（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第10篇 第6节 离散型随机变量的分布列及均值与方差课时训练 理 新人教A版 .doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第10篇 第6节 离散型随机变量的分布列及均值与方差课时训练 理 新人教a版 一、选择题1设x是一个离散型随机变量，其分布列为：x101p12qq2则q等于()a1b1c1 d1解析：由分布列的性质知q1，故选c.答案：c2已知某一随机变量的概率分布列如下，且e()6.3，则a值为()4a9p0.50.1ba.5 b6c7 d8解析：由分布列的性质可得0.50.1b1，解得b0.4.由e()40.5a0.190.46.3，解得a7.故选c.答案：c3一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数x是一个随机变量，则p(x4)的值为()a bc d解析：p(x4)，故选c.答案：c4设随机变量的分布列为pak(k1,2,3,4,5)，则p等于()a bc d解析：由已知，分布列为12345pa2a3a4a5a由分布列的性质可得a2a3a4a5a1，解得a.pppp.故选c.答案：c5有10件产品，其中3件是次品，从这10件产品中任取2件，用表示取到次品的件数，则e()等于()a bc d1解析：服从超几何分布p(x)(x0,1,2)，p(0)，p(1)，p(2).e()012.故选a.答案：a6随机变量x的概率分布规律为p(xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则p(x)的值为()a bc d解析：由题意得，1，解得a.于是p(x)p(x1)p(x2)a，故选d.答案：d二、填空题7设随机变量等可能取1,2,3，n，若p(4)0.3，则n_.解析：因为1,2,3，n每个值被取到的概率为，故p(4)p(1)p(2)p(3)0.3，所以n10.答案：108已知某篮球运动员比赛中罚球的命中率为0.8，每次罚球命中得1分，罚不中得0分，则他罚球一次得分的期望为_解析：由题意，他得分的分布列为10p0.80.2，e()10.800.20.8.答案：0.89从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_解析：p.答案：10已知离散型随机变量x的分布列如表所示若e(x)0，d(x)1，则a_，b_.x1012pabc解析：由分布列的性质得abc1，由e(x)0得ac0，由d(x)1得(10)2a(00)2b(10)2c(20)21，即解得答案：三、解答题11某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量(件)0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率(1)求当天商店不进货的概率；(2)记x为第二天开始营业时该商品的件数，求x的分布列和数学期望解：(1)p(当天商店不进货)p(当天商品销售量为0件)p(当天商品销售量为1件).(2)由题意知，x的可能取值为2,3.p(x2)p(当天商品销售量为1件)；p(x3)p(当天商品销售量为0件)p(当天商品销售量为2件)p(当天商品销售量为3件).故x的分布列为x23px的数学期望为e(x)23.12(2014四川雅安中学检测)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)，质量的分组区间为(490,495，(495,500，(510,515，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量；(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设y为质量超过505克的产品数量，求y的分布列；(3)从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的质量超过505克的概率解：(1)质量超过505克的产品数量是40(0.0550.015)12(件)