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志丹县高级中学2015届数学知识竞赛试题一、选择题（105=50分）1、集合a= 集合b=若aub= ，则a的值为（ ）a.0 b.1 c.2 d.32、设(x)= sin()则，（ ）a.0 b.+1 c d.23、已知x与之间的几组数据如下表x0123y1357则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（ ）a（2，2） b.（1.5，0） c.（1，2） d.（1.5，4）4、若直线（与互相垂直则a的值为（ ）a.2 b.-2 c. 2或-2 d.2或-35、已知则（ ）a. b. c. d. 6、函数与y=tanx在0,2内的交点个数是（ ）a.5 b.4 c.3 d.27、在半径为r的园内随机撒一粒黄豆，它落在圆的内接正三角形内的概率是（ ）a. b. c. d. 8、的值的集合是a，则集合a的子集个数是（ ）a. 8 b. 6 c. 4 d. 29、扇形的园心角为，半径为a，则扇形内切圆的面积与扇形面积之比是 （ ）a.1：3 b.2：3 c.4：3 d.4：910、函数y=asin()()在同一周期内，当时，取最大值y=4;当时，取最小值y=-4，那么函数解析式为（ ） a y=4sin() b y=-4sin() c y=4sin() d y=-4sin()二、填空题 （55=25分）11、若sin (180+ x) =，则2sin（360- x）= 12、已知函数f(x)=sinx+b的最大值为2.最小值为0.则+的值是 .13、阅读下列程序输入 输出当输入=3, =-5时，计算结果为= = 14、为了得到函数y=sin(2x-)的图像，只需要将函数y=sin(x-)图像上的每个点横坐标 纵坐标 。15、函数f(x)= -sin(2x-)的单调增区间是 。三、解答题(共45分)16、(1)利用“五点法”画出函数y=sin()在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）说明该函数图像可由y=sinx的图像经过怎样平移和伸缩变换得到。 17、为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校a，b，c的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表高 校相关人数抽取人数a18xb362c54y(1) 求x，y(2) 若从高校b，c抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校c的概率18、已知函数f(x)= (a0且a1)(1)若函数f(x)的图像经过点p（3，4）求的值。（2）若f(lg)=100,求的值。19、已知函数f(x)=
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