九年级上数学学案相似图形的性质.doc

九年级上数学学案16 【课题】24.2相似的图形性质（2）相似图形的性质【学习目标】1、通过自己动手操作猜想验证相似多边形的性质。2、运用逆向思维猜想形似多边形的判定方法。3、了解黄金分割【学习重点】：相似多边形的性质【学习难点】：相似多边形性质的应用。【课前准备】1、预习：相似图形的性质（2）相似图形的性质1、 课前复习（1） 叫做相似图形（2） 叫做成比例线段，简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。【学习过程】一、主要知识点1、相似多边形的性质：(1) 相似多边形的对应边成比例,对应角相等.(2)相似多边形的周长之比等于对应边之比(3) 相似多边形的面积之比等于对应边之比的平方2、相似多边形的判断:如果两个多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似二、探究活动用直尺和量角器自己动手完成课本47、48页内容。并写出你的猜想：【思考总结】相似多边形有哪些性质？具备这些性质的多边形形似吗？图形的性质与判定有何联系？自己思考一下，然后小组内交流。（可以参照课本49页内容）相似多边形的性质： 。相似多边形的判断: 。三、例题例1、在图2425所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度的大小例2两个矩形相似，其中一个矩形的两边长为30、20，另一个矩形的两边长为15和x，求X的值。四、课堂练习（一）选择题1、在下列四个命题中：所有等腰直角三角形都相似；所有等边三角形都相似；所有正方形都相似；所有菱形都相似其中真命题有（）A4个 B3个 C2个 D1个2、如果两个相似多边形的面积比为9：4，那么这两个相似多边形的相似比为（）A9：4 B2 ：3 C3：2 D81：163、如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A2cm B4cmC8cm D16cm 4、一个七边形的边长为1，2，3，4，5，6，7，另一个与它相似的七边形的最长边为9，那么后一个七边形的周长为（）A27 B36 C28 D255、两个相似多边形面积之比为5：1，周长之比为m：1，则=（）A1 B C D56、一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（）A B C D 7、在一次手工课上，小明把一张长AB=a cm，宽BC=b cm的矩形报纸ABCD沿着过AB、CD的中点的直线EF对折后，发现矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于（）A ：1 B1： C ：1 D1： （二）填空1、已知一个四边形的各边长分别是3cm、4cm、5cm、8cm，另一个与它相似的四边形的最长边的长是12cm，那么另一个四边形的周长是 cm2、已知两个相似五边形的相似比为2：3，且它们的面积之差为15cm2，则较小的五边形的面积为 cm3、如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm，那么最短边分别为5cm和 cm4、如果多边形ABCDE与多边形ABCDE相似，且A=48，则A= 度5、将一个四边形扩大2倍，则它的周长扩大 倍，面积扩大 倍五、作业1、在人体躯干和身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近0.618越给人美感。张女士的身高为1.60米，身体躯干（脚底到肚脐的高度）与身高的比为0.60 ，那么她应该选择 厘米的高跟鞋看起来更美。（精确到十分位）2、根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由3、如图，正方形的边长a10，菱形的边长b5，它们相似吗？请说明理由4、如图，市场上供应的某种纸有以下特征：每次对折后，所得到的长方形均与原来的长方形相似.问纸的长和宽之比是多少？5如图，在EF=30米，宽EG=20米的矩形花坛EFGH四周的修筑环形小路。(1) 如果四周小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形ABCD和矩形EFGH 相似