福建省厦门华兴实验学校高中数学 正余弦定理及解三角形复习导学案（无答案）新课标人教A版必修5.doc

福建省厦门华兴实验学校高中数学 正余弦定理及解三角形复习导学案（无答案）新课标人教a版必修5知识整理、理解记忆要点1、（1）两角和与差的正弦，余弦、正切公式 (2) 二倍角的正弦、余弦、正切公式 （3）降幂公式 （4）辅助角公式 2、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，则有 = = = = 2r变式：，；3、余弦定理：在中，有 ，推论 ，4、三角形面积公式： = = 6、三角形内角和a+b+c= 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问1在abc中，则等于（ ）a b c d 2在中，若，则等于（ ）a b c d 3等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（ ）a b c d4、在abc中，已知a2=b2+c2-bc，则角a为（ ）a、 b、 c、 d、或5. 在abc中，三边长ab=7，bc=5，ac=6，则的值为( ) a. 19b. -14 c. -18 d. -196. abc中那么abc是 （ ）a. 等腰三角形 b. 等边三角形 c. 直角三角形 d. 等腰直角三角形7在中，则 8在中，已知，求和的面积 3必修五第二章数列1、 表达数列的两种方式：通项公式、递推公式：2.等差数列的定义： .通项公式： ，3.等差中项：由三个数a,a,b成的等差数列，a叫做a与b的 ，a 。4.等差数列的前n项和： 5.等差数列的主要性质：（1） = （2）若 ，则 ；(3)sm ,s2m-sm,s3m-s2m成等差数列【课中15分钟】 自主落实，未懂则问1等差数列中, 则的公差为_通项为 。 2已知求 。3在等差数列中，若=450，求 4设等差数列中，公差-2，且+， 1.等比数列的定义：(n2, nn*,q0). 通项公式： an= 2.等比中项： a,g,b成等比数列，那么g叫做a与b的 .g= 4.等比数列的前n项和公式 5.等比数列的性质（1）an=am ； （2）m+n=s+t，则aman= ； (3)，也是 数列q= 【课中15分钟】自主落实，未懂则问1等比数列中, 则=() a 3 b4 c5 d62与，两数的等比中项是（ ）a1 b1 c d3在正项等比数列a中aa+2aa+aa=25，则 aa_。4各项均为正数的等比数列中，若，则 5-11 简单的递推数列1若求用累加法 已知求，用累乘法 。2(1) 形如、（为常数）用待定系数法转化为q=的等比数列（2） 形如的递推数列都可以用倒数法求通项。（3）条件中含有与的混合关系时，常用，转化为只含或的关系式，【课中15分钟】自主落实，未懂则问1已知，求 。 2已知，求 .3已知， 求。 4已知， 求.5在数列中，令 。(1) 求证:数列是等比数列，并求 。(2)求数列的通项公式 。5-12 特殊数列求和（1）公式法： （2）分组求和法： （3）倒序相加法：（4）错位相减法：数列由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，用错位相减法.（5）裂项相消法：常用裂项形式有：；1已知，则_2在数列中，且s，则n_。3已知是等差数列，（1）求数列的通项公式 （2）令，求的前项的和5-13不等式的性质(作差比较大小)1. 若，则与的大小关系为（ ）.a bc d随x值变化而变化2. 已知，则的范围是（ ）.a bc d5-14一元二次不等式的解步骤：1.整理成a0, 判断 2.划抛物线简图 3.小于0取x轴下方，大于0取x轴上方1若方程（）的两根为2，3，那么的解集为（ ）.a或 b或 c d2的定义域为 .3若方程有两个实根，且，求的范围.5-15二元一次不等式组表示的平面区域及线性规划1 表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法.2、线性规划问题的基本步骤：(1)画可行域（2）令z0画目标直线（3）平移到临界点。【关键】（1）平行直线系中纵截距与目标函数的关系；（2）的几何意义： ； （3）的几何意义： 。【课后15分钟】 自主落实，未懂则问1. 不等式表示的区域在直线的（ ）.a右上方 b右下方c左上方d左下方2. 不等式组表示的平面区域是一个（ ）.a三角形 直角梯形 梯形 矩形3. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是 .c（4，2）a（1，1）b（5，1）o4. 在如图所示的可行域内，目标函数取得最小值的最优解有无数个，则的一个可能值是（ ）.a. 3 b.3 c. 1 d.12.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）.a b c d或5若实数，满足 ，求4+2的取值范围不等式的单元过关试题一、选择题1下列各对不等式中同解的是 （ ）a与 b与 c与 d与 2若，则函数的值域是 （ ） a b c d 4设,则下列不等式中恒成立的是 ( )a b c d5如果实数满足,则有 ( )a最小值和最大值1 b最大值1和最小值 c最小值而无最大值 d最大值1而无最小值6二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是 ( )a b c d7.下列各函数中，最小值为的是 ( )a b， c d二、填空题8若方程有实根，则实数_；且实数_。9一个两位数的个位数字比十位数字大，若这个两位数小于，则这个两位数为_。10设函数，则的单调递减区间是 。11当_时，函数有最_值，且最值是_。12若,用不等号从小到大连结起来为_。三、解答题13解不等式 （1） （2） 14不等式的解集为,求实数的取值范围。15（1）求的最大值，使式中的、满足约束条件（2）求的最大值，使式中的、满足约束条件必修五过关练习题一选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分；1已知等差数列的首项为1，公差为2，则a8的值等于 ( )a13 b14 c15 d162函数y=+的定义域为 ( )a b c d3若a0，0b1，那么 ( )aaabab2 bab2aba cabaab2 dabab2a4一元二次不等式ax2+bx+20的解集是(，)，则a+b的值是 ( ) a10 b10 c14 d145设，那么数列a、b、c是 ( )a是等比数列但不是等差数列b是等差数列但不是等比数列c既是等比数列又是等差数列 d既不是等比数列又不是等差数列6.不等式2x+y+10表示的平面区域在直线2x+y+1=0 （ ） a右上方 b右下方 c左上方 d左下方 7下列结论正确的是 ( )a当x0且x1时，lgx +2 b当x0时，c当x2时，x+的最小值为2 d当0x2时，x 无最大值8在中,则此三角形解的情况是 ( )a一解 b两解 c一解或两解 d无解9已知等比数列的前n项和为，且，则a54 b48 c32 d1610已知的最小值是 （ ）a. b. c. 6 d. 7二选择题：（本大题共5小题，每小题4分；满分20分）。11若，则ab的取值范围是 12在abc中，已知a=7，b=3，c=5，则该三角形的最大内角度数是 。13等比数列中，a4=，a8=8，则a5a6a7= 。14已知点(2，1)和(-3，2)在直线2x-y+a=0的两侧，则a的取值范围是 。15在r上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是 三、解答题（共6小题满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分6分）已知x、y满足不等式,求的最大值与最小值。17(本小题满分8分）已知，（）当时，解不等式；（）若，解关于x的不等式。18(本小题满分8分）已知等比数列, （）求的通项公式；（）令,求数列的前n项和19(本小题满分8分）在abc中，bca，acb，a，b是方程的两个根，且。求：（）角c的度数； （）ab的长度。20(本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房，经测算，如果将楼