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【二次根式】中考常考题训练一选择题（共5小题）1若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1 Bx2 Cx1 Dx22二次根式中，x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx13要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx34要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx=25使代数式+有意义的整数x有（）A5个 B4个 C3个 D2个二填空题（共23小题）6计算：|3|= ；= 7化简：= 8= 9化简= 10= 11计算 = 12计算的结果是 13计算：= 14计算：= 15（2）2= 16= ，（）2= ，= 17计算2= 18若=m，=n，则= （用含m、n的代数式表示）19化简：的结果是 20化简的结果是 21计算 = 22根式化为最简根式的结果是 23化简= 24（3+）（3）= 25计算：= 26计算（4）2的结果是 27计算（2）= 28计算：若a=3，则代数式a26a2= 三解答题（共7小题）29已知：a=2，b=+2，分别求下列代数式的值：（1）a2bab2 （2）a2+ab+b230已知x=+1，求x22x的值31计算：（+1）2+（2）232计算：+（1）29+（）133计算：+（2）0（1）2014+|2|+（）234求值：已知x=2，y=2，求2x+y的值35化简求值：，求的值【二次根式】中考常考题训练参考答案与试题解析一选择题（共5小题）1若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx2Cx1Dx2【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围；【解答】解：由题意可知：解得：x2故选（B）2二次根式中，x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：x10，x1，故选（A）3要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】二次根式有意义时，被开方数是非负数【解答】解：依题意得：x30，解得x3故选：D4要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx=2【分析】直接利用二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式，进而得出答案【解答】解：二次根式在实数范围内有意义，2x40，解得：x2，则实数x的取值范围是：x2故选：B5使代数式+有意义的整数x有（）A5个B4个C3个D2个【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案【解答】解：由题意，得x+30且43x0，解得3x，整数有2，1，0，1，故选：B二填空题（共23小题）6计算：|3|=3；=3【分析】根据绝对值的性质，二次根式的性质，可得答案【解答】解：|3|=3，=3，故答案为：3，37化简：=【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解：=故答案为：8=9【分析】根据算术平方根的定义即可求解【解答】解：92=81，=9故答案是：99化简=3【分析】根据二次根式的性质解答【解答】解：3，30；=310=5【分析】根据二次根式的基本性质进行解答即可【解答】解：原式=5故答案为：511计算 =2【分析】直接利用二次根式乘运算法则计算得出答案【解答】解：原式=2故答案为：212计算的结果是2【分析】直接化简二次根式进而约分求出答案【解答】解：=2故答案为：213计算：=【分析】直接利用二次根式除法运算法则计算得出答案【解答】解：原式=故答案为：14计算：=【分析】原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=，故答案为：15（2）2=20【分析】直接利用二次根式乘法运算法则求出即可【解答】解：（2）2=45=20故答案为：2016=1，（）2=3，=4【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解：=1，（）2=3，=4，故答案为：1，3，417计算2=4【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：2=22=4故答案为：418若=m，=n，则=10mn（用含m、n的代数式表示）【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则将原式变形计算得出答案【解答】解：=m，=n，=10=10mn故答案为：10mn19化简：的结果是+1【分析】原式分子分母乘以有理化因式，计算即可得到结果【解答】解：=+1故答案为：+120化简的结果是+1【分析】根据分母有理化的方法，把的分母、分子同时乘+1即可【解答】解：=+1故答案为：+121计算 =2【分析】分母有理化是指把分母中的根号化去，据此求出计算 的结果是多少即可【解答】解：=2故答案为：222根式化为最简根式的结果是+【分析】分子和分母都乘以+，即可得出答案【解答】解：=+，故答案为：+23化简=【分析】把分子分母同时乘以（1）即可【解答】解：原式=故答案为：24（3+）（3）=7【分析】利用平方差公式计算【解答】解：原式=32（）2=92=7故答案为725计算：=【分析】先把化为最简二次根式，再根据二次根式的乘法法则运算，然后合并即可【解答】解：原式=2=2=故答案为26计算（4）2的结果是1【分析】先把化简，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算【解答】解：原式=（42）2=22=1故答案为127计算（2）=11【分析】先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可【解答】解：原式=2=12=11故答案为1128计算：若a=3，则代数式a26a2=1【分析】先根据完全平方公式得出（a3）211，再代入求出即可【解答】解：，a26a2=（a3）211=（33）211=1011=1，故答案为：1三解答题（共7小题）29已知：a=2，b=+2，分别求下列代数式的值：（1）a2bab2（2）a2+ab+b2【分析】先把（1）（2）中的代数式分解因式，再把已知条件代入求值【解答】解：（1）a=2，b=+2，a2bab2=ab（ab）=（2）（+2）（2）=22（4）=（1）（4）=4；（2）a=2，b=+2，a2+ab+b2=（a+b）2ab=（2+2）2（2）（）=（222=12+1=1330已知x=+1，求x22x的值【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【解答】解：当x=+1时，原式=x（x2）=（+1）（1）=51=431计算：（+1）2+（2）2【分析】首先利用完全平方公式计算乘方，化简二次根式，乘方，然后合并同类二次根式即可【解答】解：原式=3+22+4=732计算：+（1）29+（）1【分析】根据负整数指数幂和分数指数幂的意义计算【解答】解：原式=3+22+13+2=+233计算：+（2）0（1）2014+|2|+（）2【分析】根据二次根式的除法法则、零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=+11+2+4，然后化简后合并即可【解答】解：原式=+11+2+4=2+11+2+4=834求值：已