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华东政法大学2009-2010学年第二学期刑事司法学院09年级计算机科学与技术专业高等数学 II第十二章综合测试学院：_ 班级：_学号：_姓名：_任课教师：_题类一二三四五总分合分人得分本题得分阅卷人一、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均不得分。1、的和等于 .2、已知级数. 则级数的和等于 .3、幂级数的收敛半径R= . 4、的麦克劳林级数的收敛区间为 .本题得分阅卷人二、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。 1、级数收敛是的 .(A) 充分条件但非必要条件 (B) 必要条件但非充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既非充分条件, 又非必要条件 2、已知级数 (1) (2)则有 .(A) 级数(1) 收敛, 级数(2)发散 (B) 级数(1)发散, 级数(2) 收敛(C) 两级数都收敛 (D) 两级数都发散 3、若级数在x = -4处是收敛的, 则此级数在x = 1处 .(A) 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 收敛性不能确定4、在| x | 1的和函数是 .(A) ln(1-x) (B) (C) ln(x - 1) (D) - ln(x - 1)本题得分阅卷人三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1、判别级数的敛散性。 2、判别级数是否收敛? 如果是收敛, 是绝对收敛, 还是条件收敛。 3、判别级数的敛散性。4、确定级数的收敛域。 5、求级数在区间0, 1上的和函数S(x)。6、将函数展开成为x的幂级数, 且指出收敛半径。7、将函数，展开成以8为周期的傅立叶级数。本题得分阅卷人四、证明题（本大题共7分）设有方程，其中n为正整数. 证明此方程存在惟一正实根，并证明当时，级数收
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