数学北师大版八年级下册李永红分式方程教学设计.doc

分式方程应用题的教学设计 李永红一、教学目标：1：进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程2：使学生能熟练地列可化为一元一次方程的分式方程解应用题二、教学重点、难点：重点：让学生学习审明题意、设未知数、列分式方程。难点：在不同的实际问题中设未知数列分式方程三、教学过程：整个教学过程分为六个环节：1.创设情境，激趣引入。这个环节中，我运用了情境教学法和任务驱动法。新课标指出学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，因此我设计了如下情境导入新课： 分式方程的应用关键在一个字，就是“分”字，比如象“太公分猪肉”，你应该会分，我拿18斤猪肉，要你分成6份，每份多少斤？如果要分成每份9斤，可以分为几份？ 列成表格：预分实分总量18斤18斤分量斤/份=3斤/份9斤/份数量6份份=2份 这里就有一道分式应用题：把18斤猪肉平均分开，如果实际每份分的斤数是预想每份分的斤数的3倍，那么实际分开的份数就比预想分开的份数少4份，问：预想分几份？你还可以编出怎样的不同应用题？设计意图：从学生已有知识入手，创设一个发生在学生身边的问题情境，让学生带着任务去学习，激发他们的好奇心和探究问题的兴趣，自然又快捷地揭示本节课要研究的问题，同时启发学生解决问题的策略是多样化的，防止学生形成思维定势。2.分式方程模型的建立。这个环节我主要采用了任务驱动法，让学生自主探索、合作交流。首先，我设计了两个问题串：境头一：本单位有x间房出租，所有房屋出租的租金为96000元，那么每间房屋的租金是多少？镜头二：本单位一部分房屋出租，每间房屋租金为y元，所有房屋出租的租金为96000元，出租房屋的间数怎样表示？设计意图：设计这两个问题串，为学生自主完成下面的开放题做好铺垫。自主完成：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。1、找出这一情境中的等量关系。2、根据这一情境，你能提出哪些问题？借助表格来梳理题目中的数量关系：解决你提出的问题中的一个。解：设_。根据题意列出方程：_。学生完成后，请两个学生上台，分别讲解所提出的不同的问题。设计意图：从学生作为学习的主体这个角度来说，让学生当“小先生”从而实现“兵教兵”，便于充分发挥学生的主观能动性，而且易唤起学生的共鸣。3.分式方程模型的应用。某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元。已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米。求该市今年居民用水的价格。可借助表格来梳理题目中的数量关系：该环节在学生独立完成后，用演双簧的方式，一生填表格的项，另一生同时指出自己所列方程的分式或整式所表达的含义。填表格的过程是生活问题数学化的过程，解释所列方程是数学问题生活化的过程。4.分式方程模型拓展。题见导学案5.分式方程模型总结。设计意图：出示问题串，引导学生进行反思，总结分式方程模型。6.达标检测。设计意图：达标检测分基础知识、基本技能、拓展提高三方面，既巩固了本节课的基础知识，又体现了不同的人在数学上有不同的发展。通过设计方案，培养学生运用数学的意识和创新精神，使课堂延伸到课外。四、教学设计说明：从教材角度来说，我一直在思索两个问题：问题1.怎样设计，教学才会有梯度，而不是解决一个实际应用题，再转到解决另一个实际应用题的机械训练上？问题2.本节课通过“房屋出租”引例的学习，再转为“居民用水”例题的学习，几乎是在同一个平面层次，如何使得本节课的学习有立体感，让学生感觉有趣味，而不是固定模式的反复训练呢？1、针对“问题1”，我把“房屋出租”引例设置了两个问题串，便于引导学生自主完成该引例，从而降低了难度，便于小步子、快反馈，追求课堂学习高效化。2、针对“问题2”，我把“房屋出租”引例的学习引到了“