的三角形拼成平行四边形后，这个平行四边形的面积是其中一个三角形面积的两倍，离开了这个拼的前提，结果是不成立的。第3题的错误与第2题类似，只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，即