（全国通用版）2018高考物理大一轮复习 第五章 机械能（第2课时）动能 动能定理检测.doc

第2课时动能动能定理【基础巩固】动能定理的理解和简单应用1.(多选)如图,一质量为m的小球被一条细绳拴住,在竖直平面内做圆周运动,关于小球的动能,下列说法中正确的是(ac)a.动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式,凡是运动的物体都有动能b.公式ek=12mv2中,速度v是小球相对于地面的速度,且动能总是正值c.小球的动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化d.小球的动能不变时,一定处于平衡状态解析:动能是物体由于运动而具有的能量,故凡是运动的物体都有动能,选项a正确;公式ek=12mv2中的速度v与参考系的选取有关,参考系不一定是地面,选项b错误;速度是矢量,当只有方向发生变化时,物体的动能不变,当小球做匀速圆周运动时,虽然动能不变,但小球处于非平衡状态,选项c正确,d错误.2.(2016广东中山模拟)(多选)质量为m的物体在水平力f的作用下由静止开始在光滑地面上运动,前进一段距离之后速度大小为v,再前进一段距离使物体的速度增大为2v,则(ab)a.第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量b.第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍c.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功d.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍解析:由题意知,两个过程中速度增量均为v,a正确;由动能定理知w1=12mv2,w2=12m(2v)2-12mv2=32mv2,故选项b正确,c,d错误.3.(多选)如图所示,长为l的木板水平放置,在木板的a端放置一个质量为m的物体,现缓慢抬高a端,使木板以左端为轴在竖直面内转动,使木板转到与水平面成角时物体开始滑动,此时停止转动木板,物体滑到木板底端时的速度为v,则在整个过程中(cd)a.支持力对物体做功为0b.摩擦力对物体做功为mglsin c.摩擦力对物体做功为12mv2-mglsin d.木板对物体做功为12mv2解析:木板由水平转到与水平面成角的过程中,木板对物体的支持力做正功,重力做负功,两者相等,即wg=wfn=mglsin ,所以选项a错误;物体从开始下滑到滑到底端的过程中,支持力不做功,重力做正功,摩擦力做负功,由动能定理得wg+wff=12mv2-0,即wff=12mv2-mglsin ,故选项b错误,c正确;对全过程运用能量观点,重力做功为0,无论支持力还是摩擦力,施力物体都是木板,所以木板对物体做功为12mv2,选项d正确.动能定理求变力做功问题4.如图所示质量为1 kg的滑块从半径为50 cm的半圆形轨道的边缘a点滑向底端b,此过程中,克服摩擦力做功为3 j.若滑块与轨道间的动摩擦因数为0.2,则在b点时滑块受到摩擦力的大小为(g=10 m/s2)(a)a.3.6 nb.2 nc.1.6 nd.0.4 n解析:由a到b过程,由动能定理可得mgr-wf=12mv2-0,在b点由牛顿第二定律得fn-mg=mv2r,滑块受到的滑动摩擦力ff=fn,解得ff=3.6 n,故选项a正确.5.(2016河南商丘三模)如图所示,质量为m的钢制小球用长为l的细线悬挂在o点.将小球拉到与o点相齐平的水平位置c处静止释放.小球运动到最低点时对细线的拉力为2mg,若小球运动到最低点b时用小锤头向左敲击它一下,瞬间给小球补充机械能e,小球就能恰好摆到与c等高的a点.设空气阻力只与运动速度相关,且运动速度越大空气的阻力越大.则以下关系正确的是(a)a.emglb.e12mglc.e=12mgld.12mglewf1,解得emgl,选项a正确.6.导学号 00622327如图所示,光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆,用轻绳系着小滑块绕过滑轮,用恒力f1水平向左拉滑块的同时,用恒力f2拉绳,使滑块从a点起由静止开始向右运动,b和c是a点右方的两点,且ab=bc,则以下说法正确的是(b)a.从a点至b点f2做的功小于从b点至c点f2做的功b.从a点至b点f2做的功大于从b点至c点f2做的功c.从a点至c点f2做的功一定等于滑块克服f1做的功d.从a点至c点f2做的功一定大于滑块克服f1做的功解析:滑块受力如图所示,由于滑块被绕过光滑定滑轮的轻绳系着,拉力为恒力,所以拉力做的功等于细绳对滑块所做的功.根据功的定义式w=f2lcos ,增大,f2不变,在相同位移l上拉力f2做的功减小,所以从a点至b点f2做的功大于从b点至c点f2做的功,故选项a错误,b正确;滑块从a到c的过程,可能先加速后减速,滑块在a点与c点的速率可能相等,根据动能定理得知,滑块从a运动到c过程中动能的变化量为零,总功为零,则从a点到c点f2做的功可能等于滑块克服f1做的功,故选项c错误;滑块从a到c过程,可能一直加速,滑块在c点的速率大于在a点的速率,根据动能定理得知,滑块从a运动到c过程中动能的变化量大于零,总功大于零,则从a点至c点f2做的功可能大于滑块克服f1做的功,故选项d错误.7.(2016河北石家庄质检)有一辆新颖电动汽车,总质量为1 000 kg.行驶中,该车速度在1420 m/s范围内保持恒定功率20 kw不变.一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表,记录了该车在位移120400 m范围内做直线运动时的一组数据如下表,设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变,则(c)x/m120160200240280320360400v/(ms-1)14.516.518.019.019.720.020.020.0a.该汽车受到的阻力为2 000 nb.位移120320 m过程牵引力所做的功约为9.5104 jc.位移120320 m过程经历时间约为14.7 sd.该车速度在1420 m/s范围内可能做匀加速直线运动解析:汽车最后匀速行驶,有p=ffvm得ff=2010320.0 n=1 000 n,则a错误;汽车位移120320 m过程中牵引力做功w,由动能定理得w-ff(320 m-120 m)=12mvm2-12mv02,代入数据得w2.95105 j,则b错误;设汽车位移120320 m过程经历时间为t,由动能定理得pt-ff(320 m-120 m)=12mvm2-12mv02,代入数据得t14.7 s,则c正确;汽车速度在1420 m/s范围内,功率不变,做变加速直线运动,则d错误.动能定理与图像结合问题8.(2016河北衡水模拟)物体在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止.以a,ek,x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间,则以下各图像中,能正确反映这一过程的是(c)解析:物体在恒定阻力作用下运动,其加速度随时间不变,随位移不变,选项a,b错误;由动能定理,-ffx=ek-ek0,解得ek=ek0-ffx,选项c正确,d错误.9.导学号 00622328(多选)质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上,在一水平外力f的作用下运动,如图(甲)所示,外力f和物体克服摩擦力ff做的功w与物体位移x的关系如图(乙)所示,重力加速度g取10 m/s2.下列分析正确的是(acd)a.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2b.物体运动的位移为13 mc.物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2d.x=9 m时,物体的速度为32 m/s2解析:由wff=ffx对应图(乙)可知,物体与地面之间的滑动摩擦力ff=2 n,由ff=mg可得=0.2,a正确;由wf=fx对应图(乙)可知,前3 m内,拉力f1=5 n,39 m内拉力f2=2 n,物体在前3 m内的加速度a1=f1-ffm=3 m/s2,c正确;x=9 m,由动能定理得wf-ffx=12mv2可得,物体的速度为v=32 m/s,d正确;物体的最大位移xm=wffff=13.5 m,b错误.利用动能定理分析多过程问题10.(2016浙江杭州模拟)用竖直向上大小为30 n的力f,将质量为2 kg的物体由沙坑表面静止抬升1 m时撤去力f,经一段时间后,物体落入沙坑,测得落入沙坑的深度为20 cm.若忽略空气阻力,g取10 m/s2,则物体克服沙坑的阻力所做的功为(c)a.20 jb.24 jc.34 jd.54 j解析:整个过程fh1+mgh2-wff=0,得wff=34 j.11.导学号 00622329有两条滑道平行建造,左侧相同而右侧有差异,一个滑道的右侧水平,另一个的右侧是斜坡.某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动,从h1高处的a点由静止开始沿倾角为的雪道下滑,最后停在与a点水平距离为s的水平雪道上.接着改用另一个滑道,还从与a点等高的位置由静止开始下滑,结果能冲上另一个倾角为的雪道上h2高处的e点停下.若动摩擦因数处处相同,且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失,则(b)a.动摩擦因数为tan b.动摩擦因数为h1sc.倾角一定大于d.倾角可以大于解析:第一次停在bc上的某点,由动能定理得mgh1-mgcos h1sin-mgs=0mgh1-mg(h1tan+s)=0mgh1-mgs=0=h1s,选项a错误,b正确;在ab段由静止下滑,说明mgcos mgsin ;若,则雪橇不能停在e点,所以选项c,d错误.【素能提升】12.有一个固定竖直放置的圆形轨道,半径为r,由左右两部分组成.如图所示,右半部分aeb是光滑的,左半部分bfa是粗糙的.在最低点a给一质量为m的小球一个水平向右的初速度,使小球沿轨道恰好运动到最高点b,小球在b点又能沿bfa回到a点,到达a点时对轨道的压力为4mg.求:(1)小球的初速度v0;(2)由b经f回到a的过程中克服摩擦力所做的功.解析:(1)小球恰好到达b点,小球由aeb到b点的速度为vb,则mg=mvb2r,vb=gr由动能定理-mg2r=12mvb2-12mv02,得v0=5gr.(2)由于回到a点时对轨道压力为4mg根据牛顿第二定律4mg-mg=mva2r,va=3gr小球由b经f回到a的过程中,由动能定理得2mgr-wff=12mva2-12mvb2解得wff=mgr.答案:(1)5gr(2)mgr13.导学号 00622330如图所示,曲面pc和斜面pd固定在水平面mn上,c,d处平滑连接,o点位于斜面顶点p的正下方.某人从顶端p由静止开始分别沿曲面和斜面滑下,经过c,d两点后继续运动,最后停在水平面a,b两处.各处材质相同,忽略空气阻力,则(d)a.此人在曲面pc和斜面pd上克服摩擦力做功一定相等b.此人沿pca和沿pdb运动克服摩擦力做功一定不相等c.距离oa一定等于obd.距离oa一定小于ob解析:设pd斜面与水平方向上的夹角为,则pd段克服摩擦力做功wff=mgscos =mgspd水平.将pc段分成无数小段,由于在曲面上运动,径向的合力提供向心力,则支持力大于重力垂直于曲面方向上的分力,则每一小段克服摩擦力做功大于mgscos =mgs水平,则整个曲面过程中,克服摩擦力做功大于mgspc水平.因为斜面和曲面的水平距离未知,则克服摩擦力做功不一定相等,选项a错误;对全过程运用动能定理得mgh-wff=0,知此人沿pca和沿pdb运动克服摩擦力做功一定相等,选项b错误;因为整个过程克服摩擦力做功相等,沿斜面下滑在整个过程中摩擦力做功等于mgspb水平.而沿曲面下滑克服摩擦力做功大于mgspa水平,则oa一定小于ob,选项c错误,d正确.14.导学号 00622331在赛车场上,为了安全起见,车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏,当车碰撞围栏时起缓冲作用.在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎,实验情景如图所示,水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上,处于自然状态,开始赛车在a处且处于静止状态,距弹簧自由端的距离为l1=1 m.当赛车启动时,产生水平向左的恒力f=24 n的牵引力使赛车向左匀加速前进,当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机,赛车继续压缩弹簧,最后被弹回到b处停下.已知赛车的质量为m=2 kg,a,b之间的距离为l2=3 m,赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v=4 m/s,水平向右.g取10 m/s2.求:(1)赛车和地面间的动摩擦因数;(2)弹簧被压缩的最大距离.解析:(1)从赛车离开弹簧到b点静止,由动能定理得-mg(l1+l2)=0-12mv2解得=0.2.(2)设弹簧被压缩的最大距离为l,从赛车加速到离开弹簧,由动能定理得fl1-mg(l1+2l)=12mv2-0解得l=0.5 m.答案:(1)0.2(2)0.5 m15.导学号 00622332一质量m=4 kg 的平板小车沿直线行驶,小车在水平拉力f作用下运动的vt图象如图,一可视为质点的质量为m=2 kg的物块置于车上,零时刻与车具有相同的速度,车足够长,物块与小车间、小车与地面间的动摩擦因数均为=0.1,g取10 m/s2求(1)物块加速过程摩擦力对它做的功;(2)物块加速过程水平拉力f对小车做的功;(3)物块与小车因摩擦产生的热量.解析:(1)物块加速过程由动能定理得wff=12mv22-12mv12=8 j.(2)车加速的时间为t1=1 s物块加速的时间为t2=v2-v1g=2 s车的位移x1=v1+v22t1+v2(t2-t1)=5 m对车由动能定理得w-(m+m)gx1-mgx1=12mv22-12mv12w=56 j.(3)物块的位移x2=v1+v22t2=4 m因摩擦产生的热量q=mg(x1-x2)=2 j