（全国通用版）2019年中考数学复习 第七单元 图形变化 滚动小专题（八）与图形变换有关的简单计算与证明练习.doc

滚动小专题(八)与图形变换有关的简单计算与证明1(2018聊城)如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的两边oa，oc分别在x轴和y轴上，并且oa5，oc3.若把矩形oabc绕着点o逆时针旋转，使点a恰好落在bc边上的a1处，则点c的对应点c1的坐标为(a)a(，) b(，) c(，) d(，)2(2017南充)如图，正方形abcd和正方形cefg边长分别为a和b，正方形cefg绕点c旋转，给出下列结论：bedg；bedg；de2bg22a22b2.其中正确结论是3(2018枣庄)如图，在正方形abcd中，ad2，把边bc绕点b逆时针旋转30得到线段bp，连接ap并延长交cd于点e，连接pc，则三角形pce的面积为954如图，rtabc纸片中，c90，ac6，bc8，点d在边bc上，以ad为折痕将abd折叠得到abd，ab与边bc交于点e.若deb为直角三角形，则bd的长是2或55(2018安徽)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中，已知点o，a，b均为网格线的交点(1)在给定的网格中，以点o为位似中心，将线段ab放大为原来的2倍，得到线段a1b1(点a，b的对应点分别为a1，b1)，画出线段a1b1；(2)将线段a1b1绕点b1逆时针旋转90得到线段a2b1，画出线段a2b1；(3)以a，a1，b1，a2为顶点的四边形aa1b1a2的面积是20个平方单位解：(1)如图所示，线段a1b1即为所求(2)如图所示，线段a2b1即为所求6如图，将平行四边形abcd沿对角线bd进行折叠，折叠后点c落在点f处，df交ab于点e.(1)求证：edbebd；(2)判断af与db是否平行，并说明理由解：(1)证明：由折叠可知cdbedb.四边形abcd是平行四边形，dcab.cdbebd.edbebd.(2)afdb，理由如下：edbebd，debe.由折叠可知dcdf.四边形abcd是平行四边形，dcab.dfab.aeef.eafefa.在bed中，edbebddeb180，2edbdeb180.同理，在aef中，2efaaef180.debaef，edbefa.afdb.7在等边abc中：图1图2(1)如图1，p，q是bc边上两点，apaq，bap20，求aqb的度数；(2)点p，q是bc边上的两个动点(不与点b，c重合)，点p在点q的左侧，且apaq，点q关于直线ac的对称点为点m，连接am，pm.依题意将图2补全；小茹通过观察、实验，提出猜想：在p，q运动的过程中，始终有papm.小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明papm，只需证pam是等边三角形想法2：在ba上取一点n，使得bnbp，要证papm，只需证anppcm.想法3：将线段bp绕点b顺时针旋转60，得到线段bk，要证papm，只需证pack，pmck.请你参考上面的想法，帮助小茹证明papm.(一种方法即可)解：(1)apaq，aqbapc.又apcbbap602080，aqb80.(2)如图所示证明：abc为等边三角形，abcacbbac60.又apaq，apqaqb.bapabcapqaqbcaqacb.bapcaq.q，m关于ac对称，aqam，qacmac.pampacmacpacbapbac60.又apaqam，apm为等边三角形papm.8(2018枣庄)如图，将矩形abcd沿af折叠，使点d落在bc边的点e处，过点e作egcd交af于点g，连接dg.(1)求证：四边形efdg是菱形；(2)探究线段eg，gf，af之间的数量关系，并说明理由；(3)若ag6，eg2，求be的长解：(1)证明：gedf，egfdfg.由翻折的性质可知gdge，dfef，dgfegf，dgfdfg.gddf.dggedfef.四边形efdg为菱形(2)eg2gfaf.理由：连接de，交af于点o.四边形efdg为菱形，gfde，ogofgf.dofadf90，ofddfa，dofadf.，即df2foaf.fogf，dfeg，eg2gfaf.(3)过点g作ghdc，垂足为h.eg2gfaf，ag6，eg