福建省泉州十五中高中数学 3.3.2 简单的线性规划问题导学案3 新人教A版必修5.doc_第1页
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福建省泉州十五中2014高中数学 3.3.2 简单的线性规划问题导学案3 新人教a版必修5 学习目标 1 从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决；2 体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题. 学习过程 一、课前准备复习1：已知的取值范围复习2：已知，求的取值范围. 二、新课导学 学习探究课本第91页的“阅读与思考”错在哪里？若实数，满足，求4+2的取值范围错解：由、同向相加可求得： 即 由得 将上式与同向相加得 十得 以上解法正确吗?为什么?上述解法中，确定的048及024是对的，但用的最大(小)值及的最大(小)值来确定4十2的最大(小)值却是不合理的取得最大（小）值时，y并不能同时取得最大（小）值.由于忽略了x和 y 的相互制约关系，故这种解法不正确此例有没有更好的解法?怎样求解? 典型例题 例1 若实数，满足 ，求4+2的取值范围 动手试试练1. 设，式中变量、满足 ，求的最大值与最小值. 练2. 求的最大值、最小值，使、满足条件.三、总结提升 学习小结1线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得.2线性目标函数的最大值、最小值也可能在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个 知识拓展求解线性规划规划问题的基本程序：作可行域，画平行线，解方程组，求最值. 目标函数的一般形式为，变形为，所以可以看作直线在轴上的截距. 当时，最大，取得最大值，最小，取得最小值；当时，最大，取得最小值，最小，取得最大值. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 若，且，则的最大值为（ ）.a1 b1 c2 d22. 在中，三顶点分别为a（2，4），b（1，2），c（1，0），点在内部及其边界上运动，则的取值范围为（ ）.a1，3 b1，3 c3，1 d3，13.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）.a b c d或4.设、满足约束条件，则的最大值是 .5. 设、满足约束条件，则的最大值是 . 课后作业 1. 画出表示的平面区域.2. 甲、乙两个粮库要向a、b两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80t大米，a镇需70t大米，b镇需110t大米.两库到两镇的路程和运费如下表:路程/km运费/(元)甲库乙库甲库乙库a镇20151212b镇2520108(1) 这两个粮库各运往a、b两镇
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