一元二次不等式及其解.doc

不等式及其解法一、知识要点：1一元二次不等式的解法：所有二次不等式经化简可化为下列四个不等式（一定让二次项的系数为正数） 或 (1) 能因式分解直接因式分解然后写解集：遵循取两边； 取中间。(2) 不能因式分解看，根据和零的关系写解集。2分式不等式的解法：移项通分分解因式画序轴写解集；3简单的高次不等式的解法：分解因式画序轴写解集。二、典型例题例1解下列不等式（直接写解集） ， （其中）例2.解下列分式不等式： （2） （3） 例3.解下列不等式 （3） （4）例4.（1）设一元二次不等式的解集为，则的值是（ ）A B C D（2）不等式的解集是，则（ ）AB C D（3）不等式的解集为，则不等式的解集是_（4）的解集是，则_例5.(1)若不等式对一切恒成立，求的取值范围.(2)在定义运算，若不等式对任意实数成立，求实数的取值范围是。(3)不等式对一切都成立，求的取值范围。例6（1）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。（2）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。三、巩固练习1下列不等式中，解集为R的是 （ ）A|x3|x3 B 1C D2不等式的解集是 （ ）A B C D3a0，b0，关于的不等式的解集为 （ ）A或 B或 C或 D4不等式的解为 （ ）A1x1或x2 Bx3或1x2 Cx=4或3x1或x2 Dx=4或x Q BP Q CP = Q D无法确定2设。若是与的等比中项，则的最小值为（ ）A8 B4 C1 D3设，则的最小值是（ ）A1 B2 C3 D44设，且，则（ ） 5.已知实数满足则的最小值和最大值分别为（ ） ， ， ， ，无最大值6.若，且，则的最大值是 7.已知，则的最小值是( ) 8.若是正数，则的最小值是（ ） 9.已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为（ ） 10下列函数中，最小值为2的是（ ）A B C D11设a,b为实数，且，则的最小值是（ ） A6 B C D812.下列不等式中不一定成立的是 A B 0时， C D. 0时，413设，若，则的最大值为（ ）A4 B3 C2D114已知，则的最小值等于（ ）A4 B C D15已知是内的一点，且若的面积分别为则的最小值为A B C D16设，则的最小值是（ ）A2 B4 C D517下列各函数中，最小值为的是 ( )A B， C D18已知正数x、y满足，则的最小值是（ ）18 16 C8 D1019. 若，则的大小关系是 . 20给出下列结论：当时，的最小值是；当时，存在最大值； 若，则函数的最小值为；当时，其中一定成立的结论序号是 （把成立的序号都填上）21.已知正数、满足,则的最大值是 22已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am，an使得 4a1，则的最小值为_23.函数（，）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 24.当时，不等式恒成立，则的取值范围是 25设是等比数列，公比，Sn为an的前n项和。记设为数列的最大项，则= 。25.若是正实数，则的最大值是 16已知关于的不等式的解集不是空集，则的最小值是 。17已知x、yR+，那么不等式恒成立的最小正数a = 。18对于和及，不等式恒成立，则的范围为 .19关于的不等式的