（全国通用版）2019版高考物理大一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 课时达标3 运动图象追及和相遇问题.doc

第3讲 运动图象追及和相遇问题解密考纲主要考查对运动图象(特别是vt图象)的理解和应用，追及和相遇问题中相距最近或最远的条件以及相遇的条件1质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点(d)a在第1秒末速度方向发生了改变b在第2秒末加速度方向发生了改变c在前2秒内发生的位移为零d第3秒末和第5秒末的位置相同解析由题图可知02 s内，速度为正，运动方向未改变，2 s末时，位移最大，vt图线斜率表示加速度，13 s图线斜率未改变，故第2 s末加速度方向没有变化，选项a、b、c错误；由vt图线与时间轴所围面积表示位移知，第3 s末和第5 s末质点位置相同，选项d正确2(多选)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移时间(xt)图线由图可知(bc)a在时刻t1，a车追上b车b在时刻t2，a、b两车运动方向相反c在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加d在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析t1时刻，两车都在沿x正方向运动，该时刻前，b车的位置坐标小，b车在a车的后面，所以t1时刻是b追上a，选项a错误；t2时刻，a车继续沿x正方向运动，而b车向x负方向运动，二者运动方向相反，选项b正确；在位移时间图象中，图线斜率的绝对值表示速度的大小，t1到t2时间内，b的斜率绝对值先减小后增大，故b车的速率先减小后增大，选项c正确；t1到t2时间内，曲线b的斜率绝对值大小存在比a的斜率绝对值大的时间段，也存在比a斜率绝对值小的时间段，选项d错误3甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的vt图象如图所示在这段时间内(a)a汽车甲的平均速度比乙的大b汽车乙的平均速度等于c甲、乙两汽车的位移相同d汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析在vt图象中，图线与时间轴所包围的面积表示运动物体的位移由图象可知，汽车甲的位移大于汽车乙的位移，选项c错误；由v可知，汽车甲的平均速度比乙的大，选项a正确；汽车的运动不是匀变速运动，平均速度不等于，选项b错误；在vt图象中，图线的斜率表示加速度，根据图象知，甲、乙两汽车的加速度都是逐渐减小的，选项d错误4(2017河南六市一联)a、b两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的vt图象如图所示在t0时刻，b在a的前面，两物体相距7 m，b物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2.则a物体追上b物体所用时间是(d)a5 sb6.25 sc7 sd8 s解析b物体减速到零所需的时间t s5 s，xb(v0)t105 m25 m，a物体在5 s内的位移xavat45 m20 m，xaxb7，所以b物体在停止运动后被追上设a物体追上b物体所用时间为t0，则vat0725，t0 s8 s，故选项d正确5(2017山西太原模拟)(多选)某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离直升机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的vt图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是(abc)a010 s加速度向下，1015 s加速度向上b010 s、1015 s内都在做加速度逐渐减小的变速运动c010 s内下落的距离大于100 md1015 s内下落的距离大于75 m解析由题图可知010 s的加速度方向为正，大小逐渐减小，1015 s的加速度方向为负，大小也逐渐减小，则选项a、b正确；由图象的面积，可得010 s的位移大于100 m,1015 s的位移小于75 m，则选项c正确，选项d错误6(2017宁夏银川模拟)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的at图象如图所示则该汽车在060 s内的速度随时间变化的vt图象为(b)解析010 s内汽车做初速度为零的匀加速直线运动，10 s末速度增加到20 m/s；1040 s内汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动；4060 s内汽车做匀减速直线运动，60 s末速度减为零，故选项b正确7两个质点a、b放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的vt图象如图所示，对a、b运动情况的分析，下列结论正确的是(d)aa、b加速时的加速度大小之比为21，a、b减速时的加速度大小之比为11b在t3t0时刻，a、b相距最远c在t5t0时刻，a、b相距最远d在t6t0时刻，a、b相遇解析由vt图易知a、b加速时的加速度大小之比为101，减速时加速度大小之比为11，选项a错误；在2t03t0之间两图线有一交点，该时刻两者相距最远，选项b、c错误；t6t0时两图线与t轴所围面积相等，即两者相遇，选项d正确8(多选)从同一地点出发，甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动的速度时间图象如图所示，则(ac)a两物体相遇的时间是2 s和6 sb乙物体先向前运动2 s，随后向后运动c两个物体相距最远的时刻是4 s末d 4 s后甲在乙前面解析前2 s甲、乙位移均为4 m，前6 s甲、乙位移均为12 m，故选项a正确；乙前6 s一直向前运动，故选项b错误；由题图可知，前4 s内两图线与坐标轴所围面积差最大，4 s末甲、乙相距最远，选项c正确，4 s后乙在甲前面，直到6 s时两物体相遇，故选项d错误9(多选)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的vt图象分别如直线甲、乙所示，则(bd)at2 s时，两球的高度差一定为40 mbt4 s时，两球相对于各自拋出点的位移相等c两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等d甲球从拋出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等解析vt图线与时间轴所围面积表示小球的位移，由图可知，t2 s时，甲球相对其抛出点高度为40 m，乙球恰要抛出，因为甲、乙抛出点位置高度不同，故选项a错误；t4 s时，甲已过最高点返回至距抛出点40 m处，乙已上升到距其抛出点40 m处，选项b正确；因甲、乙抛出点距地面高度不同，故在空中运动时间不同，选项c错误；上升至最高点的时间t，因甲、乙的初速度相同，故选项d正确10.折线abcd和曲线oe分别为甲、乙物体沿同一直线运动的位移时间图象，如图所示，t2 s时，两图线相交于c点下列说法正确的是(b)a两个物体同时、同地、同向出发b第3 s内，甲、乙运动方向相反c2 s4 s内，甲做减速运动，乙做加速运动d2 s末，甲、乙未相遇解析物体同时、同向出发，但不是同地出发，选项a错误；第3 s内甲物体xt图线的斜率为负，向负方向运动，乙物体xt图线的斜率为正，向正方向运动，二者运动方向相反，选项b正确；2 s4 s内，甲向负方向做匀速直线运动，乙向正方向做加速运动，选项c错误；2 s末，甲、乙的位置相同，甲、乙相遇，选项d错误11斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v的关系图象(即xv图象)如图所示(1)求滑块下滑的加速度大小(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？解析(1)由v2ax推知，图线“斜率”为，根据图象可知，所以滑块下滑的加速度大小a2 m/s2，方向沿斜面向上(2)由图象可知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最低点设滑块在斜面上的滑动时间为t，则xv0tat2，解得t1 s，t4 s(舍去)答案(1)2 m/s2(2)1 s12甲、乙两车从相距110 m的两地相向运动，它们的vt图象如图所示，忽略车掉头所需时间(1)求t4 s时甲、乙两车各自的位移大小；(2)通过计算说明两车是否相遇如能相遇，则计算相遇点的位置；如不能相遇，则计算两车间的最小距离解析(1)由vt图象可知，甲向乙做匀减速运动，加速度大小a14 m/s2，乙向甲先做加速运动后做减速运动，加速度大小分别为a210 m/s2和a230 m/s2，t4 s时甲的位移大小为x1v0ta1t248 m，乙的位移大小为x2430 m60 m.(2)乙车t4 s时掉头开始做与甲同向的初速度为零的匀加速运动，甲、乙两车此时相距x110 mx1x22 m，甲的速度大小为v1v0a1t4 m/s.假设两车从t4 s时再经t1时